九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)29.銳角三角函數(shù)的應(yīng)用

1、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用,第一輪復(fù)習(xí)之29,建湖縣寶塔初中,視線,視線,水平線,1.測量問題:仰角與俯角,一.知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,斜坡的傾斜程度通常用坡比i表示, 坡比是 的比.,h,l,坡面的鉛直高度h和水平寬度l,2.坡度問題:坡角與坡比,一.知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,3.航海問題:方位角,60 ,北偏東60 ,45 ,?,東偏南45 或東南方向,一.知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,1. 小華同學(xué)去坡度為12的土坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是4m，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為_m,A,B,C,1:2,4m,2m,二.基礎(chǔ)訓(xùn)練,2.某斜坡的坡度 ,則這個斜坡的坡角為 .,30,3.在1:20000的地圖上,量得甲乙兩地

2、的水平距離為28cm,而兩地的實際高度差為56m,則甲乙兩地的坡度i為 ( ) A.1:100 B.1:200 C.1:1000 D.1:2000,A,二.基礎(chǔ)訓(xùn)練,4.要測一電視塔的高度,在距電視塔100m 處測得電視塔頂部的仰角為60,則電視塔 的高度為 m.,5.一艘船向東航行,上午8時到達(dá)B處,看到一 座燈塔在它的南偏東60,距離為72海里的 A處,上午10時到達(dá)C處,看到燈塔在它的正 南方向,則這艘船航行的速度為( ) A.18海里/h B. 海里/h C.36海里/h D. 海里/h,B,二.基礎(chǔ)訓(xùn)練,6. 如圖 ，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角為30，

3、測得C點的俯角為60，則建筑物CD的高為_米,E,30,二.基礎(chǔ)訓(xùn)練,例1.如圖,在某建筑物上掛著一幅的宣傳條幅BC,身高1.7m的小明站在點F處,看條幅頂端B,測得仰角為30;再往條幅方向前行20m到達(dá)點E處,看條幅頂端B,測得仰角為60,測得條幅C端距地面2米,求宣傳條幅BC的長.(結(jié)果精確到0.1m),B,C,F,E,A,D,H,30,60,20,20,三.典型例題解析,例2.為了加固一段江堤，需運來沙石和土將堤面加寬1米，使坡度由原來的1：2變成1：3.已知原來背水坡長BC=12米,堤長100米,那么需要運來沙石和土多少立方米?,E,F,三.典型例題解析,例3. 如圖，臺風(fēng)中心O位于城

4、市A正東方向，相距64千米，并以8米/秒的速度朝北偏西60方向移動，氣象臺預(yù)報：在臺風(fēng)中心周圍40千米方圓范圍內(nèi)將受其影響. 試問：城市A是否會受到臺風(fēng)影響？若受影響，大約持續(xù)多長時間？若不受影響，請說明理由.,D,C,O,A,E,60,64,北,三.典型例題解析,例4.小華去實驗樓做實驗, 兩幢實驗樓的高度AB=DC=20m, 兩樓間的距離BC=15m,已知太陽光與水平線的夾角為30,求南樓的影子在北樓上有多高？,北,A,B,D,C,15m,E,南,三.典型例題解析,小華想:若設(shè)計時要求北樓的采光,不受南樓的影響,請問樓間距BC長至少應(yīng)為多少米?,A,B,?m,南,請你來幫忙！,三.典型例題

5、解析,小華又想:如果要使北樓實驗室內(nèi)的同學(xué)在室內(nèi)也能愜意地享受陽光,已知窗臺距地面1米,那么兩樓應(yīng)至少相距多少米?,A,B,?m,南,F,E,請你來幫忙！,三.典型例題解析,例5.在一次實踐活動中,某課題學(xué)習(xí)小組用測角儀、 皮尺測量旗桿的高度,他們設(shè)計了如下方案(如圖 所示): 在測點A處安置測角儀,測得旗桿的仰角MCE= 量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m; 量得測角儀的高度AC=h. 根據(jù)上述測量數(shù)據(jù),即可求出旗桿的高度MN.,A,C,N,E,M,m,h,MN=h+mtan ,三.典型例題解析,如果測量工具不變,請你仿照上述過程,設(shè)計一個測量某小山高度的方案. (1)在中,畫出你測量小山高度MN的示意圖 (標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜?; (2)寫出你設(shè)計的方案.,