一次函數(shù)圖像和性質

1、一次函數(shù)的圖像和性質,x,y,0,提問復習，引入新課,1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關系？,2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？,一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；,一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當b=0時，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)的圖象是( ),y=kx（k是常數(shù)，k0）,y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0),y=kx,經過原點的一條直線,經過一、三象限 y隨x增大而增大,經過二、四象限 y隨x增大而減小,3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中， k的正負對函數(shù)圖象有什么影響?,提問復習，引入新課,y,x,既然正比

2、例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關系?一次函數(shù)又有什么性質呢?,提問復習，引入新課,畫圖：請大家用描點法在同一坐標系中畫出函數(shù)函數(shù)y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。,1、列表,2、描點,3、連線,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、認識一次函數(shù)的圖像,探索新知，合作學習,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+3 、y=2x3圖象有什么異同點.,觀察：比較上面三個函數(shù)的相同點與不同點，根據你的觀察結果回答下

3、列問題：,(1)這三個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度； (2)函數(shù)y=2x圖象經過原點，一次函數(shù)y=2x+3 的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到； 一次函數(shù)y=2x3的圖象與y軸交于點，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到；,直線,相同,（0，3）,上,3個,（0，3）,下,3個,推廣：,(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_,(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；,(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_ 而得到,一條直線；,互相平行,平移 個單位,當b0，向上平移b個單位； 當b0時，圖象呈上升趨勢，y隨x增大而增大,當K0時，

4、圖象呈下降趨勢，y隨x增大而減小,小結：,（1）一次函數(shù)的圖象 由于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b 由于兩點確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時，只要描出適合關系式的兩點，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點（0，b），直線與x軸的交點（-，0）.但也不必一定選取這兩個特殊點.畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點（0，0），（1，k）即可.,（2）一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的性質 （1）k的正負決定直線的傾斜方向； k0時，y的值隨x值的增大而增大； kO時，y的值隨x值的增大而減小 （2）|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大（直線陡），|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越?。ㄖ本€緩）； （3）b的正、負決定直線與y軸交點的位置； 當b0時，直線與y軸交于正半軸上； 當b0時，直線與y軸交于負半軸上； 當b=0時，直線經過原點，是正比例函數(shù),題型,1.已知一次函數(shù)y=2x3的大致圖象為（ ）,（2）已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是（ ）,（3）關于x的一次函