吳川一中2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)文科第三次統(tǒng)一測(cè)試卷（通用）

1、吳川一中2020學(xué)年度高三第三次統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第卷和第卷兩部分，共150分，答題時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡的表格里（每小題5分，共50分）1集合，則( )(A)（2，6）(B)（2，1）(C)（1，2）(D)（2，3）2設(shè)命題，則是的（ ） （A）充要條件 （B）充分不必要條件 （C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件3設(shè)，下列各數(shù)小于的是( )（A） （B） （C） （D）4化簡(jiǎn)等于（ ） （A） （B） （C） （D）5若函數(shù)，則的值為（ ） （A） （B） （C

2、）2 （D）86函數(shù)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（ ） （A） (B) (C) (D)7下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是 （ ）（A）（B）（C）（D）8. 設(shè)二次函數(shù) (a0),若，則的值為( )(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非負(fù)數(shù)(D)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零都有可能9,則下列命題中正確者是（ ）(A)的最小正周期為2 (B)函數(shù)是偶函數(shù) (C)將的圖象向左平移個(gè)單位可以得到的圖象 (D)將的圖象向右平移個(gè)單位可以得到的圖象 10如果關(guān)于的方程 有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ） （A）（B）（C）（D）第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請(qǐng)把答案填在答題卡中的橫線上（每小題5分，共20分）11化簡(jiǎn) .12

3、設(shè)集合，若，則 _ .13函數(shù)在上有最大值5，則實(shí)數(shù) . 14設(shè)函數(shù)的圖象如右圖所示， 則的大小關(guān)系為： .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共80分)15（本題滿分12分）已知，且（1）求的值；（2）求的值。BCA16（本題滿分12分）為了立一塊廣告牌，要制造一個(gè)形狀如圖的三角形支架，其中，的長(zhǎng)度大于1米，且比長(zhǎng)0.5米。為了廣告牌立得穩(wěn)固，的長(zhǎng)度越短越好。（1）設(shè)米，米，求關(guān)于的解析式；（2）求最短為多少米？且當(dāng)最短時(shí)，的長(zhǎng)度為多少米？第16題17（本題滿分14分）已知 （1）求的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.18（本題滿分14分）設(shè)，（）求滿

4、足下列條件的實(shí)數(shù)的值:至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域和值域相同。19.（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）證明：函數(shù)在上為增函數(shù)；（2）方程是否有負(fù)數(shù)根？若有，求出一個(gè)負(fù)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)給出證明。20（本題滿分14分）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且。 （1）求證： ； （2）求的取值范圍； （3）求的最大值。參考答案一、選擇題：（每小題5分，共50分）。題目12345678910答案CCDDABBADD二、填空題：（每小題5分，共20分）。11、 12、 13、 14、三、解答題：(共80分)15、解：（1）由 ，得：1分 又 3分 ， 5分 因此 6分 （2）8分 10分 12分16、解：(1)依題

5、意,有,從而由余弦定理得: 2分 3分即 .（不寫定義域扣一分）5分(2)由 求導(dǎo)得 7分 令 得 (舍去) 9分 當(dāng)時(shí) 單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí) 單調(diào)遞增. 所以 當(dāng)時(shí), 取最小值. 11分 答：最短為（）米，這時(shí)為（）米 12分17、解：（1）1分3分 的周期是. 4分由 解得 因此：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為 8分(2) 當(dāng)時(shí),. 令 得： 10分所以 當(dāng)時(shí), 取到最大值; 12分當(dāng)時(shí), 取到最小值0. 14分18、解：（1）若，則對(duì)于每個(gè)正數(shù)，的定義域和值域都是故滿足條件； 5分（2）若，則對(duì)正數(shù)，的定義域 7分由于此時(shí)，故的值域?yàn)?10分則 12分綜上所述：的值為或14分19、解：（1）， 4分所以函數(shù)在上為增函數(shù)； 6分（2） 證明： 方程沒有負(fù)數(shù)根7分，又在上為增函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)， 10分當(dāng)時(shí)，所以12分所以：方程沒有負(fù)數(shù)根。14分20、解：（1） 是函數(shù)的兩個(gè)極