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文檔簡介
1、初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案(完卷時間:120分鐘 滿分:150分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1下列二次根式中,最簡二次根式是( )A B C D2一元二次方程x(x1)0的解是( )Ax0 Bx1 Cx0或x1 Dx0或x1ABCO第4題圖3下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD ABCDE第6題圖4如圖所示,AB為O的直徑,點C在O上,若A15,則BOC的度數(shù)是( )A15 B300 C45 D755下列事件中,必然發(fā)生的是( )A某射擊運動射擊一次,命中靶心 B通常情況下,水加熱到100時沸騰C擲一次骰子,向上的一面是6點 D拋一枚硬幣,落地后正面朝上6如圖
2、所示,ABC中,DEBC,AD5,BD10,DE6,則BC的值為( )ABCO第7題圖A6 B12 C18 D247如圖所示,兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm,弦AB與小圓相切于點C,則 AB的長為( )A8cm了 B6cm C5cm D4cm8若兩圓的圓心距為5,兩圓的半徑分別是方程x24x30的兩個根,則兩圓的位置關(guān)系是( )ABCO第9題圖DA相交 B外離 C內(nèi)含 D外切9將一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC與含30角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放,斜邊交點為O,則AOB與COD的面積之比等于( )A1 B12 C1 D1310已知二次函數(shù)yx2x,當自變量x取m時,對應(yīng)
3、的函數(shù)值小于0,當自變量x取m1、m1時,對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2,則y1、y2滿足( )Ay10,y20 By10,y20 Cy10,y20 Dy10,y20第13題圖二、填空題(每小題4分,共20分)11二次根式有意義,則x的取值范圍是_12將拋物線y2x2向上平移3單位,得到的拋物線的解析式是_13如圖所示,某公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分,陰影部分是黑色石子,小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球,則小球落點在黑色石子區(qū)域內(nèi)概率是_14某小區(qū)2011年綠化面積為2000平方米,計劃2013年底綠化面積要達到2880平方米如果每年的增長率相同,那么這個增長率是_AC1第15題圖
4、C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D415如圖所示,n1個直角邊長為1的等腰直角三角形,斜邊在同一直線上,設(shè)B2D1C1的面積為S1,B3D2C2的面積為S2,Bn1DnCn的面積為Sn,則S1_,Sn_(用含n的式子表示)三、解答題(共7小題,共90分)12345678123456780xyABC第17題圖16計算:(每小題8分,共16分)(1) (2) 62x17(12分)已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示(1) 分別寫出圖中點A和點C的坐標;(2) 畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC;(3) 在(2)的條件下,求點C旋轉(zhuǎn)到點C 所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留)
5、ABCDO第19題圖18(11分)在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個白球,它們除顏色外完全相同小明和小亮做摸球游戲,游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你用樹狀圖或列表法說明理由19(12分)如圖所示,AB是O的直徑,B30,弦BC6,ACB的平分線交O于D,連AD(1) 求直徑AB的長;(2) 求陰影部分的面積(結(jié)果保留)20(12分)某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于50%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷
6、售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)yx140(1) 直接寫出銷售單價x的取值范圍(2) 若銷售該服裝獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式;銷售單價為多少元時,可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?(3) 若獲得利潤不低于1200元,試確定銷售單價x的范圍21(13分)如圖,在ABC中,ABAC5,BC6,點D為AB邊上的一動點(D不與A、B重合),過D作DEBC,交AC于點E把ADE沿直線DE折疊,點A落在點A處連結(jié)BA,設(shè)ADx,ADE的邊DE上的高為y(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2) 若以點A、B、D為頂點的三角形與ABC 相似,求x的值;(3) 當x取何值
7、時,A DB是直角三角形ABCDxA第21題圖EABC第21題備用圖22(14分)已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過A(2,0)、B(0,1)兩點,且對稱軸是y軸經(jīng)過點C(0,2)的直線l與x軸平行,O為坐標原點,P、Q為拋物線yax2bxc(a0)上的兩動點ABCOxyPQl第22題圖(1) 求拋物線的解析式;(2) 以點P為圓心,PO為半徑的圓記為P,判斷直線l與P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3) 設(shè)線段PQ9,G是PQ的中點,求點G到直線l距離的最小值 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準一、選擇題:1A 2C 3D 4B 5B 6C 7A 8B 9D 10A二、填空題:11x1 12y2x2
8、3 13 1420% 15;三、解答題:16(1)原式35 4分 35 6分 15 8分(2)原式362x 3分 232 6分 3 8分17解:(1)A(1,3)、C(5,1); 4分(2)圖形正確; 8分(3)AC2, 10分弧CC的長 12分18解:或 第2次第1次紅紅白紅(紅,紅)(紅,紅)(紅,白)紅(紅,紅)(紅,紅)(紅,白)白(白,紅)(白,紅)(白,白) 列對表格或樹狀圖正確, 6分由上述樹狀圖或表格知: P(小明贏),P(小亮贏) 10分此游戲?qū)﹄p方不公平,小明贏的可能性大 11分19解:(1) AB為O的直徑,ACB90, 1分B30,AB2AC, 3分AB2AC2BC2,
9、AB2AB262, 5分AB4 6分(2) 連接,AB4,OAOD2, 8分CD平分ACB,ACB90,ACD45,AOD90, 9分SAODOAOD226, 10分S扇形AODOD2(2)23, 11分陰影部分的面積 S扇形AODSAOD36 12分20解:(1) 60x90; 3分(2) W(x60)(x140), 4分 x2200x8400, (x100)21600, 5分拋物線的開口向下,當x100時,W隨x的增大而增大, 6分而60x90,當x90時,W(90100)216001500 7分當銷售單價定為90元時,可獲得最大利潤,最大利潤是1500元 8分(3) 由W1200,得12
10、00x2200x8400,整理得,x2200x96000,解得,x180,x2120, 11分由圖象可知,要使獲得利潤不低于1200元,銷售單價應(yīng)在80元到120元之間,而60x90,所以,銷售單價x的范圍是80x90 12分21解:(1) 過A點作AMBC,垂足為M,交DE于N點,則BMBC3,DEBC,ANDE,即yAN在RtABM中,AM4, 2分DEBC,ADEABC, 3分,y(0x5) 4分(2) ADE由ADE折疊得到,ADAD,AEAE,由(1)可得ADE是等腰三角形,ADAD,AEAE,四邊形ADAE是菱形, 5分ACD A,BDABAC,又BACABC,BACC,BDAAB
11、C,BDAC,有且只有當BDAD時,BDABAC, 7分當BDAD,即5xx時,x 8分(3) 第一種情況:BDA90,BDABAC,而BAC90,BDA90 9分第二種情況:BAD90,四邊形ADAE是菱形,點A必在DE垂直平分線上,即直線AM上,ANAN y,AM4,AM|4x|,在RtBAM中, AB2BM2AM232(4x)2,在RtBAD中,AB2BD2AD2(5x)2x2, (5x)2x232(4x)2,解得 x,x0(舍去) 11分第三種情況:ABD90,解法一:ABD90,AMB90,BAMABM,即,BA, 12分在RtD BA中,DB2AB2AD2,(5x)2x2,解得:x
12、 13分解法二:ANAN y,AM4,AM|x4|,在RtBAM中, AB2BM2AM232(x4)2,在RtBAD中,AB2 AD2BD2x2(5x)2, x2(5x)232(x4)2,解得x5(舍去),x 13分綜上可知當x、x時, ADB是直角三角形22解:(1) 拋物線yax2bxc的對稱軸是y軸,b0 1分拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(2,0)、B(0,1)兩點,c1,a, 3分所求拋物線的解析式為yx21 4分(2) 設(shè)點P坐標為(p,p21),如圖,過點P作PHl,垂足為H,PH2(p21)p21, 6分OPp21, 8分OPPH,直線l與以點P為圓心,PO長為半徑的圓相切 9分 (3) 如圖,分別過點P、Q、G作l的垂線,垂足分別是D、E、F. 連接EG并延長交DP的延長線于點K,G是PQ的中點,易證得EQG
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