山東省膠州市2020屆高考數(shù)學二輪復習 第13講 圓錐曲線解答題學案（無答案）文（通用）

1、第13講 圓錐曲線解答題學習目標【目標一】熟練掌握求軌跡方程的方法【目標二】明確解決圓錐曲線與直線的位置關系綜合問題的方法【課前自主復習區(qū)】1. 軌跡方程問題（法一）定義法：利用圓錐曲線的定義（法二）待定系數(shù)法（已知軌跡）：利用題目給出條件代入運算即可（法三）相關點法：用所求點坐標表示出相關點坐標，代入相關點方程即可（法四）直接法：利用題目條件列出所求點的坐標的關系式，化簡即可得到軌跡方程。2. 設直線方程的方法：（1） 已知過點， 法一 若通過題意確定斜率必存在，則設為，若不能確定斜率是否存在，則應先驗證斜率不存在的直線，再設為； 法二直接設為 （2） 法一 設為（需確認斜率存在，否則應先驗

2、證斜率不存在直線） 法二 直接設為3. 常用方法：聯(lián)立方程韋達定理及判別式； 通常轉(zhuǎn)化為坐標的運算； 中點“點差法”4. 定值、定點問題(1)從特殊開始，求出定值，再證明該值與變量無關(2)直接推理、計算，在整個過程中消去變量，得定值(3)在含有參數(shù)的曲線方程里面，把參數(shù)從含有參數(shù)的項里面分離出來，并令其系數(shù)為零，可以解出定點坐標.5.最值與范圍問題(1)若直線和圓錐曲線有兩個不同的交點，則可以利用判別式大于0求范圍(2)利用圓錐曲線性質(zhì)中的范圍求解(3)利用已知的不等關系式直接求范圍(4)利用基本不等式或函數(shù)值域的方法求最值與范圍1.如圖，曲線C由上半橢圓C1：1(ab0，y0)和部分拋物線

3、C2：yx21(y0)連接而成，C1與C2的公共點為A，B，其中C1的離心率為. (1)求橢圓C1 的標準方程2.已知橢圓C ： y21(a0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點，以F1F2為直徑的圓與橢圓C有且僅有兩個交點 (1)求橢圓C的方程；3.3. 已知動圓M恒過點(0,1)，且與直線y1相切(1)求圓心M的軌跡方程；4. 已知橢圓C 1(ab0)的左、右頂點分別為A，B，且長軸長為8，T為橢圓上一點，直線TA，TB的斜率之積為.(1)求橢圓C的方程；5. 已知點P是圓O：x2y21上任意一點，過點P作PQy軸于點Q，延長QP到點M，使.(1)求點M的軌跡E的方程；6. 已知分別是橢圓的長

4、軸與短軸的一個端點，是橢圓左、右焦點，以點為圓心為半徑的圓與以點為圓心為半徑的圓的交點在橢圓上，且（I）求橢圓的方程；7. 已知橢圓的離心率為且與雙曲線 有共同焦點.（1） 求橢圓的方程；8 . 已知橢圓：的長軸長為，且橢圓與圓：的公共弦長為.（1） 求橢圓的方程.2020全國卷 20（12分）設A，B為曲線C：y=上兩點，A與B的橫坐標之和為4（1）求直線AB的斜率；（2）設M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程2020全國卷 20.（12分）設O為坐標原點，動點M在橢圓C錯誤！未找到引用源。 上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足（1） 求點P的軌跡

5、方程；(2)設點 在直線x=-3上，且.證明過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F. 2020全國卷 20（12分）在直角坐標系xOy中，曲線與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為.當m變化時，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)ACBC的情況？說明理由；（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.2020全國卷（20）（本小題滿分12分）在直角坐標系中，直線l:y=t(t0)交y軸于點M，交拋物線C：于點P，M關于點P的對稱點為N，連結(jié)ON并延長交C于點H.（I）求；（II）除H以外，直線MH與C是否有其它公共點？說明理由.2020全國卷 21（本小題滿分12分）已知A是橢圓E：的左頂點，

6、斜率為的直線交E與A，M兩點，點N在E上，.（I）當時，求的面積(II) 當2時，證明：.2020全國卷（20）（本小題滿分12分）已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點.（）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明ARFQ；（）若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.2020全國卷（20）（本小題滿分12分）已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點.（1） 求K的取值范圍；（2） 若 =12，其中0為坐標原點，求MN.2020全國卷 20. （本小題滿分12

7、分）已知橢圓 的離心率為,點在C上.（I）求C的方程；（II）直線l不經(jīng)過原點O,且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.2020全國卷 （本小題滿分12分）已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.（I）求的軌跡方程；（II）當時，求的方程及的面積2020 全國卷 20（本小題滿分12分）設F1 ，F(xiàn)2分別是橢圓C：（ab0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N。（I）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（II）若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。2020全國卷 (21)(本小題滿分12分)已知圓，圓，動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線。（）求的方程；（）是與圓