廣東省惠州市2020屆高三數(shù)學第三次月考試題 文（無答案）新人教A版（通用）

1、2020屆高三調(diào)研考試數(shù)學試題(文科)本卷分選擇題非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分.考試用時間120分鐘.注意事項：1 考生務必將自己的姓名、班級、學校用藍、黑墨水鋼筆簽字筆寫在答題卷上；2 選擇題、填空題每小題得出答案后，請將答案填寫在答題卷相應指定位置上。答在試題卷上不得分；3考試結束，考生只需將答題卷交回.4.參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）a=5，s=1S=Saa=a1結束a2否是開始輸出s（第題圖）1. 已知全集, 集合, , 則)A B C D2下列函

2、數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 （ ）A B C D3如圖所示的流程圖中，輸出的結果是A5 B20 C60 D1204三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示, 則這個三棱柱的全面積等于 A B 22主視圖左視圖俯視圖2 C D5.設數(shù)列是等差數(shù)列, , , 則此數(shù)列前項和等于 A B C D6. 函數(shù)的最小值是A B C D不存在7. 平面向量與的夾角為，則（ ） A B C D 8. 橢圓的左焦點為, 點在橢圓上, 若線段的中點在軸上, 則A B C D 9.已知，若向區(qū)域上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為A B C D10. 對于,有

3、如下四個命題: 若 ,則為等腰三角形,若,則是直角三角形若,則是鈍角三角形若, 則是等邊三角形其中正確的命題個數(shù)是A B C D二填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分11 的值等于_.12某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結果分成五組：每一組；第二組，第五組右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)等于_人.13.對于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為的下確界，則函數(shù)的下確界等于_.（注意：14、15題是選做題，只能做其中一個，兩題全答只計前一題得分）14（坐

4、標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中, 以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,則直線和截圓的弦長等于_.15（幾何證明選講選做題）（第15小題）已知圓的半徑為，從圓外一點引切線和割線，圓心到的距離為，則切線的長為 _.三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16(本題滿分12分) 已知函數(shù).（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.17(本題滿分12分) 為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050（）用

5、分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽人，其中男生抽多少人？（）在上述抽取的人中選人，求恰有一名女生的概率.（）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818(本題滿分14分) 如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.（1）求證：；（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；（3）在（2）的條件下，求四棱錐的體積.19 (本題滿分14分)已知函數(shù)，且數(shù)列是首項為，公差為2的等差數(shù)列. (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2) 設，求數(shù)列的前項和的最小值.20 (本題滿分14分)設拋物線的方程為，為直線上任意一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為,.（1）當?shù)淖鴺藶闀r，求過三點的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關系； （2）求證：直線恒過定點.21(本題滿分14分) 已知函數(shù)（a，b是不同時為