江蘇省句容市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期 解析幾何 4兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（2）教學(xué)案（無(wú)答案）（通用）

1、兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系(2)【教學(xué)目標(biāo)】簡(jiǎn)單應(yīng)用兩點(diǎn)之間的距離公式和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；會(huì)找到兩條平行線(xiàn)之間的距離?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)之間的距離公式，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，兩條平行直線(xiàn)之間的距離?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】感受用分析法研究問(wèn)題的一般過(guò)程，幫助學(xué)生不斷體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過(guò)程1.梳理知識(shí)：1.讓兩個(gè)線(xiàn)性方程為：如果方程組有一組解，與的位置關(guān)系是；如果方程有無(wú)數(shù)的解，那么與的位置關(guān)系是；如果方程組沒(méi)有解，和之間的位置關(guān)系為。2.平面上兩點(diǎn)之間的距離。3.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。4.兩條平行線(xiàn)之間的距離。5.一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是。6.如果一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是0，它就是線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)，也

2、就是說(shuō)，注意：在對(duì)稱(chēng)問(wèn)題中，加工點(diǎn)關(guān)于一條直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)的，這種問(wèn)題應(yīng)該把握兩點(diǎn)：(1)已知點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的連線(xiàn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸；(2)已知點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。7.直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性：直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性。8.直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性：直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性的主要方法是：取已知直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用兩點(diǎn)公式求出直線(xiàn)方程，或者求出一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后用L1L2求出直線(xiàn)方程。第二，基本自測(cè)：1.眾所周知，直線(xiàn)3x 4y-3=0和直線(xiàn)6x my 14=0是平行的，因此它們之間的距離是_ _ _ _ _ _ _。2.如果從點(diǎn)(a，2)(a

3、0)到直線(xiàn)l: x-y 3=0的距離是1，那么a等于。3.平行于直線(xiàn)7x 24y-5=0且距離等于3的直線(xiàn)方程為。4.假設(shè)直線(xiàn)l1: y=2x 3，直線(xiàn)l2和l1關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)l2的斜率為_(kāi) _ _ _ _ _ _。第三，典型例子：反思：例1。已知ABC的頂點(diǎn)A(5，1)，即邊AB上中心線(xiàn)CM的直線(xiàn)方程是2x-y-5=0，交流側(cè)高壓所在的直線(xiàn)方程是x-2y-5=0，所以求直線(xiàn)方程BC。例2。已知直線(xiàn)l: 2x-3y 1=0，點(diǎn)a (-1，-2)。(1)點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A相對(duì)于直線(xiàn)l的坐標(biāo)；(2)關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)M的方程，其中直線(xiàn)M:3x-2y-6=0；(3)直線(xiàn)L關(guān)于點(diǎn)A (-1，

4、-2)對(duì)稱(chēng)的方程。例3。給定固定點(diǎn)和固定線(xiàn)，直線(xiàn)穿過(guò)該點(diǎn)并在第一象限相交，與軸的正半軸相交，找到使面積最小的直線(xiàn)方程。第四，課堂反饋：1.穿過(guò)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)p的直線(xiàn)l的方程式是：L1: x-2y 4=0和L2: x y-2=0，并且垂直于直線(xiàn)L3: 3x-4y 5=0。2.直線(xiàn)x y 1=0的點(diǎn)(2，3)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是。3.已知直線(xiàn)L的傾斜角是直線(xiàn)l1的通過(guò)點(diǎn)是垂直的，并且直線(xiàn)L2是t x等于。4.設(shè)a和b是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是3，并且| PA |=| Pb |。如果直線(xiàn)pa的方程是x-y 1=0，線(xiàn)PB的方程為。V.課后作業(yè)：學(xué)生姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.如果一條直

5、線(xiàn)穿過(guò)一個(gè)點(diǎn)并且平行于該直線(xiàn)，則該直線(xiàn)的方程為。2.直線(xiàn)3x-4y-27=0上最近點(diǎn)到點(diǎn)P(2，1)的坐標(biāo)為。3.平行于直線(xiàn)x-y-2=0且距離為2的直線(xiàn)方程為。通過(guò)點(diǎn)p (1，2)畫(huà)一條直線(xiàn)l，并使直線(xiàn)l與點(diǎn)m (2，3)和n (4，5)之間的距離相等。直線(xiàn)l的方程式是。5.線(xiàn)l1: Y=2x 3。如果線(xiàn)l2和L1關(guān)于線(xiàn)X Y=0和線(xiàn)l3l2對(duì)稱(chēng)，那么l3的斜率是_ _ _ _ _ _。6.兩條直線(xiàn)是已知的：如果7.假設(shè)a和b是軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是2，如果直線(xiàn)PA的方程是，線(xiàn)PB的方程為。8.穿過(guò)點(diǎn)(1，2)的直線(xiàn)L與X軸的正半軸和Y軸的正半軸分別在點(diǎn)A和點(diǎn)B相交，0是坐標(biāo)的原點(diǎn)。當(dāng)AOB的面積最小時(shí)，直線(xiàn)L的方程為。9.正方形的中心是C (-1，0)，一邊所在的直線(xiàn)方程是X 3Y-5=0。找出其他三條邊所在的直線(xiàn)方程。10.等腰直角三角形的右側(cè)直線(xiàn)方程為x-2y-6=0，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，6)。(1)求出斜邊AB所在直線(xiàn)的方程；(2)找出直角邊交流電所在的直線(xiàn)方程。11.給定兩條直線(xiàn)L1: ax-by 4=0和L2: (a-1) x y b=0，找出分別滿(mǎn)足下列條件的a和b的值。(1)直線(xiàn)l1穿過(guò)點(diǎn)(-3，-1)，并且直線(xiàn)l1垂直于L2；(2)直線(xiàn)l1平行于直線(xiàn)l2，并且從坐標(biāo)原點(diǎn)到l1和l2的距離相等。