浙江省杭州高中2020學年度第一學期高三數(shù)學理科第三次月考試卷（通用）

1、浙江省杭州高中2020學年度第一學期高三數(shù)學理科第三次月考試卷第卷（選擇題，共50分）一、選擇題（每題5分，共50分）1設集合,則滿足的集合B的個數(shù)是（ ）A1 B3 C4 D82“a=1”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（ ） A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知等差數(shù)列an中，a10，a5=3a7, 該數(shù)列前n項和為Sn，當Sn取得最大值時，n等于（ ）A7B8 C7或8 D6或74已知f(x)的反函數(shù)為，g(x)的圖像與圖像關于直線y=x對稱，則g(x)為 （ ）Af -1(x)-1Bf (x+1)Cf(x)+1Df(x)-11000805設0x2,且=si

2、nxcosx, 則（ ）A0x Bx CxDx6定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當x時，f(x)=x-2,則（ ）Af(sin)f(cos)Cf(sin1)f(cos1) Df(sin)1),使得存在實數(shù)t,只要當x時，就有f(x+t)x成立。參考答案一、選擇題12345678910CACDBCDADA二、填空題11. 12.理:y=4x+6文:y=-3x+2 13.理:=3- 文: =2- 14.f(x),v(x)三、解答題15.(1)當a=1時,A=,B=x|x12,AB即AB=B.(2分)(2)當a1時,A=x|2axa2+1,B=x|x5a+7AB=B,AB解得:

3、-1a6且a1(10分)綜上可知: -1a6(2分)16.(1)Sn=-2+1，令n=1,a1=-2a1+1, a1=由=-2+2-1，3=2-1，=（2）（理）（3）S=17（I）f(x)=2cos2x-sin2x=-sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1令2k+2x+2k+,得k-xk+,kZf(x)的單調減區(qū)間為k-,k+,kZ.（5分）（II）當x-,0時，2x+,sin(2x+),1因此f(x)的值域為2，3（5分）（III）由題意知，平移后所得圖象對應的函數(shù)是y=2sin(2x-2m+)+1+n,令-2m+=0,1+n=0,得m=,n=-1.（4分）18（1）解：f(x

4、)=-3x2+6.+9f(x)3或xf(-2)=f(2)=22+a=20a=-2=f(-1)=-5-2=-7理科:(3)f(x)=0即為x3-3x2-9x=a令g(x)=x3-3x2-9x,h(x)=ax0,4f(x)=0該方程在0,4上恰有兩個異根條件于h(x)=x3-3x2-9x,x0,4與h(x)=a的圖像有兩個不同的交點.g(x)=0,x=3或-1x(0,3)3(3,4)g(x)-0+g(x)極小值-27-270A=2（2分）又其圖像相鄰兩對稱軸的距離為2, 0.T=4,=（2分）f(x)=1-cosx+2) y=f(x)過(1,2)點cos(+2)=-1 +2=2k+,kZ=k+,kZ 00T=4,= f(x)=2cos(x+2) f(x)過(1,-2)點-2=2cos(x+2) cos(x+2)=-1 cos(2)=100),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)24分理科(3)假設存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.m1-t+21-(-4)+2=9t=-4時,對任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值為9.文科:(3)f(x