雙臂電橋測低電阻實驗報告#知識材料

1、基礎(chǔ)物理實驗報告學(xué)院： 國際軟件學(xué)院 專業(yè)： 數(shù)字媒體技術(shù) 2011 年 6 月 3日實驗名稱雙臂電橋測低電阻姓 名陳魯飛年級/班級10級原軟工四班學(xué) 號2010302580145一、實驗?zāi)康?四、實驗內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)二、實驗原理 五、實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果（數(shù)據(jù)表格、現(xiàn)象等）三、實驗設(shè)備及工具 六、實驗結(jié)果分析（實驗現(xiàn)象分析、實驗中存在問題的討論）1、 實驗?zāi)康?.了解測量低電阻的特殊性。2.掌握雙臂電橋的工作原理。3.用雙臂電橋測金屬材料（鋁.銅）的電阻率。二、實驗原理我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律RVI測量電阻Rx，電路圖如圖 1

2、所示，考慮到電流表、毫伏表與測量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖 2所示。由于毫伏表內(nèi)阻Rg遠大于接觸電阻Ri3和Ri4,因此他們對于毫伏表的測量影響可忽略不計，此時按照歐姆定律RVI得到的電阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。當待測電阻Rx小于1時，就不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2對測量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對于測量結(jié)果的影響，需要將接線方式改成下圖 3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖 4 。此時毫伏表上測得電眼為Rx的電壓降，由Rx = V/I即可準測計算出Rx。接于電流測量回路中成為電流頭的兩端(A、D)，與接于電壓測量回路中稱電壓接頭的兩端(B、C)是各自分開

3、的，許多低電阻的標準電阻都做成四端鈕方式。根據(jù)這個結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖5和圖6所示。標準電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、R in2，待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、R ix2，都連接到雙臂電橋測量回路的電路回路內(nèi)。標準電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、R n2，待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2，連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因為它們與較大電阻R1、R 2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖5和圖6，當電橋平衡時，通過檢流計G的電流IG = 0, C和D兩點電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1） (1) 解方程組得 (2) 通過聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時調(diào)節(jié)R

4、1、R 2、R3、R，使得 成立，則（2）式中第二項為零，待測電阻Rx和標準電阻Rn的接觸電阻Rin1、R ix2均包括在低電阻導(dǎo)線Ri內(nèi)，則有 (3) 實際上即使用了聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，也很難完全做到。為了減小(2)式中第二項的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri的阻值(Ri0.001)，使(2)式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以滿足(3)式。 三、實驗設(shè)備及工具 本實驗所使用儀器有1. QJ36型雙臂電橋（0.02級） 6.JWY型直流穩(wěn)壓電源 （5A15V）、2. 電流表（5A）、 7.RP電阻、3. 直流復(fù)射式檢流計（C15/4或6型） 8.0.001 標準電阻（0.01級）、4. 超

5、低電阻（小于0.001 連接線 9.低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）、5. 雙刀雙擲換向開關(guān)、千分尺、導(dǎo)線等。四實驗內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)用雙臂電橋測量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率，先用（3）式測量Rx,再用 求 。1將銅棒安裝在測試架上，按實驗電路圖接線。選擇長度為50cm，調(diào)節(jié)R1，R2為1000，調(diào)節(jié)R使得檢流計指示為0，讀出此時R的電阻值。利用雙刀開關(guān)換向，正反方向各測量3組數(shù)據(jù)。2選取長度40cm,重復(fù)步驟1。3在6個不同的未知測量銅棒直徑并求D的平均值。4計算2種長度的 和，再求 。5取40cm長度，計算測量值的標準偏差。6將銅棒換成鋁棒，重復(fù)步驟1至5。實驗電路實驗數(shù)據(jù)：12345鋁

6、棒直徑（mm）4.9914.9954.9984.9924.990銅棒直徑（mm）4.9844.9814.9864.9854.98840cm鋁棒接入電路時電阻（W）75575075375175750cm銅棒接入電路時電阻（W）2006200120102003200540cm銅棒接入電路時電阻（W）16051610160816101607五 實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果數(shù)據(jù)處理：根據(jù)電阻率的計算公式以及Rx的表達式可以得到： 40cm鋁棒接入電路時：鋁棒直徑平均值測量所得電阻的平均值那么計算得50cm銅棒接入電路時：銅棒直徑平均值測量所得電阻的平均值那么計算得40cm銅棒接入電路時：銅棒直徑平均值測量所得電

7、阻的平均值那么計算得直徑D的測量列的標準差為取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么測量列D不確定度的A類評定為儀器（千分尺）的最大允差儀=0.001mm，按照正態(tài)分布算，測量列的不確定度的B類評定那么合成不確定度電阻R的測量列的標準差為取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么測量列R不確定度的A類評定為儀器（電阻箱）為0.02級，那么儀=16080.02%=0.32，考慮到人的判斷相對來說比較精確，因此認為uB（R）=儀=0.32。那么合成不確定度又有U（Rn）=0.01%0.001=110-7U（R1）=10000.02%=0.2U（L）=2mm根據(jù)不確定度的傳遞公式應(yīng)該有

8、：那么=0.089于是最終結(jié)果寫成：六、實驗結(jié)果分析實驗小結(jié)：1、從實驗結(jié)果來看，實驗數(shù)據(jù)比較好，兩次銅棒的測量所得電阻率比較接近。2、實驗過程中應(yīng)該注意對儀器的調(diào)零和保護。3、 實驗中測量同一組量時注意保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，不可中途拆卸，否則會造成比較大的系統(tǒng)誤差（特別是銅棒和鋁棒裝好后不要多次改變刀口的松緊）。4、5、 本實驗原理比較簡單，但電路圖連接比較復(fù)雜，特別是電阻的四端接法應(yīng)注意正負極的一致。注意事項：1 先將鋁棒(后測銅棒)安裝在測試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。2 按線路圖電流回路接線，標準電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時注意電壓頭接線順。3 檢流計在X1和X0.1檔進行調(diào)零、測量，

9、不工作時撥到短路檔進行保護。誤差分析：1、由于檢流計對儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實驗中很難做到。2、R2/R1=R3/R并不是嚴格成立的。3、 鋁棒不是很直，長度測量有偏差，但誤差分析是無法計算。思考題：1在測量時，如果被測低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測電阻遠離電橋，所用引線過細過長等），對測量準確度有無影響？由于電壓頭支路上存在大電阻（一般大于1000），接線電阻如果相對于大電阻仍然比較小，與大電阻串聯(lián)時，阻值也是高階無窮小量（一般情況下），其影響仍然可以忽略不計，可以認為沒有影響；但如果接線電阻相對于大電阻在同一數(shù)量級上，則其影響就不能忽略了2如果將標準電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？如果將他們的兩個接頭互相交換，等效電路圖中的兩個電阻就要更換位置。這樣做不好的地