陜西省渭南市臨渭區(qū)尚德中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(通用)_第1頁
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文檔簡介

1、陜西省渭南市臨渭區(qū)尚德中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理命題范圍:集合,函數(shù) ,導(dǎo)數(shù),三角函數(shù) ,向量,數(shù)列 考試時間:120分鐘 試題分值:150分 一選擇題(每小題5分,共60分)1已知集合,則( )A B C D 2給出下列三個結(jié)論:“若,則”為假命題;命題,則;“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件。其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A0B1 C2D33等差數(shù)列中,為的前項(xiàng)和,則=( )來A2B32 C36D404 .已知向量,且,則m=( )(A)8 (B)6 (C)6 (D)85古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下的問題:“今有女子善織,日自倍,五日織五尺,問日織幾何?”意思是:“一女子善于織

2、布,每天織的布都是前一天的2倍,已知她5天共織布5尺,問這女子每天分別織布多少?”根據(jù)上述已知條件,若要使織布的總尺數(shù)不少于30尺,則至少需要( )A 6天 B 7天 C 8天 D 9天6.已知定義在上的函數(shù)滿足,且時,則( )A.1 B. C.-1 D.7.已知是邊長為2的等邊三角形,P是平面ABC內(nèi)一點(diǎn),則的最小值為( ) A. B. C. D.8函數(shù)的部分圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需將函數(shù)的圖象( ) A 向左平移個單位長度 B 向左平移個單位長度 C 向右平移個單位長度 D 向右平移個單位長度9已知函數(shù),則函數(shù)的大致圖像為( )A B C D 10已知是單位圓上(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn))

3、任意一點(diǎn),將射線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到交單位圓于點(diǎn),則的最大值為( )A 1 B 2 C D 11在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,且,則周長的取值范圍是( )A B C D 12定義在上的函數(shù)滿足:,則不等式 的解集為( )A B C D 二、填空題(每小題4分,共20分)13.已知,則 14.如若向量=(k,3),=(1,4),=(2,1),已知2-3與的夾角為鈍角,則k的取值范圍為 。15已知,是邊上的中線,且,則的長為_16已知函數(shù),對一切,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、解答題 (共70分)17.(本題滿分10分)在三角形ABC中,AB=6,.(1) 若,求的面積;(2)

4、若,求BC的長。18.(本題滿分12分)已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,成等比數(shù)列.(1)求;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.19.(本題滿分12分)在中,角A、B、C的對邊分別是a,b,c,且滿足.(1)求角A的大小; (2)已知等差數(shù)列的公差不為0,若且成等比數(shù)列,求的前n項(xiàng)和.20.(本題滿分12分)已知函數(shù),其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為(1)求的值及單調(diào)區(qū)間;(2)在銳角中,角的對邊分別為,若,面積,求.21(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x2mln x,h(x)x2xa.(1)當(dāng)a0時,f(x)h(x)在(1,)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)當(dāng)m2時,若函數(shù)k(x)f(x)h(

5、x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)exax(aR,e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若a1,函數(shù)g(x)(xm)f(x)exx2x在(2,)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍 高三第二次月考試題答案一:選擇題1. B 2.D 3. B 4.D 5.C 6. C 7.B 8.B 9.A 10.A 11. B 12. A 二:填空題 13. 14. 15. 3 16. 三:解答題17.解:(1)由正弦定理得,所以,所以(2) 設(shè),解得18.解:(1)設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為a1,公差為d(d0),則ana1(n1)d因?yàn)?/p>

6、a2,a3,a5成等比數(shù)列,所以(a12d)2(a1d)(a14d),化簡得,a1d0,又因?yàn)閐0,所以a10,又因?yàn)閍4a13d3,所以d1所以ann1(2)bnn2n1,Tn120221322n2n1, 則2Tn121222323n2n 得,Tn121222n1n2n,n2n (1n)2n1所以,Tn(n1)2n119、解:(1) 且.5分(2)由知設(shè)的公差為d,則,且d不為0 .8分.10分.12分 20. (本小題滿分12分)【解析】1),其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為最小正周期為T=, =1(2),.21.解(1)由f(x)h(x),得m在(1,)上恒成立.令g(x),則g(x),當(dāng)x

7、(1,e)時,g(x)0,所以g(x)在(1,e)上是減少的,在(e,)上是增加的.故當(dāng)xe時,g(x)有最小值且最小值為g(e)e.所以me.即m的取值范圍是(,e.(2)由題意,得k(x)x2ln xa.令(x)x2ln x,又函數(shù)k(x)在(1,3)上恰有兩個不同零點(diǎn),相當(dāng)于函數(shù)(x)x2ln x與直線ya有兩個不同的交點(diǎn).(x)1,當(dāng)x(1,2)時,(x)0,(x)是增加的.又(1)1,(2)22ln 2,(3)32ln 3,要使直線ya與函數(shù)(x)x2ln x有兩個交點(diǎn),則22ln 2a32ln 3.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(22ln 2,32ln 3).22.【解析】 (1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x)exa.當(dāng)a0時,f(x)0,f(x)在R上為增函數(shù);當(dāng)a0時,由f(x)0得xln a,則當(dāng)x(,ln a)時,f(x)0,函數(shù)f(x)在(,ln a)上為減函數(shù),當(dāng)x(ln a,)時,f(x)0,函數(shù)f(x)在(ln a,)上為增函數(shù)(2)當(dāng)a1時,g(x)(xm)(exx)exx2x,g(x)在(2,)上為增函數(shù),g(x)xexmexm10在(2,)上恒成立,即m在

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