初中數(shù)學(xué)7年級教案：第16講 三角形綜合

1、輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名： 學(xué)科教師：年 級： 輔導(dǎo)科目： 授課日期年月日 時 間A / B / C / D / E / F段主 題三角形綜合教學(xué)內(nèi)容1理解并掌握三角形全等的判定定理，能準確找到判定定理的條件，并熟練運用。（以提問的形式回顧）1如果等腰三角形兩邊的長分別為8和4，那么它的周長是 2如果等腰三角形兩邊的長分別為8和5，那么它的周長是 3在ABC中，A = 50，B比C大30，則B的度數(shù)是 4如果三角形的一個角等于其他兩角的差，這個三角形為 （填形狀）5如果等腰三角形中有一內(nèi)角為70，則它的底角是_度。6等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50，那么它的底角是 7等腰三角形的周長為20，那

2、么它的腰長x的取值范圍 ，那么它的底邊長y的取值范圍 8已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9和15兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為 9ABC中，AB7，BC4，BC邊上的中線長為x，則x的取值范圍是_。10斜邊等于10的等腰直角三角形的面積為_。11如圖，將長方形紙片ABCD沿BD對折，重疊部分是BED，若AB4、AD6，則ABE的周長是_。12如圖，在ABC中，已知BAC60，如果12，34，那么DAC_。 參考答案：1、20； 2、21或18； 3、80； 4、直角三角形； 5、70或55； 6、70或20； 7、； 8、4； 9、； 10、25； 11、10； 12、20。（

3、采用教師引導(dǎo)，學(xué)生輪流回答的形式）軸對稱型全等三角形把一個圖形沿著某一條直線折疊過來，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，下圖是常見的軸對稱型全等三角形。例1. 如圖，在BAC的兩邊截取ABAC，又截取ADAE，連CD、BE交于F。試說明：AF平分BAC。解析：聯(lián)結(jié)BC，證明ABEACD（SAS），得到B=C 由ABAC得到ABC=ACB，所以得到FBC=FCB，即FC=FB 所以ABFACF（SAS） 所以CAF=BAF平移型全等三角形把ABC沿著某一條直線L平行移動，所得DEF與ABC稱為平移型全等三角形。有時這條直線就是ABC的某一條邊所在直線。下圖是常見的平移型

4、全等三角形。例2. 如圖，在ABC和DEF中，點B、E、C、F在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由 AB = DE； AC = DF； ABC =DEF； BE = CF解析： 、 、 作為條件，作為結(jié)論。證明：略旋轉(zhuǎn)型全等三角形將ABC繞頂點B旋轉(zhuǎn)一個角度后，到達DBE的位置，則稱ABC和DBE為旋轉(zhuǎn)型全等三角形。如下圖所示，這些是常見的旋轉(zhuǎn)型全等三角形（通常用邊角邊（SAS）來識別兩個三角形全等）。例3. 如圖，已知ABC中，AB=AC，A=90，D是BC的中點，且DEDF。試說明DE=DF的理由。解析：聯(lián)結(jié)AD，證明ADECDF

5、（ASA）中心對稱型全等三角形把ABC繞著一個點O旋轉(zhuǎn)180，得到DEF，那么這兩個三角形稱為中心對稱型全等三角形，點O稱為對稱中心。中心對稱型全等三角形是旋轉(zhuǎn)型全等三角形的一個特例（）。如圖所示是常見的中心對稱型全等三角形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心O，且被點O平分。例4. 如圖，AD、EF、BC相交于O點，且AOOD，BOOC，EOFO。試說明：AEBDFC。解析：證明AOEDOF（SAS），得到AE=DF，同理證明BOECOF（SAS），得到BE=CF，AOBDOC（SAS），得到AB=CD，所以AEBDFC（SSS）（學(xué)生統(tǒng)一完成，互相批改，教師針對重難點詳細講解）1以三條線段3、4、x

6、5為這組成三角形，則x的取值為_2如圖，AD是ABC的中線，E是AD的中點，如果，那么 ； 3如圖，ABC中，C=90，AD=BD，BAD=40，則CAD= ；4如圖，ABC中，AB=AC=19cm，將ABC對折，使點A與點B重合，折痕為DE，若BCD的周長為26 cm，則BC的長為 第2題圖 第3題圖 第4題圖5若一個三角形的三條高所在直線的交點在此三角形外，則此三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D都有可能6下列條件中能唯一確定ABC的形狀和大小的是（）AA50，B50，C100BAB8，AC6，B60CABAC，BC5，A80DABAC，ABAC，B457下列結(jié)論錯誤的是（）

7、A聯(lián)結(jié)等邊三角形三邊中點所構(gòu)成的三角形，也是等邊三角形B有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形C三條邊上的高都相等的三角形是等邊三角形D沿某一條邊上的中線所在直線翻折后左右能重合的三角形是等邊三角形8在ABC和DEF中，根據(jù)下列條件，能判定ABCDEF的是（ ）A、ABDE，BCEF，AD B、AD，CF，ACEF C、ABDE，BCEF，ABC的周長DEF的周長 D、AD，BE，CF9如圖，ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列四個條件：EBODCO；BEOCDO；BECD；OBOC（1）上述四個條件中，哪兩個條件可判定ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情況）答

8、：_（2）選擇第（1）小題中的一種情況，說明ABC是等腰三角形。10如圖，在ABC中，ABAC，ABD=ACD求證：AEBC參考答案：1、； 2、3； 3、10； 4、7； 5、B； 6、C； 7、D； 8、C； 9、； 10、證明略 本節(jié)課主要知識點：全等三角形的判定與性質(zhì)熟練運用【鞏固練習(xí)】1如圖，正方形ABCD中點P是邊AB上的一個動點，且CQ=AP，PQ與CD相交于點E，當P在邊AB上運動時，試判斷PDQ的形狀并證明解析：（1）PDQ是等腰直角三角形證明ADP CDQ（ SAS ）得到 DP = DQ，ADP = CDQ A DP +CDP = C DQ +C DP = 90PDQ是等

9、腰直角三角形2如圖，D是BC上的一點，ABC和ADE是等邊三角形，求證：AB/CE。解析：通過證明ABDACE,，得到ACE=B=60=BAC,從而得證。3如圖，ABC中，BAC90，ADBC于D點，ACB的平分線CE交AB、AD于E、F，過F作FGBC交AB于G點。試說明：AEBG。（提示：過點E作EHBC，垂足為H）解析：證明ACEHCE（AAS）得到AE=EH；根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可得AEF=AFE，得到AE=AF所以AF=EH，可證AGFEBH（AAS）【預(yù)習(xí)思考】小練習(xí)：1 點M（a，b）在第二象限，則點N（b，a）在第_象限。2 在第四象限內(nèi)，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則該點的坐標為 3 點A坐標是（4，2），若點A與點B關(guān)于原點對稱，則點B坐標是