無(wú)私奉獻(xiàn)蚌埠二中2010年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷分析

1、詞清平樂禁庭春晝，鶯羽披新繡。百草巧求花下斗，只賭珠璣滿斗。日晚卻理殘妝，御前閑舞霓裳。誰(shuí)道腰肢窈窕，折旋笑得君王。 蚌埠二中2010年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷分析及2011年高考復(fù)習(xí)策略2010年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。試題總體來(lái)說(shuō)難度比較平穩(wěn)，很多題目似曾相識(shí)，但又不完全相同，適度創(chuàng)新，更加體現(xiàn)了對(duì)考生思維能力和靈活應(yīng)用知識(shí)能力的考查。試題融入了考綱的命題理念，題目平和、無(wú)偏怪題，難度控制理想，最后兩題對(duì)學(xué)生的能力有較高要求。有較好的梯度和區(qū)分度，有利于高校選拔；堅(jiān)持重

2、點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考，考潛能，考數(shù)學(xué)應(yīng)用，在“知識(shí)的交叉處命題”有新的突破，反映了新課程的理念，穩(wěn)定。以重點(diǎn)知識(shí)構(gòu)建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創(chuàng)新又樸實(shí)無(wú)華。一、試卷結(jié)構(gòu)與去年相比，文、理科試卷結(jié)構(gòu)不變，依然分為兩部分：第卷為10個(gè)選擇題；第卷為非選擇題為5道填空題和6道解答題。解答題分別是三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列與不等式。其解答題的排列順序與2009年相比有所改變，先易后難，形成梯度，層次分明。二、試卷特點(diǎn)1、立足基礎(chǔ)，由易到難文、理科試卷遵循考綱，立足基礎(chǔ)考查，突出能力立意，試題平穩(wěn)而又不乏新意，平中見奇，難易適度。選擇文、理科18題；填空文科11-1

3、3題，理科11-14題；解答題文理前三（1618）題，都屬基礎(chǔ)題，常規(guī)題；理科第15題有一定的靈活性，容易出錯(cuò)，文科第14，21題，理科第9，15，21題，命制新穎，立意深刻，考查學(xué)生的能力水平。2、強(qiáng)化主干，覆蓋面廣在全面考查的前提下，高中數(shù)學(xué)的六大主干知識(shí)仍然是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，尤其是解答題，涉及內(nèi)容均是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。另外，考試內(nèi)容體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，算法與框圖、三視圖、統(tǒng)計(jì)、概率和分布列、常用邏輯用語(yǔ)等課標(biāo)新增內(nèi)容在試卷中都有所體現(xiàn)。3、注重方法，突出能力數(shù)學(xué)試題在考查知識(shí)的同時(shí)更注重?cái)?shù)學(xué)方法的考查，理科第9，13，15，17，20，21題，文科第11，12題等。倡導(dǎo)通性通法

4、，淡化特殊技巧，較好地體現(xiàn)了以知識(shí)為載體，以方法為依托，以能力為考查目的的命題指向。4、文理差異，逐漸拉大命題注意到文理科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，相同題有4題，姊妹題只有3題。 難度要求相異。如文、理16題都是三角函數(shù)與向量問題，但理科還要用兩角的和差公式；文科19和理科18題干和前兩問完全相同，但文科求四面體的體積，理科求二面角的大小。 設(shè)問方式不同。理科題有很多開放式設(shè)問方式，如理19第3設(shè)問“若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由”，如理科21“你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說(shuō)明理由”等。而文科則少有這樣的設(shè)問方式。開放式設(shè)問有利于考查考生的發(fā)散性思維，考生需要首先探究性的發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后

5、再去論證結(jié)論，這樣處理增加了問題的難度。 對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)考查也有區(qū)別。例如理科17和文科20，都是考查導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，但是文科20側(cè)重對(duì)導(dǎo)數(shù)的直接應(yīng)用，主要考查通性通法，而理科17還考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。這樣處理符合新課標(biāo)對(duì)文理科學(xué)生有不同學(xué)習(xí)要求的精神，符合當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況。理科19的第三問的結(jié)果是“不存在”，多少出乎考生的意料之外，即使考生順利解答此題，也會(huì)不太相信，仔細(xì)檢查會(huì)消耗一些時(shí)間；理科20是一道常規(guī)試題，但準(zhǔn)確書寫不易；解答理科21時(shí)，如果采用列舉法將24種排列全部列出，需要時(shí)間和耐心，稍有不慎，失誤在所難免。與去年相比，理科稍難，文科較易。5、關(guān)注生活，學(xué)以

6、致用中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)應(yīng)用題的考查讓學(xué)生從實(shí)際背景中提煉所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。理科15,21，文科14,18均圍繞著如何利用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決實(shí)際問題，立意新穎，設(shè)問巧妙，獨(dú)具匠心，背景清晰。三、對(duì)教學(xué)的啟示1以綱為綱，明晰考試要求“綱”，主要指課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明，考試說(shuō)明就是對(duì)考什么、考多難、怎樣考這3個(gè)問題的具體規(guī)定和解讀。課程標(biāo)準(zhǔn)則是編寫教科書、考綱和進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)。既要關(guān)心考試說(shuō)明中調(diào)整的內(nèi)容，又要對(duì)考試說(shuō)明進(jìn)行橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律、熱點(diǎn)和趨向。對(duì)考試說(shuō)明中明確不作要求的內(nèi)容及嚴(yán)格界定的教學(xué)難度的內(nèi)容，務(wù)必做好“規(guī)定動(dòng)作”，切不可出現(xiàn)“自選動(dòng)

7、作”。2以本為本，把握通性通法兩年新高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)注意通性通法，淡化特殊技巧；重視和突出三基的考查；突出對(duì)主干知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的考查；適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)的考查。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變?；貧w課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對(duì)著課本目錄回憶和梳理知識(shí)，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選擇一些針對(duì)性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實(shí)效。3基礎(chǔ)主干，不變的旋律試卷能全面考查基礎(chǔ)知識(shí)，試卷的起點(diǎn)題以及每種題型的起點(diǎn)題都屬基礎(chǔ)知識(shí)，試卷的基礎(chǔ)題占相當(dāng)大的

8、比例。在全面、重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，支撐學(xué)科知識(shí)體系的主干內(nèi)容占有較大的比例，構(gòu)成了試題的主體，主干內(nèi)容多以解答題的形式進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，重點(diǎn)集中在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與向量、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、直線與平面、直線與圓錐曲線等內(nèi)容上。4注重聯(lián)系，發(fā)展的態(tài)勢(shì)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)試題已成為命題方向，試題綜合程度、整合力度不斷加大已是必然態(tài)勢(shì)。理科13題，將線性規(guī)劃和均值不等式綜合起來(lái)，文科21題把解析幾何、平面幾何和數(shù)列融合在一起。注重內(nèi)容的聯(lián)系性和知識(shí)的綜合性，既能增加知識(shí)的考查點(diǎn)，又能從學(xué)科整體的高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，能對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)考查達(dá)到必要深度。針對(duì)上述的分析我們認(rèn)為在2011年的復(fù)習(xí)策略

9、與方法上要把握精選專題，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；精講巧練，總結(jié)通性方法；查漏補(bǔ)缺，完善知識(shí)體系；錯(cuò)題重做，溫故知新；嚴(yán)格答題，增強(qiáng)規(guī)范；要以教材中的基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念和基本理論為基石，明確復(fù)習(xí)要點(diǎn)，用好教材，認(rèn)真落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，精心選擇近幾年的高考數(shù)學(xué)試題作為典型題進(jìn)行分析、訓(xùn)練，加強(qiáng)審題方法、解題思路、解題技巧的指導(dǎo)和總結(jié)，加大練習(xí)力度（精練、巧練，防止低層次的重復(fù)練習(xí)），及時(shí)反饋、矯正，使學(xué)生解題能力落實(shí)到位。為了順利地完成這一目標(biāo)，使高三復(fù)習(xí)扎實(shí)有效。我們?cè)诟呷龔?fù)習(xí)之初我們重點(diǎn)做了一下工作：一、明確高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)第一輪復(fù)習(xí)是對(duì)高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的梳理和復(fù)習(xí)，即系統(tǒng)地整理知識(shí)，優(yōu)化知

10、識(shí)結(jié)構(gòu)。其指導(dǎo)思想是全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活。全面即全面覆蓋；扎實(shí)抓好單元知識(shí)的理解、鞏固、深化；系統(tǒng)注意知識(shí)的前后聯(lián)系，有機(jī)結(jié)合，完整性、系統(tǒng)性，使學(xué)生初步建立明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；靈活增強(qiáng)小綜合訓(xùn)練，克服單向性、定向性，初步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)、靈活解題的能力。復(fù)習(xí)的直接目標(biāo)是解決高考中的基礎(chǔ)題，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高作物質(zhì)準(zhǔn)備。在這一階段主要抓好對(duì)基本概念準(zhǔn)確記憶和實(shí)質(zhì)性的理解，抓基本方法、基本技能的熟練應(yīng)用，抓公式和定理的正用、逆用、變用、巧用，抓基本題型的訓(xùn)練和熟化。 首先結(jié)合市教科所的高三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，我們?cè)陂_學(xué)之初結(jié)合本校及本校學(xué)生的實(shí)際情況制定出詳細(xì)而又科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃。并對(duì)教輔資料進(jìn)

11、行精心挑選。針對(duì)每一單元的檢測(cè)也制定了詳細(xì)的計(jì)劃。即每一位高三教師輪流出卷，試題來(lái)源晚上最新的題目，實(shí)行滾動(dòng)式即上到那出到那，并要求做到只要做一定要講。二、高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中對(duì)教師提出的幾點(diǎn)要求首先，教師認(rèn)真研讀高考考試標(biāo)準(zhǔn)，明確“考什么，怎么考，考多難”，考試標(biāo)準(zhǔn)上對(duì)于高考所要考查的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)能力，題型比例和題量都有明確的說(shuō)明，甚至對(duì)題目的能力要求，做題目用多少時(shí)間都有說(shuō)明。教師只有熟悉考試標(biāo)準(zhǔn)，復(fù)習(xí)中才能做到胸有成竹，得心應(yīng)手。特別是今年有三位教師第一次帶高三更應(yīng)如此。其次，教師要熟悉和研究近幾年新高考試題，掌握高考試題的結(jié)構(gòu)與特征，明確哪些內(nèi)容在近幾年的考題中已

12、經(jīng)出現(xiàn)，那些還從未涉及過(guò)，哪些知識(shí)點(diǎn)?？汲Ｐ?，逐一排查找出知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，做到心中有數(shù)，有的放矢。充分利用圖像、表格、框圖，使學(xué)生在頭腦中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使之變成清晰的幾條線，而不是模糊的一大片。對(duì)概念、定義、公式、定理要讓學(xué)生深刻理解，牢固記憶，融會(huì)貫通，熟練提取，力求做到提起一根線帶起一大遍。第三，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中要以提高學(xué)生解題能力為核心，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，考試常識(shí)的滲透。立足基礎(chǔ)，突出通法，揭示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和深化過(guò)程，充分展示問題的思維過(guò)程，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的應(yīng)用，通過(guò)變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生歸納解題方法、技巧、規(guī)律和思想方法，促進(jìn)由知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)自我完

13、善，爭(zhēng)取收到做一題得一法，會(huì)一類通一片的效果。使整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程成為錘煉學(xué)生思維習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)的過(guò)程。三、高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中對(duì)學(xué)生提出的幾點(diǎn)要求第一，夯實(shí)基礎(chǔ)：高考數(shù)學(xué)題中容易題、中等題、難題的比重為3：5：2，即基礎(chǔ)題占80%，難題占20%.因此無(wú)論是一輪、二輪，還是三輪復(fù)習(xí)都要把“四基”即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本經(jīng)驗(yàn)作為重中之重，也只有“四基”過(guò)關(guān)，才有能力去做難的題。第二，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，把大量的數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識(shí)，在自己主動(dòng)參與、積極構(gòu)建的基礎(chǔ)上，形成越來(lái)越有層次的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中所

14、蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，形成解決問題的產(chǎn)生方式。因此，在高考復(fù)習(xí)中，在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，把握縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在加強(qiáng)各知識(shí)模塊的聯(lián)系之后，抓主干知識(shí)，理清主干知識(shí)的內(nèi)含和外延。第三，注重通性通法：近幾年的高考題都注重對(duì)通性通法的考查，這樣避免了過(guò)死、過(guò)繁和過(guò)偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發(fā)散思維的考查。在復(fù)習(xí)中千萬(wàn)不要過(guò)多的用技巧，會(huì)使自己“走火入魔”。第四，提高運(yùn)算能力：運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)的能力。由于高三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，學(xué)生都不重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，一個(gè)問題往往看一看知道怎樣解就行了。這是我們高三學(xué)生運(yùn)算能力差的直接原因。其實(shí)運(yùn)算的合理性、

15、正確性、簡(jiǎn)捷性、時(shí)效性對(duì)學(xué)生考試成績(jī)的好壞起到至關(guān)重要的作用。因此運(yùn)算能力要進(jìn)一步加強(qiáng)，在大量的做題中體悟運(yùn)算的重要性，還要注意書寫的規(guī)范性。同時(shí)，要在運(yùn)算中不斷反思自己解題過(guò)程的合理性和簡(jiǎn)捷性等。第五，答題嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范：學(xué)生常常小錯(cuò)誤不斷，太多的小錯(cuò)誤直接影響最后的成績(jī)。在復(fù)習(xí)和試卷的總結(jié)中，要注重推理的完整性，特別是“立體幾何”中的推理過(guò)程；注意數(shù)學(xué)符號(hào)的嚴(yán)格性，以及字跡工整、如何涂改，在規(guī)定范圍內(nèi)答題等，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的作風(fēng)。四、高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中的一些具體做法（）閱讀教材，做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)生通過(guò)閱讀教材，預(yù)習(xí)完成復(fù)習(xí)資料上的基礎(chǔ)訓(xùn)練題，可以了解每一次課的知識(shí)系統(tǒng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)，問題類型及方法、技

16、能，明確本課的重難點(diǎn)，弄清自己的薄弱環(huán)節(jié)，使他們能帶著問題聽課，為聽好課作好充分準(zhǔn)備（即了解自己對(duì)本節(jié)哪些知識(shí)了解，哪些不了解，哪些方法清楚，哪些不清楚）。（）精心講解，突出解法發(fā)現(xiàn)在第一輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)中，教師要精心準(zhǔn)備，精心選材，把握好復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，明確每次課所要解決的問題，達(dá)到什么目標(biāo)，講什么，如何講。尤其在解題教學(xué)中要突出解法的發(fā)現(xiàn)，即思路是如何打通的，解法是如何發(fā)現(xiàn)的。讓學(xué)生明確對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析處理方法，明確解題的各個(gè)環(huán)節(jié)，熟悉各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）識(shí)別與轉(zhuǎn)換，如何選用合理簡(jiǎn)潔的算理和算法。（）精選試題，抓好基礎(chǔ)訓(xùn)練在復(fù)習(xí)當(dāng)天知識(shí)的基礎(chǔ)上，除完成資料上的選填題外，

17、一般布置的作業(yè)量控制在個(gè)解答題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。所選題目充分體現(xiàn)“基礎(chǔ)性”，“典型性”，主要是源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，同時(shí)也精選近幾年高考題中涉及相關(guān)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的低中檔題。這樣，既鞏固了當(dāng)天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，也使能學(xué)生進(jìn)一步了解高考命題特點(diǎn)，激發(fā)興趣，增強(qiáng)信心。（）及時(shí)檢測(cè)，優(yōu)化思維品質(zhì)每復(fù)習(xí)完一個(gè)單元后，及時(shí)組織單元小綜合檢測(cè)。其目的是進(jìn)一步鞏固和熟練學(xué)生所復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)，訓(xùn)練一般由本年級(jí)教師自己命題，并控制其難度，著眼于基本內(nèi)容、基本方法的考查，是一種過(guò)關(guān)性的訓(xùn)練。此外，教師還指導(dǎo)學(xué)生做好以下工作：默寫本章主要概念、定理、公式，闡述其內(nèi)容、本質(zhì)；復(fù)述重要定理的證明思路；回憶本單元的主要題型、解法和技巧，總結(jié)出一些具有普遍意義的思路、方法，對(duì)同一類問題的解題方法要認(rèn)真體會(huì)，學(xué)會(huì)“一把鑰匙開一把鎖”；建立錯(cuò)題集，整理該單元中自己在各次作業(yè)、測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤的原因、性質(zhì)及改正的途徑，以加強(qiáng)對(duì)概