3.2.1一元一次方程的解法--合并同類項.ppt

1、七年級數學(人教版)上冊,解一元一次方程（一）,合并同類項,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數的等式方程,你能舉出一些方程的例子嗎？,練習： 判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活動.定義方程 回顧舉例,x,x,x,約公元825年，中亞細亞數學家阿爾花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原。“對消”與“還原”是什么意思呢？,（1） x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2

2、.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同類項,0,復習,設未知數列方程,分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.,請同學記住, 多體會吆!,回憶一下：,問題:,某校三年共購買計算機臺，去年購買數量是前年的倍，今年購買數量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？,分析：,設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺，,根據問題中的相等關系：,前年購買量去年購買量今年購買量臺,列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考：怎樣解這個方程呢？,分析：解

3、方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數）的形式.,合并,系數化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？,根據等式的性質,合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項合并，從而把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數) ,合并同類項的作用：,解：合并得,系數化為1,（合并同類項）,（等式性質2）,1、,2、學會找等量關系列一元一次方程， 正確地使用合并的方法解方程。,思考：如何列方程？分哪些步驟？,一.設未知數：,二.分析題意找出等量關系：,三.根據等量關系列方程：,問題2: 洗衣廠今年計劃生產洗衣機25500臺,其中型,型,型三種洗衣機的數量

4、之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺?,解:設型 x 臺，,2x,14 x,答： 型1500臺,型3000臺, 型21000臺。,系數化為1，得x=1500,型 臺；,型 臺，,則：,合并同類項，得,例題:解方程,解:,解下列方程,你一定會！,小試牛刀,在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數學問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請你能根據題意列出方程.,設 :“它”為x,列出方程: x+ =19,挑戰(zhàn)時刻,請欣賞一首詩： 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請算清。,你能列出方程來解決這個問題嗎？,一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個數。,解：設這個數是x，則：,考考你,對消與還原,阿爾花拉米子（約780約850）中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城市花拉子模（現屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響。,“對消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學習。,你今天學習的解方程有哪些步驟?,小結,合并同類項,系數化為1 （等式性質2）,