模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)PPT課件

1、.,1,智能控制,4.2 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),上海大學(xué)自動(dòng)化系-杜鑫,4. 模糊數(shù)學(xué)與模糊控制,4.2 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,4.2.4 Matlab中模糊控制系統(tǒng)仿真,4.2 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,4.2.4 Matlab中模糊控制系統(tǒng)仿真,在歐美國(guó)家在接受服務(wù)后通常需要給服務(wù)員小費(fèi)； 在美國(guó)盡管小費(fèi)的實(shí)際數(shù)量很大程度上取決于服務(wù)的質(zhì)量， 一般小費(fèi)平均是就餐費(fèi)的15%。,4.2.1 模

2、糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,如何付小費(fèi)？,tip = 0.15,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),給定兩個(gè)集合，數(shù)字在010（10表示最佳）之間，分別代表一個(gè)餐館食物和服務(wù)的質(zhì)量水平，那小費(fèi)應(yīng)該是多少呢?,如何根據(jù)食物質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量來(lái)付小費(fèi)？（傳統(tǒng)方法）,模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,tip=0.20/10*（服務(wù)質(zhì)量）+0.05,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,如何根據(jù)食物質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量來(lái)付小費(fèi)？（傳統(tǒng)方法）,tip = 0.20/20*(服務(wù)質(zhì)量+食物質(zhì)量)+0.05;,4.2.1

3、 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,如何根據(jù)食物質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量來(lái)付小費(fèi)？（傳統(tǒng)方法）,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),如何根據(jù)食物質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量來(lái)付小費(fèi)？（模糊方法）,模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,小費(fèi)問(wèn)題 服務(wù)和食物因素,若服務(wù)或者食物很差，則小費(fèi)很少,若服務(wù)很好， 則小費(fèi)一般,若服務(wù)和食物都很好，則小費(fèi)較高,你如果根據(jù)這些規(guī)則來(lái)決定到底給多少錢小費(fèi)？,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu),模糊化接口,模糊 推理機(jī),模糊 規(guī)則庫(kù),解模糊化接口,模糊系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu),知識(shí) 庫(kù),清晰量 x Rn,模糊系統(tǒng)可看作是從輸入 x Rn 到 輸出y Rn 的非線性映射， 即,4

4、.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu),清晰量 y Rn,模糊化接口,清晰量,模糊量,-三角函數(shù)（Triangular functions）,-梯形函數(shù)（Trapezoidal functions）,-高斯函數(shù)（Gaussian functions）,-S型函數(shù)（Sigmoid functions）,常用的隸屬函數(shù) ：,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)-模糊化接口,語(yǔ)言集規(guī)則組成形式：,“IF a set of conditions are satisfied, THEN a set of consequences are inferred.”,若 x1 是 A11

5、 ，x2 是 A21 ， ，xn 是An1 ，則 z 是 B1,若x1 是 A1M ， x2 是 A2M ， ， xn 是 AnM, 則z 是 BM,若 x1 是 A12 ， x2 是 A22 ， ， xn 是 An2 ，則 z 是 B2,一般模糊規(guī)則庫(kù)由M條規(guī)則組成，形式如下：,R1 :,R2 :,RM :,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)-模糊規(guī)則庫(kù),-Product Inference,-Mamdani 型模糊推理,模糊推理機(jī),模糊規(guī)則庫(kù),模糊量,模糊集,常用推理機(jī)：,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)-模糊推理機(jī),常用解模糊化方法:,-Centroid

6、 of area (COA)-重心法,-Bisector of area (BOA)- 面積平分法,-Mean of maximum (MOM)-最大隸屬度平均值法,-Smallest of maximum (SOM)-最大隸屬度最小值法,-Largest of maximum (LOM) -最大隸屬度最大值法,解模糊化接口,模糊集,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)-解模糊化接口,清晰量,-Centroid of area (COA)-重心法-連續(xù)情形,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)-解模糊化接口,解模糊化接口,模糊集,清晰量,-Centroid of a

7、rea (COA)-重心法-離散情形,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)-解模糊化接口,解模糊化接口,模糊集,清晰量,-Bisector of area (BOA)- 面積平分法-連續(xù)情形,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)-解模糊化接口,解模糊化接口,模糊集,清晰量,-Mean of maximum (MOM)-最大隸屬度平均值法-連續(xù)情形,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)-解模糊化接口,解模糊化接口,模糊集,清晰量,-Mean of maximum (MOM)-最大隸屬度平均值法-離散情形,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)

8、-解模糊化接口,解模糊化接口,模糊集,清晰量,小費(fèi)問(wèn)題 服務(wù)和食物因素,若服務(wù)或者食物很差，則小費(fèi)很少,若服務(wù)很好， 則小費(fèi)一般,若服務(wù)和食物都很好，則小費(fèi)較高,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,現(xiàn)在我們可以來(lái)計(jì)算到底給多少錢小費(fèi)啦！,如何根據(jù)食物質(zhì)量和服務(wù)質(zhì)量來(lái)付小費(fèi)？（模糊方法）,Step 1. 模糊化輸入,語(yǔ)言集,隸屬函數(shù),4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,Step 2. 利用模糊操作 (如果給定規(guī)則的前提不止 一個(gè)),4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,Step 3. 進(jìn)行模糊推理,4.2.1 模糊系統(tǒng)的

9、基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,Step 4. 給出各規(guī)則綜合作用下的模糊輸出,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,Step 5. 解模糊化,4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊系統(tǒng)-從給多少錢小費(fèi)說(shuō)起,4.2 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,4.2.4 Matlab中模糊控制系統(tǒng)仿真,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,對(duì)象模型可以是未知的,模糊控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu),對(duì)象模型可以是未知的,存在一定程度的關(guān)于被控對(duì)象的控制知識(shí),如果溫度很高 & 濕度很大 則空調(diào)制冷量

10、大,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,模糊控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu),如果溫度不高 & 濕度很大 則空調(diào)制冷量中,如果溫度很低 & 濕度很小 則空調(diào)制冷量小,模糊化方法的確定,清晰化方法的確定,控制規(guī)則的確定,推理方法的選取,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,模糊化方法的確定,清晰化方法的確定,控制規(guī)則的確定,推理方法的選取,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,模糊控制器對(duì)模糊變量(不同于一般變量)進(jìn)行處理，因而必須將輸入精確量轉(zhuǎn)化為模糊矢量。

11、,完成從輸入信號(hào)(如偏差e及偏差的變化率ec）的精確值到模糊量的模糊化過(guò)程。,溫度,模糊化,溫度,清晰量的模糊化方法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,精確 的 測(cè)量 輸出 信號(hào),模糊 的 測(cè)量 輸出 信號(hào),隸屬度函數(shù),清晰量的模糊化方法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,清晰量的模糊化方法,測(cè)量輸出信號(hào)的語(yǔ)言變量分檔,正高,正中,正低,零,負(fù)低,負(fù)中,負(fù)高,較高,高,中,低,較低,高,中,低,三檔,五檔,七檔,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,清晰量的模糊化方法,測(cè)量輸出信號(hào)的語(yǔ)言變量分檔,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,分檔越多，對(duì)事物描述越細(xì)、越準(zhǔn)確，制定控制規(guī)則更靈活，控制效

12、果越好。但太多可能使控制變得復(fù)雜，編程困難，占用存儲(chǔ)量大；,分檔太少，規(guī)則變少，效果較差。,b. 隸屬函數(shù)的形狀,一般可選用三角形、梯形隸屬函數(shù)，優(yōu)點(diǎn)是數(shù)學(xué)表達(dá)和運(yùn)算較簡(jiǎn)單，所占內(nèi)存空間小，在輸入值變化時(shí)，比正態(tài)分布或鐘形分布具有更大的靈敏性，當(dāng)存在偏差時(shí)，能很快反應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的調(diào)整量輸出。三角形隸屬函數(shù)的形狀與直線斜率有關(guān)，適合于隸屬函數(shù)在線調(diào)整的自適應(yīng)模糊控制,清晰量的模糊化方法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,幅寬窄，模糊子集形狀較陡，稱為高分辨率，輸出變化劇烈，控制靈敏度高,幅寬寬，模糊子集形狀較平緩，稱為低分辨率，輸出變化緩慢，穩(wěn)定性好,在偏差較小或接近于0的區(qū)域，最好采用窄幅

13、寬的隸屬函數(shù) ；而偏差較大時(shí)采用寬幅寬 的隸屬函數(shù),清晰量的模糊化方法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,隸屬度函數(shù)的選取,研究表明，隸屬函數(shù)的形狀在達(dá)到控制要求方面差別不大，幅寬大小對(duì)性能影響較大,清晰量的模糊化方法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,正高,正中,正低,零,負(fù)低,負(fù)中,負(fù)高,溫度,模糊化,正高,正中,正低,零,負(fù)低,負(fù)中,負(fù)高,1.0,0.8,0.4,0.0,0.0,0.0,0.0,25攝氏度,清晰量的模糊化方法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,溫度,模糊化,正高,正中,正低,零,負(fù)低,負(fù)中,負(fù)高,0.2,0.6,1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,5攝氏度,清晰

14、量的模糊化方法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,模糊化方法的確定,清晰化方法的確定,控制規(guī)則的確定,推理方法的選取,專家控制規(guī)則（模糊條件語(yǔ)句） 采用語(yǔ)言描述的形式： IFTHEN,控制規(guī)則的確定,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，控制規(guī)則是人們對(duì)受控過(guò)程認(rèn)識(shí)的模糊信息的歸納和操作經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，控制器的性能很大程度上取決于模糊控制規(guī)則的確定及其可調(diào)整性。選擇控制規(guī)則應(yīng)注意的問(wèn)題：規(guī)則的條數(shù)及質(zhì)量。,控制規(guī)則的獲取方法,經(jīng)驗(yàn)歸納法,推理合成法,在通用控制規(guī)則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)修正，作為

15、系統(tǒng)的控制規(guī)則。,模糊規(guī)則的形成依靠人的直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，一般沒(méi)有成熟而 固定的設(shè)計(jì)過(guò)程和方法,控制規(guī)則的確定,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,模糊化方法的確定,清晰化方法的確定,控制規(guī)則的確定,推理方法的選取,測(cè)量 輸出 信號(hào) 對(duì)應(yīng) 的 模糊量,控制 信號(hào) 對(duì)應(yīng) 的 模糊集,模糊推理,推理方法的確定,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,推理機(jī)是模糊控制器，根據(jù)輸入模糊量和知識(shí)庫(kù)（數(shù)據(jù)庫(kù)、規(guī)則庫(kù)）完成模糊推理并求解模糊關(guān)系方程，從而獲得模糊控制量的功能部分。,模糊推理有多種實(shí)現(xiàn)方法，如基于模糊關(guān)系矩陣的Mamdani推理

16、合成法，Mamdani直接推理法，拉森推理法，Baldwin推理法，模糊推理直接法，精確值直接推理法，強(qiáng)度轉(zhuǎn)移法等。推理的結(jié)果是一個(gè)模糊向量(模糊集),推理方法的確定,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,Mamdani推理合成法中控制規(guī)則所蘊(yùn)含的關(guān)系,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,推理方法的確定,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案,模糊化方法的確定,清晰化方法的確定,控制規(guī)則的確定,推理方法的選取,精確 的 控制 信號(hào),清晰化,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,清晰化方法的確定,控制 信號(hào) 對(duì)應(yīng) 的 模糊集,經(jīng)過(guò)模糊推理得到的控制輸出，是一個(gè)模糊

17、隸屬函數(shù)或模糊子集。必須將模糊輸出隸屬函數(shù)中求出最能代表這個(gè)模糊集合作用的精確控制量,常用的清晰化(模糊判決)方法有：,最大隸屬度法,加權(quán)平均法,重心法,中位數(shù)法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,清晰化方法的確定,在推理結(jié)論的模糊集合中，取隸屬度最大的那個(gè)元素作為輸出量。如果所得到的隸屬函數(shù)曲線是平頂?shù)?，則其具有最大隸屬度的元素不止一個(gè)，需要對(duì)這些最大隸屬度的元素求平均值。這種方法具有簡(jiǎn)單、方便、易實(shí)現(xiàn)以及實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)，但丟掉了隸屬度較小的元素，忽略了模糊椎理結(jié)果的隸屬函數(shù)形狀寬窄和分布情況，所概括的信息量較少，所以這種方法應(yīng)用于實(shí)時(shí)性要求高但控制精度要求低的控制系統(tǒng)中。,最大隸屬度法,

18、4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,清晰化方法的確定,控制作用按下式求得：,系數(shù)ki應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加以選擇，不同取法將直接影響 系統(tǒng)性能，所以可通過(guò)選擇和調(diào)整該系數(shù)來(lái)改善系統(tǒng) 性能，具有較大的靈活性,加權(quán)平均法,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,清晰化方法的確定,如何避免模糊控制中的大量在線計(jì)算？,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,當(dāng)控制規(guī)則個(gè)數(shù)增多時(shí)，進(jìn)行在線模糊推理的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)快速升高，影響模糊控制器的在線實(shí)現(xiàn),對(duì)測(cè)量輸出信號(hào)進(jìn)行量化(從無(wú)限轉(zhuǎn)為有限)，進(jìn)而將所有可能的模糊輸入輸出關(guān)系進(jìn)行離線計(jì)算，其結(jié)果作為模糊控制表供在線控制時(shí)查詢使用,問(wèn)題及原因,解決方案,精確 的 測(cè)量 輸出

19、信號(hào),模糊 的 測(cè)量 輸出 信號(hào),隸屬度函數(shù)表,截取,量化,如何避免模糊控制中的大量在線計(jì)算？,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,關(guān)于溫度的隸屬度函數(shù)表,如何避免模糊控制中的大量在線計(jì)算？,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,關(guān)于濕度的隸屬度函數(shù)表,如何避免模糊控制中的大量在線計(jì)算？,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,模糊規(guī)則表,如何避免模糊控制中的大量在線計(jì)算？,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,溫度,濕度,控制量,如何避免模糊控制中的大量在線計(jì)算？,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,模糊控制表,如何避免模糊控制中的大量在線計(jì)算？,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,模糊控制表,基于

20、現(xiàn)場(chǎng)操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)專家的知識(shí)，在設(shè)計(jì)中不需要建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，因而使得控制機(jī)理和策略易于接受與理解，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。模糊控制對(duì)那些數(shù)學(xué)模型難以獲取、動(dòng)態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對(duì)象非常適用。,模糊控制算法是基于啟發(fā)性的知識(shí)及語(yǔ)言決策規(guī)則設(shè)計(jì)的，這有利于模擬人工控制的過(guò)程和方法，,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制方法-優(yōu)勢(shì),4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制方法-應(yīng)用案例,1975 年, 英國(guó)工程師 Mamdani和和Assilian 創(chuàng)立了模糊控制器的的基本框架, 并將模糊控制器用于控制蒸汽機(jī),1978年,

21、丹麥Holmblad和和Qstergaard 開(kāi)發(fā)出了模糊水泥窯控制器,20世紀(jì)80年代初, 來(lái)自于日立公司的 Yasunobu和Miyamoto 開(kāi)始給仙臺(tái)地鐵開(kāi)發(fā)模糊系統(tǒng)。他們于1987年結(jié)束了該項(xiàng)目, 并創(chuàng)造了世界上最先進(jìn)的地鐵系統(tǒng),20世紀(jì)90年代初, 帶“模糊控制器” 的空調(diào)器、電冰箱、洗衣機(jī)、洗碗機(jī)等家用電器風(fēng)靡日本,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制方法-應(yīng)用案例,（基于專家經(jīng)驗(yàn)的）模糊控制具有先天的不嚴(yán)謹(jǐn)性，這是由于模糊是傳統(tǒng)邏輯的一種擴(kuò)展，整個(gè)過(guò)程是“定義”出來(lái)的。當(dāng)然每一種“定義”都有其優(yōu)勢(shì)或者特點(diǎn)，但我們無(wú)法用某個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)它。而且這些“定義”

22、 含有很大的隨意性，不同的“定義”會(huì)帶來(lái)不同的結(jié)果，使得一般性的理論分析很難進(jìn)展下去。,當(dāng)輸入、輸出數(shù)目和模糊語(yǔ)言變量劃分的等級(jí)增大時(shí)，模糊規(guī)則的數(shù)目是以級(jí)數(shù)的平方關(guān)系迅速增長(zhǎng)，而引起規(guī)則“爆炸”,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制方法-不足之處,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,(基于專家經(jīng)驗(yàn)的)模糊控制方法-吐槽,4.2 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),4.2.1 模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,4.2.4 Matlab中模糊控制系統(tǒng)仿真,對(duì)象,執(zhí)行器,傳感器,模糊控制器,4.2.2 基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制,

23、4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,單級(jí)倒立擺,單擺的擺角,角速度,重力加速度,單擺的質(zhì)量,小車的質(zhì)量，,單擺的長(zhǎng)度,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系統(tǒng)的控制器？,本質(zhì)非線性方法（微分幾何法）,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系統(tǒng)的控制器？,微分幾何方法所得控制器,式中 e1,e2 為特定的閉環(huán)特征值。,本質(zhì)非線性方法（微分幾何法）,控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜：不易實(shí)現(xiàn)！ 控制器設(shè)計(jì)方法深?yuàn)W，不易掌握！,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系統(tǒng)的控制器？,本質(zhì)非線性方

24、法（微分幾何法）,(單個(gè)工作點(diǎn))線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,例如在單擺擺角為零(x1(t) =0)的情況下對(duì)其進(jìn)線性化，可得線性模型,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系統(tǒng)的控制器？,(單個(gè)工作點(diǎn))線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,可利用已有的線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)相應(yīng)的線性控制，如,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系統(tǒng)的控制器？,(單個(gè)工作點(diǎn))線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,通常來(lái)說(shuō)，基于單點(diǎn)線性化的線性控制器只能實(shí)現(xiàn)局部鎮(zhèn)定，很難實(shí)現(xiàn)全局鎮(zhèn)定。,線性系統(tǒng)控制器作用下的x1(t),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系

25、統(tǒng)的控制器？,本質(zhì)非線性方法（微分幾何法）,(單個(gè)工作點(diǎn))線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,Rule 1: IF x1(t) is about 0 THEN,Rule 2: IF x1(t) is about THEN,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系統(tǒng)的控制器？,(在兩個(gè)工作點(diǎn))分別線性化后的線性模型為：,Rule 1: IF x1(t) is about 0 THEN,Rule 2: IF x1(t) is about THEN,Rule 3: IF x1(t) is about THEN,Rule 3: IF

26、 x1(t) is about THEN,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系統(tǒng)的控制器？,(在四個(gè)工作點(diǎn))分別線性化后的線性模型為：,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,如何設(shè)計(jì)倒立擺系統(tǒng)的控制器？,(在四個(gè)工作點(diǎn))分別線性化后的線性模型為：,能否利用多個(gè)工作點(diǎn)上的線性化模型來(lái)充分地描述原系統(tǒng)的非線性動(dòng)態(tài)特性？,Takagi-Sugeno模糊系統(tǒng)可看作一個(gè)用 “IF-THEN rules”模糊規(guī)則描述的輸入-輸出關(guān)系。,Takagi-Sugeno 模糊系統(tǒng)模型可表述為：,IF x1 is Mi1 and and xn is Min THEN,Rule i :,式中

27、,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,Takagi-Sugeno 模糊系統(tǒng)模型,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,T-S 模糊推理 vs Mamdani模糊推理,大前提： if x1 is A1 and x2 is A2, then u=f(x1,x2),小前提： if x1 is A*1 and x2 is A*2,結(jié) 論： u=f(x*1,x*2),大前提： if x1 is A1 and x2 is A2, then u is U,小前提： if x1 is A*1 and x2 is A*2,結(jié) 論： u is U*,模糊量,清晰量,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控

28、制,T-S 模糊線性化 vs 分段線性化,T-S模糊： 光滑函數(shù),分段線性化：非光滑函數(shù),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,倒立擺的T-S模糊模型,兩平衡點(diǎn)模糊線性化情形,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,倒立擺的T-S模糊模型,四平衡點(diǎn)模糊線性化情形,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,倒立擺的T-S模糊模型,N個(gè)平衡點(diǎn)模糊線性化情形,當(dāng)N足夠大的時(shí)候，T-S模糊系統(tǒng)是否趨近于原非線性系統(tǒng)？,模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,T-S模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,模糊基函數(shù)的線性組合能夠在緊湊集上以任意精度逼近一個(gè)實(shí)連續(xù)函數(shù)，即

29、 他們是萬(wàn)能逼近（universal approximators）,注,對(duì)于緊集 上任意給定的實(shí)連續(xù)函數(shù) g(x) ，及任意的 ，存在 使得 式中 Y 代表 所有 FBF拓展的集合 。,定理 (Li-Xin Wang 1992),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,對(duì)于緊集 上任意給定的實(shí)連續(xù)函數(shù) g(x) ，及任意的 ，存在 使得 式中 Y 代表 所有 FBF拓展的集合 。,定理 (Li-Xin Wang 1992),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,Supposefis a continuo

30、us real-valued function defined on the real intervala,b. For every 0, there exists a polynomialp(x)such that for allxina,b, we have|f(x) p(x)| , or equivalently, thesupremum norm|f p| .,Weierstrass Approximation Theorem,模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,對(duì)于緊集 上任意給定的實(shí)連續(xù)函數(shù) g(x) ，及任意的 ，存在 使得 式中 Y 代表 所有 FBF拓展的集合 。,定理 (Li-Xin W

31、ang 1992),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,SupposeXis a compact Hausdorff space with at least two points andLis a lattice inC(X,R). The function C(X,R)belongs to theclosureofLif and only if for each pair of distinct pointsxandyinXand for each 0there exists somef Lfor which|f(x) (x)| and|f(y) (y)| .,StoneWeierst

32、rass Theorem,模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,對(duì)于緊集 上任意給定的實(shí)連續(xù)函數(shù) g(x) ，及任意的 ，存在 使得 式中 Y 代表 所有 FBF拓展的集合 。,定理 (Li-Xin Wang 1992),王立新于1984和1987年西北工業(yè)大學(xué)分別獲學(xué)士和碩士學(xué)位1992年于美南加州大學(xué)獲博士學(xué)位。1993年至今任教于香港科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系。師從模糊理論的創(chuàng)始人Zadeh教授,模糊系統(tǒng)：挑戰(zhàn)與機(jī)遇并存十年研究之感悟,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近性,T

33、-S模糊系統(tǒng)具有萬(wàn)能逼近性,引理,怎樣才能最好地使用簡(jiǎn)單函數(shù)來(lái)逼近復(fù)雜函數(shù)， 并且定量的表征引入的誤差。 注意到此處所謂的最好和簡(jiǎn)單取決于應(yīng)用。,逼近理論,代數(shù)多項(xiàng)式,三角多項(xiàng)式,模糊系統(tǒng),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,關(guān)于逼近理論,執(zhí)行器,傳感器,模糊控制器,模糊模型描述的被控對(duì)象,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,執(zhí)行器,傳感器,模糊控制器,T-S模糊系統(tǒng),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,執(zhí)行器,傳感器,模糊控制器,T-S模糊系統(tǒng),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,采用什么樣的控制器結(jié)構(gòu)？,如何求取相應(yīng)的控制器參數(shù)？,4.2.3 基于T-S模

34、糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+線性控制器,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+線性控制器,線性控制器結(jié)構(gòu),基于Lyapunov函數(shù)方法的控制器參數(shù)設(shè)計(jì),求解器： Matlab LMI Toolbox,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+線性控制器,TS模糊模型+PDC模糊控制器,IF x1 is Mi1 and and xn is Min THEN,Rule i :,4.2.3 基于T-

35、S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,PDC模糊控制器結(jié)構(gòu),PDC：Parallel Distributed Compensation,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,PDC模糊控制器結(jié)構(gòu),基于Lyapunov函數(shù)方法的控制器參數(shù)設(shè)計(jì),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,PDC模糊控制器結(jié)構(gòu),基于（Common）Lyapunov函數(shù)方

36、法的控制器參數(shù)設(shè)計(jì),4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,PDC模糊控制器結(jié)構(gòu),基于(Common)Lyapunov函數(shù)方法的控制器參數(shù)設(shè)計(jì),Wang H O, Tanaka K, Griffin M F. An approach to fuzzy control of nonlinear systems: stability and design issuesJ., IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1996, 4(1): 14-23.,4.2.3 基于T-S模糊

37、模型的模糊控制,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,在兩個(gè)平衡點(diǎn)處模糊線性化T-S模糊模型的PDC控制器,實(shí)線,兩平衡點(diǎn)的PDC 模糊控制器,虛線,線性控制器,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,實(shí)線,兩平衡點(diǎn)的PDC 模糊控制器,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,在四個(gè)平衡點(diǎn)處模糊線性化T-S模糊模型的PDC控制器,實(shí)線,四平衡點(diǎn)的PDC 模糊控制器,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,TS模糊模型+PDC模糊控制器,4.2.3 基于T-S模糊模型的模糊控制,(多個(gè)工作點(diǎn))T-S模糊線性化+線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法,