數(shù)控技術(shù)CNC插補原理及控制方法PPT課件

1、.,1,第三章,插補原理及控制方法,計算機數(shù)控： 利用計算機強大的數(shù)值計算和信息處理能力，對產(chǎn)品加工過程進行數(shù)字化信息處理與控制。,數(shù)控加工原理與實現(xiàn)過程 數(shù)控加工的“分解與合成”原理,分解：將零件設(shè)計信息細化為控制機床坐標運動的細微指令。 合成：通過驅(qū)動裝置實現(xiàn)微小運動，通過機床結(jié)構(gòu)及工藝過程將各坐標軸的微小運動進行合成形成刀具運動軌跡及加工軌跡，通過加工軌跡合成形成工件表面。,1. 零件加工表面分解 加工表面 - 加工路徑 - 刀具路徑,數(shù)控加工的實現(xiàn)過程,2. 刀具運動路徑分解,刀具運動路徑分解: 將刀具運動路徑分解成數(shù)控系統(tǒng)所能接受和執(zhí)行的最基本的數(shù)控曲線。 分解方法： (1)直接分解

2、法 (2)函數(shù)逼近法 (3)曲線擬合法,3. 數(shù)控軌跡插補,路徑、軌跡與軌跡插補： 路徑表示刀具將要走過的道路，只具有幾何形狀的概念，沒有時間上的概念。 軌跡表示刀具不僅要沿給定的路徑運動，而且還規(guī)定了完成這一運動所需的時間，即軌跡不但具有幾何形狀的概念,而且還包含速度和加速度等物理概念。 插補是根據(jù)給定的基本數(shù)控曲線、刀具路徑或零件表面等幾何元素描述信息，在這些元素上的已知點之間，按要求的精度和速度進行坐標點密化的過程。,一、插補的基本概念,機床數(shù)字控制的核心問題，就是如何控制刀具或工件的運動。 對于平面曲線的運動軌跡需要兩個運動坐標協(xié)調(diào)的運動，對于空間曲線或立體曲面則要求三個以上運動坐標產(chǎn)

3、生協(xié)調(diào)的運動，才能走出其軌跡。 在計算機數(shù)字控制機床中，各種輪廓加工都是通過插補計算實現(xiàn)的。,插補計算的任務就是對輪廓線的起點到終點之間再密集地計算出有限個坐標點，刀具沿著這些坐標點移動，來逼近理論輪廓，以保證切削過程中每一點的精度和表面質(zhì)量。,插補的實質(zhì)是根據(jù)有限的信息完成 “數(shù)據(jù)密化” 的工作，即數(shù)控裝置依據(jù)編程時的有限數(shù)據(jù)，按照一定方法產(chǎn)生基本線型 (直線、圓弧等) ，并以此為基礎(chǔ)完成所需要輪廓軌跡的擬合工作。,無論是普通數(shù)控(硬件數(shù)控NC)系統(tǒng)，還是計算機數(shù)控(CNC)系統(tǒng)，都必須有完成“插補”功能的部分，能完成插補工作的裝置叫插補器。 NC系統(tǒng)中插補器由數(shù)字電路組成，稱為硬件插補；而

4、在CNC系統(tǒng)中，插補器功能由軟件來實現(xiàn)，稱為軟件插補。,二、插補器的基本要求,插補是數(shù)控系統(tǒng)的主要功能，它直接影響數(shù)控機床加工的質(zhì)量和效率。因此，對插補器的基本要求是： 1插補所需的原始數(shù)據(jù)較少； 2有較高的插補精度，插補結(jié)果沒有累計誤差，局部偏差不能超過允許的誤差(一般應保證小于規(guī)定的分辨率)； 3沿進給路線，進給速度恒定且符合加工要求； 4硬件線路簡單可靠，軟件插補算法簡捷，計算速度快。,三、插補方法的分類,大多數(shù)數(shù)控機床的數(shù)控裝置都具有直線插補器和圓弧插補器。 根據(jù)插補所采用的原理和計算方法的不同，可有許多插補方法。 目前應用的插補方法分為兩類 基準脈沖插補 數(shù)據(jù)采樣插補,(一)基準脈沖

5、插補,基準脈沖插補又稱為行程標量插補或脈沖增量插補。 基本思想是采用折線來逼近曲線(包括直線)。,這種插補算法的特點是每次插補結(jié)束，數(shù)控裝置向每個運動坐標輸出基準脈沖序列，每個脈沖代表了最小位移，這個最小位移稱為脈沖當量。 脈沖序列的頻率代表了坐標運動速度，而脈沖的數(shù)量表示移動量。,基準脈沖插補的實現(xiàn)方法較簡單(只有加法和移位)，容易用硬件實現(xiàn)。而且，硬件電路本身完成一些簡單運算的速度很快。目前也可以用軟件完成這類算法。 它僅適用于一些中等精度或中等速度要求的計算機數(shù)控系統(tǒng)，即常用于步進電機控制系統(tǒng)。,基準脈沖插補方法有下列幾種： 1數(shù)字脈沖乘法器插補法； 2逐點比較法； 3數(shù)字積分法； 4矢

6、量判別法； 5比較積分法。,(二 )數(shù)據(jù)采樣插補,數(shù)據(jù)采樣插補又稱為時間標量插補或數(shù)字增量插補。 這類插補算法的特點是數(shù)控裝置產(chǎn)生的不是單個脈沖，而是標準二進制字。 數(shù)據(jù)采樣插補采用時間分割的思想，根據(jù)編程的進給速度，將輪廓曲線分割為采樣周期的進給段(輪廓步長)，即用弦線或割線逼近輪廓軌跡。,數(shù)據(jù)采樣插補運算分兩步完成。,給定曲線，每一微小直線段的長度L都相等，且與給定進給速度有關(guān)。粗插補在每個插補運算周期中計算一次，因此，每一微小直線段的長度與進給速度F和插補周期T有關(guān)，即LFT。,第一步為粗插補，在給定起點和終點的曲線之間插入若干個點，即用若干條微小直線段來逼近,第二步為精插補，它是在粗插

7、補算出的每一微小直線段的基礎(chǔ)上再作“數(shù)據(jù)點的密化”工作。這一步相當于對直線的脈沖增量插補。,數(shù)據(jù)采樣插補方法適用于閉環(huán)、半閉環(huán)以直流和交流伺服電機為驅(qū)動裝置的位置采樣控制系統(tǒng)。 在實際使用中，粗插補運算通常用軟件實現(xiàn)，而精插補既可以用軟件也可以用硬件來實現(xiàn)。,數(shù)據(jù)采樣插補方法很多，下面是幾種常用的插補方法。 1直線函數(shù)法； 2擴展數(shù)字積分法； 3二階遞歸擴展數(shù)字積分插補法； 4雙數(shù)字積分插補法。,20,逐點比較插補計算法（簡稱逐點比較法）又稱區(qū)域判別法、醉步法。 其原理是：計算機在控制加工軌跡過程中逐點計算和判斷加工偏差以控制坐標進給方向，從而按規(guī)定的圖形加工出合格的零件。 從目前我國情況來看

8、，是構(gòu)成插補器應用最多的一種插補原理，它能實現(xiàn)直線插補、圓弧插補和非圓二次曲線插補，插補精度較高。,3-1 逐點比較法插補,21,逐點比較法特點是：計算機每控制機床坐標（刀架）走一步時都要完成四個工作節(jié)拍。 第一、偏差判別 判別實際加工點相對規(guī)定幾 何軌跡的偏離位置，然后決定刀具走向； 第二、進給運動 控制某坐標軸使工作臺進給 一步，向規(guī)定的幾何軌跡靠攏，縮小偏差； 第三、偏差計算 計算新的加工點對規(guī)定軌跡 的偏差，作為下一步判別走向的依據(jù)； 第四、終點判別 判別是否到達程序規(guī)定的加 工終點，若到達終點則停止插補，否則再 回到第一拍。,1直線插補原理,以第一象限直線為例，假定直線OA起點為坐標

9、原點，終點A的坐標為 , ，m( , )為加工點。,第一拍 偏差判別 若m在OA直線上，則 即,若m在OA直線上方，則 即,若m在OA直線下方，則 即,由此可以取 偏差判別函數(shù)為,若Fi j 0，表明 m 在直線上； 若Fi j 0，表明 m 在直線上方； 若Fi j 0，表明 m 在直線下方。,第二拍 坐標進給 對于第一象限的直線，從起點(即坐標原點)出發(fā)，當Fij0時，沿+x方向走一步；當Fij0時，沿+y方向走一步。,26,偏差函數(shù) 是決定進給方向的判據(jù)。,求算偏差時，需要乘法、減法，比較麻煩；一個簡便的方法是：,“遞推法”,第三拍 偏差計算,若 F i , j 0，應+X 進給一步，

10、使加工點移動一步到：M1 ( x i+1 , y j ) 得： xi+1= xi + 1 yj = yj 則 M1點的偏差為： Fi+1,j = x e y j - x i+1 ye = x e y j - ( xi + 1) ye =( x e y j - xi ye ) ye,27,M1( xi+1 , y j ),28,F i ,j +1 = Fi ,j +x e,若 F i , j 0，應+Y 進給一步， 使加工點移動一步到：M1 ( x i , y j +1 ) 得： xi= xi yj+1 = yj +1 則 M1點的偏差為： Fi,j+1 = x e y j+1 - x i ye

11、 = x e (y j +1) - xi ye =( x e y j - xi ye ) + xe,29,由此可見，新加工點的偏差值可以用前一點的偏差值遞推出來，即下一點的偏差可由當前點的偏差計算出來。而當前點的偏差又可知（如：初始點F0,0 =0 ）因而依次可得以后各點的偏差。,Fi,j 0 ，+X ，F(xiàn)i+1,j = Fi,j ye Fi,j 0 ，+ Y，F(xiàn)i,j +1 = Fi,j +xe,第四拍 終點判別 可以采用兩種方法進行。 一、 每走一步判斷最大坐標的終點坐標值(絕對值)與該坐標累計步數(shù)坐標值之差是否為零，若等于零，則插補結(jié)束。 二、 把每個程序段中的總步數(shù)求出來，即n xe

12、ye，每走一步，進行減 1計算，直到 n0 時為止。,設(shè)在第一象限加工一直線段OA，起點為坐標原點，終點坐標為 4， 5。,舉例說明直線插補過程,33,3-1 逐點比較法插補-不同象限直線插補,第二象限,tg i= yj / xi tg =ye / xe,tg i- tg = yj / xi ye / xe =(xe yj-xi ye) / xe xi,令： 為偏差函數(shù),若 F i , j 0，應 -X 進給一步， 使加工點移動一步到：M1 ( x i+1 , y j ) 得： xi+1= xi + 1 yj = yj 則 M1點的偏差為： Fi+1,j = x e y j - x i+1 y

13、e = x e y j - ( xi + 1) ye =( x e y j - xi ye ) ye,34,Fi+1,j = Fi,j - ye,若 F i , j 0，應+Y 進給一步， 使加工點移動一步到：M1 ( x i , y j +1 ) 得： xi = xi yj+1 = yj +1 則 M1點的偏差為： Fi,j+1 = x e y j+1 - x i ye = x e (y j +1)- xi ye =( x e y j - xi ye ) + xe,35,Fi+1,j = Fi,j + xe,36,為什么要變象限？,37,Fi,j 0 ，X ，Xi+1=Xi+1 Fi+1,j

14、 = Fi,j Ye 當 Fi,j 0時，X軸向目標進給一步（I、IV象限+X , II、III象限-X ）, 其坐標值加一。,小結(jié),Fi,j 0 ， Y， Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +Xe 當Fi,j 0時，y軸向目標進給一步（I、II象限+Y, III、IV象限 -Y ）, 其坐標值加一。,38,程序流程,39,作 業(yè),試推導逐點比較法直線插補第三象限直線的遞推公式，并畫出插補過程程序流程圖。,注意：1、正確設(shè)定偏差函數(shù) 2、進給運動后的坐標增量均為數(shù)值增加。,40,二、逐點比較法圓弧插補第一象限,設(shè)要加工第 I 象線逆圓弧AE, M為某一時刻加工點，其坐標為（xi

15、 , y j）,當( R m R ) ，M點在圓外,當( R m R ) M點在圓內(nèi),當( R m = R ) M點在圓上,41,由勾股定理得： R m2 = Xi2 + Yj2 比較R m與R 只需比較R2m與R2的大小 令偏差函數(shù)： Fi ，j = R2m- R2 = Xi2+Yj2 - R2,42,43,遞推公式：,則 M1點的偏差為： Fi+1,j= Xi+1 2 + Yj2 - R2 = (Xi - 1)2 + Yj2 - R2 =(Xi2 + Yj2 - R2) 2 Xi + 1,Fi+1,j = Fi,j 2 Xi + 1,當M點在圓外和圓上時，,x,M (Xi,Yj),44,則

16、 M1點的偏差為： Fi,j+1= Xi2 + Yj+12 - R2 = Xi2 + (Yj + 1)2 - R2 =(Xi2 + Yj2 - R2) + 2 Yj + 1,Fi,j+1 = Fi,j +2 Yj+ 1,x,當M點在圓內(nèi)時,遞推公式：,45,每走一步N減1，直到N=0.,終點判別：,N=|XeXo |+|YeYo|,終點判別,46,程序流程,Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +2 Yj+1,偏差計算,進給運動,偏差判別,設(shè)第一象限有一逆圓圓弧AB，起點A的坐標為 =6， 0，終點B的坐標為 =0， =6。,舉例說明圓弧插補過程。,49,二、逐點比較法圓弧插補-其

17、它象限,逆圓 各象限插補進給方向，遠離原點坐標值加一,接近原點坐標值減一。,順圓 各象限插補進給方向，遠離原點坐標值加一，接近原點坐標值減一。,二、數(shù)字積分插補法,(一)數(shù)字積分法的工作原理 數(shù)字積分法又稱數(shù)字微分分析法(Digital Differential Analyzer)，簡稱DDA，早期它是用數(shù)字邏輯電路來實現(xiàn)積分運算，稱為數(shù)字積分器。 利用數(shù)字積分的原理，計算刀具沿坐標軸的位移，使刀具沿所加工的軌跡運動。,現(xiàn)在的數(shù)字積分法是在數(shù)字積分器的基礎(chǔ)上建立起來的一種插補法。 數(shù)字積分法具有運算速度快、脈沖分配均勻，可實現(xiàn)一次、二次及高次曲線插補，最大優(yōu)點是易于實現(xiàn)坐標擴展，每一坐標是一個

18、模塊，幾個相同模塊的組合就可以得到多坐標聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)。 因此，數(shù)字積分法在輪廓控制數(shù)控系統(tǒng)中有著廣泛的應用。,數(shù)字積分的基本原理,如圖，求函數(shù)yf（t）在時間區(qū)間0,t內(nèi)的積分，就是求該曲線在此區(qū)間內(nèi)與t軸所包圍的面積，即,t,若將時間區(qū)間0,t劃分為時間間隔為t的有限區(qū)間 ，則面積S可近似看做是很多小長方形的面積之和，即,數(shù)字積分的基本原理,t,若將t取為最小單位時間 （一個脈沖周期時間）， 即t1，則,函數(shù)的積分運算變成了對變量的求和運算。設(shè)累加器容量為一個單位面積值,則溢出脈沖總數(shù)為所求面積。,（二）DDA直線插補,（1）DDA法直線插補的積分表達式 設(shè)對直線OE進行插補起點O(0,0)

19、，終點E(xe,ye)。 令V表示動點的移動速度，Vx、Vy分別是在x、y軸方向的分速度, 在x、y方向的微小位移增量為X 、Y，則：,（1）,假定進給速度V是均勻的，即V為常數(shù)，對于直線函數(shù)來說,其分速度Vx、Vy必為常數(shù),且有下式,（2）,將(2)式代入(1)式，即為坐標軸位移增量,x = K Xe t y = K Ye t,x = K Xe t y = K Ye t,動點從原點走向終點，可看作是各坐標每經(jīng)過一個t 分別以增量kXe、kYe 同時累加的結(jié)果。設(shè)經(jīng)過m 次累加后，X和Y方向都到達終點A（Xe , Ye），則：,取t=1,m 必須是整數(shù)，所以k為小數(shù)。 選取k 時考慮x、y1，保證坐標軸上每次分配的進給脈沖不超過1個單位 （一般為1個脈沖當量）。,x = K Xe 1 y = K Ye 1,xe 、ye最大值（寄存器位數(shù)n）為 ， 所以,一般取 則,DDA直線插補整個過程需要2n次累加能到達終點,此式即為DDA直線插補的積分表達式,由此構(gòu)成如圖所示的插補原理框圖,n為積分累加器的位數(shù)，其容量為2，最大存數(shù)為2-1。當累加數(shù)2時，就發(fā)生溢出，而