統(tǒng)計學-第五章----直方圖與散布圖PPT課件

1、第五章 直方圖與散布圖,第一節(jié) 直方圖 第二節(jié) 散布圖,返回目錄,第一節(jié) 直方圖,一、概念 二、應用直方圖的步驟 三、直方圖的觀察分析,一、概念,直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。,直方圖的作用是： 顯示質(zhì)量波動的狀態(tài)； 較直觀地傳遞有關過程質(zhì)量狀況的信息； 當人們研究了質(zhì)量數(shù)據(jù)波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質(zhì)量改進工作。,二、應用直方圖的步驟,收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應大于50個）。,確定數(shù)據(jù)的極差（R = X max X min）。,確定組距

2、（h = R k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。,組數(shù) k 選用表,二、應用直方圖的步驟,確定各組的界限值（界限值單位應取最小測量單位的1 / 2）。,編制頻數(shù)分布表（統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)的頻數(shù) f ）。,按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標。,按數(shù)據(jù)值比例畫縱坐標。,畫直方圖。在直方圖上應標注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（ ）、樣本標準偏差值（s）和 、公差中心 M 的位置等。,二、應用直方圖的步驟實例,某廠產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為1000 （g）。,0,0.50,收集數(shù)據(jù)。,注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去1000g的簡化值。,n=100,二、應用直方圖的步驟實例,確定數(shù)據(jù)的極差。,R = X max X mi

3、n 48147（cg）,確定組距（取組數(shù)k10）。,h R k 4710 4.7 5（cg）,確定各組的界限值（界限值單位應取最小測量單位的1 / 2 ，即1 20.5）。,第一組下限值：最小值0.5，即10.50.5； 第一組上限值：第一組下限值組距，即0.555.5； 第二組下限值：等于第一組上限值，即5.5； 第二組上限值：第二組下限值組距，即5.5510.5； 第三組以后，依此類推出各組的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。,二、應用直方圖的步驟實例,編制頻數(shù)分布表。,二、應用直方圖的步驟實例,0.5,5.5,10.5,15.5,20

4、.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,55.5,0,5,10,15,20,25,30,T,TU,TL,50,M,n 100 26.6（cg） S 9. （cg）,重量（cg）,頻 數(shù),三、直方圖的觀察分析,（一）、直方圖的形狀分析與判斷,（一）、直方圖的形狀分析與判斷,（一）、直方圖的形狀分析與判斷,（二）、與規(guī)范界限（公差）的比較分析,M,TL,TU,M,TL,TU,（二）、與規(guī)范界限（公差）的比較分析,M,TL,TU,M,TL,TU,（二）、與規(guī)范界限（公差）的比較分析,M,TL,TU,第二節(jié) 散布圖,一、概念 二、應用散布圖的步驟 三、散布圖的相關性判斷,一、

5、概念,散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關數(shù)據(jù)之間相關關系的簡單圖示技術。在散布圖中，成對的數(shù)據(jù)形成點子云，研究點子云的分布狀態(tài)便可推斷成對數(shù)據(jù)之間的相關程度。,散布圖可以用來發(fā)現(xiàn)、顯示和確認兩組相關數(shù)據(jù)之間的相關程度，并確定其預期關系。,六種典型的點子云形狀圖,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,強正相關,強負相關,弱正相關,弱負相關,不相關,非直線相關,二、應用散布圖的步驟,收集成對數(shù)據(jù)（X，Y）（至少不得少于30對）。 標明 X 軸和 Y 軸。 找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個值標定橫軸X和縱軸Y 。 描點（當兩組數(shù)據(jù)值相等，即數(shù)據(jù)點重合時，可圍繞數(shù)據(jù)

6、點畫同心圓表示）。 判斷（分析研究點子云的分布狀況，確定相關關系的類型）。,三、散布圖的相關性判斷,對照典型圖例判斷法 象限判斷法 相關系數(shù)判斷法,實例鋼的淬火溫度與硬度的相關關系判斷,對照典型圖例判斷法,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,硬度（HRC）,淬火溫度（ ）,象限判斷法,象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用此法的步驟如下：,在散布圖上畫一條與Y 軸平行的中值線 f，使 f 線的左、右兩邊的點子數(shù)大致相等； 在散布圖上畫一條與X 軸平行的中值線 g，使 g線的上、下兩邊的點子數(shù)

7、大致相等； f 、 g 兩條線把散布圖分成4個象限區(qū)域I、II、III、IV。分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內(nèi)的點子數(shù)； 分別計算對角象限區(qū)內(nèi)的點子數(shù)； 判斷規(guī)則； 若n I n III n II n IV，則判為正相關 若n I n III n II n IV，則判為負相關,象限判斷法,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,810,42,44,46,48,50,52,54,56

8、,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,硬度（HRC）,淬火溫度（ ）,g,f,相關系數(shù)判斷法,相關系數(shù)判斷法的應用步驟：,簡化X、Y數(shù)據(jù)。 計算X2， Y2，X Y、（ X Y ）和（ X Y ）2。 計算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 （ X Y ）和 （ X Y ） 2。 計算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。,L X X = X2 ,（ X） 2,N,L Y Y = Y2 ,（ Y） 2,N,L X Y = X Y ,（X ）（ Y）,N,相關系數(shù)判斷法,計算相關數(shù)據(jù)（ ）。, ,L X Y,L X X,L Y Y,查出臨界

9、相關數(shù)據(jù)（ ）。, 可根據(jù)N2和顯著性水平查表求得。,判斷。判斷規(guī)則：,若 ，則X與Y相關 若 ，則X與Y不相關,相關系數(shù)判斷法,相關系數(shù)判斷法,相關系數(shù)判斷法,注： 表中X 值是（ X800）1/10的簡化值； Y值是（ Y40 ） 1的簡化值。 表中X Y 、（ X Y ）2欄是校對欄，以免X 、Y、X2、Y2 、X Y各欄計算錯誤，導致相關性結(jié)論錯誤。校核公式是： （ X Y ）X Y （ X Y ） 2X22（ X Y ）Y2,計算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。,L X X = X2 ,（ X） 2,N,L Y Y = Y2 ,（ Y） 2,N,L X Y = X Y ,（X ）（ Y）,839 ,（ 141） 2,30,176.3,3778 ,（ 312） 2,30,533.2,1716,30,249.6,141 312,相關系數(shù)判斷法,計算相關系數(shù)（ ）。, ,L X Y,L X X,L Y Y,176.3,533.2,249.6, 0.814,判斷。