分式方程增根與無(wú)解專題

1、分式方程的增根和無(wú)解專題講義題型一:解分式方程, 解分式方程時(shí)去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母為0,所以解分式方程必須檢驗(yàn). 例1.解方程(1) (2) 專練一、解分式方程 （每題5分共50分） （1） （2）； （3） （4）=1 (5) . (6) （7） (8) (9) 題型二:關(guān)于增根:將分式方程變形為整式方程,方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)含有未知數(shù)的整式,并越去分母,有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的根,這種根通常稱為增根.例2、 若方程有增根,則增根為 .例3若關(guān)于的方程有增根, 則增根是多少?產(chǎn)生增根的值又是多少?評(píng)注：由以上幾例可知，解答此類問(wèn)題的基本思路是：（1）將所給方

2、程化為整式方程；（2）由所給方程確定增根（使最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值或題目給出）（3）將增根代入變形后的整式方程，求出字母系數(shù)的值。專練習(xí)二：1.若方程有增根,則增根為 .2、 使關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根的a的值是（ ）A. 2B. 2C. D. 與a無(wú)關(guān)3、若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（ ）A. 1或2 B. 1或2 C. 1或2 D. 1或24.當(dāng)m為何值時(shí),解方程會(huì)產(chǎn)生增根?5、關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根，求k的值。 6、當(dāng)k為何值時(shí)，解關(guān)于x的方程：只有增根x=1。 7、當(dāng)a取何值時(shí)，解關(guān)于x的方程：無(wú)增根？題型三:分式方程無(wú)解轉(zhuǎn)化成整式方程來(lái)解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解.例4、 若方程無(wú)解,求的值.1、 已知關(guān)于的方程無(wú)解,求的值.2、3、 關(guān)于的方程無(wú)解，求k的值。4、 關(guān)于的方程無(wú)解，求k的值。題型四:解含有字母的分式方程時(shí),注意字母的限制.例5、.若關(guān)于的方程的解為,則= 例6、.關(guān)于的方程的解大于零, 求的取值范圍.注:解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解若解為正;若解為負(fù)解：專練三：1.若分式方程的解為,則= .3.已知關(guān)于x的方程解為正數(shù),求m的取值范圍.4. 若方程有負(fù)數(shù)根,求k的取值范圍.5.已知關(guān)于x的方程的根大于0，求a的取值范圍。6.7.8.（ ）A、4 B、5 C、6 D、不存在9.（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、零 D、正數(shù)或