高中數(shù)學(xué) 專題2.7 欲證不等恒成立目標(biāo)調(diào)整依形式（原卷版）

1、專題07 欲證不等恒成立，目標(biāo)調(diào)整依形式【題型綜述】利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題的策略：準(zhǔn)確解答首先觀察不等式特點(diǎn)，結(jié)合已解答的問(wèn)題把要證的不等式變形，并運(yùn)用已證結(jié)論先行放縮，然后再化簡(jiǎn)或者進(jìn)一步利用導(dǎo)數(shù)證明.【典例指引】例1已知函數(shù)（）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)且時(shí)，試比較的大小例2已知函數(shù).若函數(shù)滿足下列條件：；對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立.()求函數(shù)的表達(dá)式；()若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()求證：.例3已知函數(shù)，在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn) （I）求的取值范圍；（II）求證：例4已知函數(shù)的圖象在處的切線過(guò)點(diǎn)， .（1

2、）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，證明： .（提示）來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K【同步訓(xùn)練】1已知函數(shù)與.（1）若曲線與曲線恰好相切于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：. .2函數(shù)f（x）=（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若a0，求證：f（x）.3已知函數(shù)其中實(shí)數(shù)為常數(shù)且.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍及所有極值之和；（III）在（II）的條件下，記分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，求證：.4設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K（2）若的圖象與軸交于兩點(diǎn)，起，求的取值范圍；來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K（3）在（2）的條件下，求證.（參考知識(shí)：若，則有）5已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)，且時(shí)，證明：.6已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求證：7已知函數(shù)（）若函數(shù)有零點(diǎn)，其實(shí)數(shù)的取值范圍來(lái)源:Zxxk.Com（）證明：當(dāng)時(shí)，8已知函數(shù).（1）若在區(qū)間有最大值，求整數(shù)的所有可能取值；（2）求證：當(dāng)時(shí)，.9已知函數(shù).（1）設(shè)，若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，比較與的大小.10函數(shù)(1)討論的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證： 11已知函數(shù).（）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（）求證： .12已知函數(shù)(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；