黑龍江省大興安嶺市漠河縣一中2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.2 平面與平面垂直的判定學(xué)案 新人教A版必修2（通用）

1、2.3.2平面垂直于平面的判定一、學(xué)習(xí)目的：知識和技能：正確理解和把握“二面角”、“二面角的平面角”和“直二面角”、“兩個平面相互垂直”的概念把握兩個平面的垂直判定定理及其簡單的應(yīng)用過程和方法：培養(yǎng)幾何直觀能力，使他們在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上總結(jié)和概括結(jié)論。情感態(tài)度和價值觀：親自體驗數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)云同步在從“感性認(rèn)識”到“理性認(rèn)識”的過程中獲得新知識的能力。二、學(xué)習(xí)沉重，有難點確定學(xué)習(xí)點：的平面垂直于平面學(xué)習(xí)難點：如何測量二面角的大小。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo)：限定145分鐘完成，逐字逐句仔細(xì)審查問題，認(rèn)真思考，獨立規(guī)范回答，先迂回，留心不加記號。2

2、 .將學(xué)案中容易忘記自各兒、容易出錯的知識點和難題及解題方法的規(guī)則，及時整理成解題本，復(fù)習(xí)記憶。 3、要求小班學(xué)生完成所有問題，實驗班完成80%以上，平行班完成60%以上，4、a班為自主學(xué)習(xí)，b班為合作研究，c班為提高四、知識網(wǎng)絡(luò)鏈接：直線垂直于平面的定義：直線垂直于平面的判定定理：直線與平面所成的角度：五、學(xué)習(xí)過程：自主探索一、二面角的定義問題1:半平面：二面角：顯示二面角：二面角平面角：二面角平面角的特點：(1)角的頂點在棱上(2)角的兩邊分別在二面角的兩面上(3)角的兩邊分別與棱垂直。特別指出：用平面角測量二面角的大小，其范圍為0，)；二面角的平面角大小與棱上點(角的頂點)的選擇無關(guān)，唯

3、一確定有二面角的兩個面的位置有二面角平面角的平面和棱為垂直的垂直二面角：規(guī)則：求不同面的直線所成的角、直線與平面所成的角、平面與平面所成的角最終變換為線與線相交的角。例1 :圖中的四面體片ABCD的棱BD長度為2，其他各棱長度都求出二面角A-BD-C的大小。二、兩個平面相互垂直兩個平面相互垂直相互正交的2個平面畫法：平面垂直于，記述如下定理：當(dāng)一個平面超過另一個平面的垂直線時，這些個的兩個平面是垂直的。符號語言：格拉夫快速語言：思想：線面垂直面判斷是非：1 .如果平面內(nèi)的直線與平面內(nèi)的直線垂直，則為. ()2 .如果平面內(nèi)有與平面內(nèi)的兩條直線垂直的直線，則為. ()3 .如果平面內(nèi)的一條直線與

4、平面內(nèi)的兩條交叉直線垂直，則為. ()例2 .已知直線PA與圓o所在的平面垂直，a垂直于腳丫子，AB是圓o的直徑，c是圓周上與a、b的不同點。探究1、四面體片P-ABC的四個面的形狀是什么樣的？2 .調(diào)查哪條直線和平面垂直探究3、哪個平面相互垂直？求證：平面PAC平面PBC牛鼻子：尋找與平面垂直的線例3 :圖p是ABC所處的平面外一點，PA平面ABC、ABC=90，AEPB是e，AFPC是f，求證：平面PAB平面PBC； 平面AEF平面PBC； 平面AEF平面PAC。六、基準(zhǔn)達(dá)成檢查1 .通過平面外側(cè)兩點并垂直于平面的平面()有，只有一個不是一個而是兩個有，只有兩個只有一個或無數(shù)個2 .平面平

5、面、直線、的情況()然后和中至少有一個成立3 .直線和平面的一盞茶條件之一是()，4 .假設(shè)表示3條直線，表示3個平面，給出以下4個命題如果是那樣的話，如果是包括在內(nèi)的投影如是如是.其中真命題為()5 :已知平面-平面=直線，、垂直于平面，平行于直線b，求出證據(jù)：(1) 。 (2)b。七、總結(jié)評價：本節(jié)課論述了二面角的概念、二面角的平面角的定義。 本課程的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于，有兩種方法，一種是利用定義，一種是利用兩個平面垂直的判定定理，一種是如何應(yīng)用兩個平面垂直的問題，另一種是將面垂直的問題轉(zhuǎn)換為線面垂直。學(xué)后反省，自我檢查自我糾正：要求： 1、靜下心來思考，調(diào)查托說唱樂不足，找出基礎(chǔ)、能力方面的漏

6、洞。2、不要討論，獨立思考，把錯誤的問題再做一遍。 可以查閱教科書和相關(guān)資料。【金玉良言】在愉快的心中徘徊，隨風(fēng)飄揚(yáng)，身體健康努力，熱情高漲，努力實現(xiàn)夢想平面垂直于平面的判定例1 :取BD中點o，將OA、OC連接起來的話，AOC是二面角A-BD-C的平面角。根據(jù)鎖的定理知道AO=OC=1，根據(jù)侑弦的定理(或鎖的定理)知道AOC=90是判斷是非的： 例2 :證明：設(shè)置在某個平面上是由于已知的條件因為在里面因為在圓周上，是不同的任意點因為是的直徑，所以垂直角，即另外，由于是所在平面內(nèi)的2根和相交線所以平面另外在平面內(nèi)所以，平面平面。證明：PA平面ABC、PABC、ABC=90，即BCAB、BC平面PAB、bc了解BC平面PA