數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.1一元二次方程.1一元一次方程.ppt

1、,十八中學(xué),第二十一章 一元二次方程,第1課時 一元二次方程,一、學(xué)習(xí)目標,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,1、理解一元二次方程的概念及它的一般形式； 2、會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項；理解一元二次方程的解的概念.,二、新課引入,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,分別指出下面的方程叫做什么方程？ 3x+4=1； 6x-5y=7 ,解：是一元一次方程， 是二元一次方程， 是分式方程.,三、自學(xué)指導(dǎo),廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,認真閱讀課本第1至3頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程.,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,知識點一

2、一元二次方程的概念,引言中的方程 x+2x-4=0 問題1 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方 盒.如果要制作的無蓋 方盒的底面積為3600 , 則鐵皮各角應(yīng)切去多 大的正方形？,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,設(shè)切去的正方形的邊長為xcm， 則盒底的長為_ ，寬為_ ， 得方程_， 整理得_.,(100-2x)cm,(50-2x)cm,(100-2x)(50-2x)=3600,4x2-300 x+1400=0,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,問題2 要組織一次排球

3、邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？ 設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，每個隊要與其他 _個隊各比賽一場， 可列方程 _ 整理得_ ,(x-1),x2-x=56,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,方程的共同點： （1）這些方程的兩邊都是 ； （2）都只含 未知數(shù)x； （3）它們的最高次數(shù)都是 次的； 因此 ,像這樣的方程兩邊都是 ，只含有 未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 （二次）的方程叫做一元二次方程,整式,一個,2,整式,一個,2,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,一,1

4、、下列方程是一元二次方程的是_ （填序號）. 3x2+7=0 3x 4=5x+6 (x-2)(x+5)=x2-1 3x2 =0 2、當k_時，關(guān)于x的方程 （k-2）x-kx+1=0 為一元二次方程？,2,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,知識點二 一元二次方程的一般形式,一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式_這種形式叫做一元二次方程的一般形式 ,為什么規(guī)定a0?,思考,因為a0，方程就不是二次的了，所以規(guī) 定a0.,ax2+bx+c=0（a0）,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,一,根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化

5、成一元二次方程的一般形式:,(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25， 求正方形的邊長x； 解：所列方程為：_ 化成一元二次方程的一般形式為： _ . .,4x2=25,4x225=0,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,一,(2)一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x； 解：所列方程為：_， 化成一元二次方程的一般形式為： _.,x (x-2)=100,x2-2x-100=0,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,一,(3)把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x. 解：所列方程為：_， 化成一元二次

6、方程的一般形式為： _.,x1=(1-x)2,x2-3x+1=0,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,知識點三 二次項、一次項和常數(shù)項,一個一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），其中ax2是_, _ 是二次項系數(shù)；bx是_ ，b是 _ ； c是_ ,二次項,a,一次項,一次項系數(shù),常數(shù)項,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,知識點三 二次項、一次項和常數(shù)項,例 將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 解：去括號，得：3x2-3x=5x+10 移項，合并同類項，得：3x2-8x-10=0 其中二

7、次項系數(shù)為_ ， 一次項系數(shù)為_ ，常數(shù)項為_ .,3,8,10,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,一,將下列方程化成一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項： （1）5x2-1=4x; (2)4c2=81 （3）4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3,解：把5x2-1=4x化為一般形_ ， 二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_,5x2-4x-1=0,5,-4,-1,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,一,把4c2=81化為一般形_ ， 二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_ 把4x(x+2)=25 化為一般形_ ，

8、 二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_,4c2-81=0,4,0,-81,4x2+8x-25=0,4,-25,8,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,一,把(3x-2)(x+1)=8x-3 化為一般形_ ， 二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_,3x2-7x+1=0,3,-7,1,你答對了嗎,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,使方程_ 的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做_ .,左右兩邊相等,一元二次方程的根,知識點四 一元二次方程的解（根）,三、研學(xué)教材,廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒,一,下面那些數(shù)是方程x-x-6=0的根？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4,解：2，3是方程x-x-6=0的根.,四、歸納小結(jié),1、等號兩邊都是_，只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程，叫做一元二次方程.,2、一元二次方程的一般形式是：_.,3、使方程 的未知數(shù)的值，叫做一元二次方