固體物理(第14課)能帶理論.ppt

1、第六章能量樂隊理論、模式圖、金屬自由電子量子理論有限。 固體不能分為導體、半導體和絕緣體的物理本質(zhì)和一部分金屬導電率各向異性現(xiàn)象等進行說明。 由于金屬自由電子論過于簡單，假定結(jié)晶電勢為零，所以在其中運動的電子不受約束，是自由電子。 實際上，晶體中的電子在由周期性排列的絡離子和其他電子構(gòu)成的勢場中移動。 這個電勢場不是一定的，而是周期性的電勢場。 為了了解電子的動態(tài)，必須寫出晶體相互作用的所有絡離子和電子存在的系統(tǒng)的薛定諤方程，這是不能實現(xiàn)的。 采用金屬自由電子論與能量樂隊論的比較、周期勢場正絡離子、單電子近似、近似的方法，將多體問題簡化為單體問題，(1)絕熱近似：多體問題簡化，因為電子的運動速

2、度(108cm/s )遠遠大于進行晶格振動的原子， 將分離原子電子運動和晶格振動的多體問題變?yōu)槎嚯娮訂栴}(2)平均場近似：電子間相互作用可以用平均作用來置換，作用于電子的勢場僅與其電子位置有關(guān)，例如僅考慮電子電荷斥力，稱為哈里特平均場，例如稱為大頭針， 被稱為電子間交換作用哈里特福克平均場(自接觸場近似)的多電子問題單電子近似(3)周期場近似：關(guān)于由絡離子固定周期勢場電子平均勢場上述單電子近似確立的固體中電子的理論是能量樂隊理論， 具有該形式的波形：被稱為布洛赫波函數(shù)，表示在波函數(shù)不同的原小區(qū)點相位因子eikRn不同，相位因子不受波函數(shù)模型的大小影響，并且在所有原小區(qū)對應點電子的出現(xiàn)概率相同。

3、 電勢場為0的正絡離子、平面波、振幅調(diào)變平面波、周期電勢場正絡離子、比較、6.1.1分布T(Rn )并進運算符，表示相當于從r到r Rn的并進操作的運算符。 其意思是使T(Rn )作用于任意意義函數(shù)f(r )而生成新的函數(shù)f(Rn r )。 T(Rn) f(r)=f(Rn r )晶體中的平移算子證明N1N2N3三種平移算子彼此容易，即對于哈磨粉機頓量也容易，量子力學對于容易的算子能夠具有共同的固有算子定徑套。 設單電子的波函數(shù)為(r )，h和所有并進算子的共同本征函數(shù)。 亦即，a1、a2、a3是原型的三個基矢量，其中由于柵格具有平移對稱性，要求波函數(shù)模型的平方不變，即概率相同。 晶體中的單電子波函數(shù)由空間位置變量r和出現(xiàn)在平移運算符中的k表示。 用k(r )表示。 根據(jù)上述討論，上述過程得到了布洛夫函數(shù)的第二形式，即布洛夫函數(shù)的證明。滿足布洛赫定理的波函數(shù)，6.1.3周期邊界條件，以上證明中，波箭頭k是任意的，但是如果結(jié)晶要求滿足周期邊界條件，則波箭頭k受到限制，引入玻色子邊界條件以確定特征值。 b1b2b3僅限定于作為逆易原細胞球的k即逆易格子的一個原單元內(nèi)，通常選擇由最接近逆易格子原點的逆易格子點的垂直面包圍的區(qū)域作為該限制范圍，將由最接近逆易格子原點的逆易格子點的垂直面包圍的區(qū)域稱為第一布里淵區(qū)域，將該簡化布里淵區(qū)域在示意圖、波浪箭頭示意圖、反饋、量子圈攝影圖片、