高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)第二章第六節(jié)指數(shù)函數(shù)課下練兵場(chǎng)

1、第二章第二章 第六節(jié)第六節(jié) 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 課下練兵場(chǎng)課下練兵場(chǎng) 命命 題題 報(bào)報(bào) 告告 難度及題號(hào)難度及題號(hào) 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 容易題容易題 (題號(hào)題號(hào)) 中等題中等題 (題號(hào)題號(hào)) 稍難題稍難題 (題號(hào)題號(hào)) 指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值2 指數(shù)函數(shù)的圖象指數(shù)函數(shù)的圖象36、8 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1、74、5、9、1011、12 一、選擇題一、選擇題 1.下列函數(shù)中值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)的是下列函數(shù)中值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)的是 () A.y5x B.y( )1 x C.y D.y 1 3 1 ( )1 2 x 12x 解析：解析：1xR，y( )x的值域是正實(shí)數(shù)， 1 3 y( )1x的值域是

2、正實(shí)數(shù). 1 3 答案：答案：B 2.已知已知 f(x)2x2 x，若 ，若 f(a)3，則，則 f(2a) () A.5 B.7 C.9 D.11 解析：解析：f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3， f(2a)22a22a4a4a(2a2a)22927. 答案：答案：B 3.已知已知 f(x)(xa)(xb)(ab)，若，若 f(x)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù) g(x)axb 的圖象是的圖象是 () 解析：解析：b1,0a1，排除 C、D，又 g(0)1b0，排除 B. 答案：答案：A 4.若函數(shù)若函數(shù) f(x)a|2x 4|(a0， ，a1)，滿足，滿足 f(1)

3、 ，則 ，則 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是 () 1 9 A.(，2 B.2，) C.2，) D.(，2 解析：解析：由 f(1) ，得 a2 ，于是 a ，因此 f(x)( )|2x4|.因?yàn)?g(x)|2x4|在 1 9 1 9 1 3 1 3 2，)上單調(diào)遞增，所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2，). 答案：答案：B 5.設(shè)設(shè) y140.9，y280.48，y3( ) 1.5，則 ，則 () 1 2 A.y3y1y2 B.y2y1y3 C.y1y2y3 D.y1y3y2 解析：解析：y140.921.8，y280.4821.44，y3( )1.521.5， 1 2 y2x在 R

4、 上是增函數(shù)， y1y3y2. 答案：答案：D 6.(2010邵陽模擬)已知已知 f(x)3x b(2 x4，b 為常數(shù)為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，則，則 f(x)的值域的值域 () A.9,81 B.3,9 C.1,9 D.1，) 解析：解析：由 f(x)過定點(diǎn)(2,1)可知 b2，因 f(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，可知 C 正確. 答案：答案：C 二、填空題二、填空題 7.(2009江蘇高考)已知已知 a，函數(shù)，函數(shù) f(x)ax，若實(shí)數(shù)，若實(shí)數(shù) m、n 滿足滿足 f(m)f(n)，則，則 m、n 51 2 的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為. 解析：解析：a(0,1)，故 am

5、anmn. 51 2 答案：答案：mn 8.若若 f(x)a x與 與 g(x)ax a(a 0 且且 a1)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 x1 對(duì)稱，則對(duì)稱，則 a. 解析：解析：函數(shù) f(x)ax上任意一點(diǎn)(x0，y0)關(guān)于直線 x1 對(duì)稱的點(diǎn)為(2x0，y0)，即有 g(2x0)a2x0af(x0)ax0，故 a2. 答案：答案：2 9.下列結(jié)論中正確的是下列結(jié)論中正確的是.(填序號(hào)填序號(hào)) 當(dāng)當(dāng) a0 時(shí)，；時(shí)，；|a|； 3 23 2 ();aa n an 函數(shù)函數(shù) y(3x7)0的定義域是的定義域是(2，)； 1 2 (2)x 若若 100a5,10b2，則，則 2ab1. 解析

6、：解析 ： 中，當(dāng) a0 時(shí)，0，a30，所以a3； 中，當(dāng) n 為奇數(shù)且 a0 3 2 2 ()a 3 2 2 ()a 時(shí)，a； 中，函數(shù)的定義域應(yīng)為2， )( ，)； 中，由已知可得 2ablg5 n an 7 3 7 3 lg2lg101，所以只有正確. 答案：答案： 三、解答題三、解答題 10.函數(shù)函數(shù) ylg(34xx2)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?M，當(dāng)，當(dāng) xM 時(shí)，求時(shí)，求 f(x)2x234x的最值的最值. 解：解：由 34xx20，得 x3 或 x1， Mx|x3 或 x1， f(x)3(2x)22x23. 2 1 2 6 x 25 12 x3 或 x1，2x8 或 02x2，

7、當(dāng) 2x ，即 xlog2時(shí)，f(x)最大，最大值為， 1 6 1 6 25 12 f(x)沒有最小值. 11.(2010常德模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)2x，g(x)2. 1 2|x| (1)求函數(shù)求函數(shù) g(x)的值域；的值域； (2)求滿足方程求滿足方程 f(x)g(x)0 的的 x 的值的值. 解：解：(1)g(x)2( )|x|2， 1 2|x| 1 2 因?yàn)閨x|0，所以 0( )|x|1，即 20 時(shí)，滿足 2x20， 1 2x 整理得(2x)222x10，(2x1)22， 故 2x1，2 因?yàn)?2x0，所以 2x1，即 xlog2(1).22 12.已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)bax(其中其中 a，b 為常量，且為常量，且 a0，a1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1,6)，B(3,24). (1)求求 f(x)； (2)若不等式若不等式( )x( )xm0 在在 x(，1時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍的取值范圍. 1 a 1 b 解：解：(1)把 A(1,6)，B(3,24)代入 f(x)bax，得 3 6 24. ab b a 結(jié)合結(jié)合 2, 0 3. a aa b 且1,解得: f(x)32x. (2)要使( )x( )xm 在(，1上恒成立， 1 2 1