四川省岳池縣第一中學高中數(shù)學 1.3.3二項式定理導(dǎo)學案 理（無答案）新人教A版選修2-3（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、1.3.3 二項式定理（練習） 學習目標1. 進一步熟悉二項式定理及其二項式系數(shù)的性質(zhì)；2. 熟練掌握二項式系數(shù)各項和的推導(dǎo)方法；3.會把二項式定理推廣到兩個以上二項式展開式的情況. 課前預(yù)習案教材助讀（預(yù)習教材P36 P37，找出疑惑之處）復(fù)習1： 展開式中叫做第 項的 系數(shù)，通項公式是 ，展開式中共有 項. 二項式系數(shù)的三個性質(zhì)：對稱性是指 增減性：當r滿足 時，是增函數(shù)；最值：當n是偶數(shù)時，展開式中間項是第 項，它的二項式系數(shù)有最 值為 ；當n是奇數(shù)時，展開式中間項是第 項，它的二項式系數(shù)有最 值為 ；復(fù)習2：求的展開式中的系數(shù)及它的二項式系數(shù)，并求展開式中二項式系數(shù)最大的項和系數(shù)最大的

2、項.課內(nèi)探究案一、新課導(dǎo)學探究點一：整除性問題，余數(shù)問題 問題：除以100的余數(shù)是多少？新知：整除性問題，余數(shù)問題，主要根據(jù)二項式定理的特點，進行添項或減項，湊成能整除的結(jié)構(gòu)，展開后觀察前幾項或后幾項,再分析整除性或余數(shù)。這是解此類問題的最常用技巧，余數(shù)要為正整數(shù).試試： 除以7的余數(shù)是 反思：除以7的余數(shù)是多少？ 二、合作探究例1 用二項式定理證明：能被整除.變式：證明能被1000整除. 例2 求展開式中系數(shù). 變式：求展開式中按x的升冪排列的第3項. 小結(jié)：對于較為復(fù)雜的二項式與二項式乘積利用兩個通項之積比較方便運算.例3 展開式是關(guān)于x的多項式，問展開式中共有多少個有理項？變式：已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，（1）證明展開式中沒有常數(shù)項；（2）求展開式中所有的有理項 動手試試練1. 展開式中的系數(shù)（05湖南）.練2. 如果，則 .【歸納總結(jié)】 學習小結(jié)1. 利用二項式定理解決有關(guān)余數(shù)以及整除問題；2. 掌握二項式定理在兩項以上項展開式中的應(yīng)用，并會求有理項問題. 知識拓展求證： .證明： 兩式相加得 三、當堂檢測 1. 展開式中各項系數(shù)的和是 ；2. 今天是星期三，再過是星期 .3. 展開式的系數(shù)是 ；4. 已知展開式中系數(shù)是56，則實數(shù)的值為 ；5. 求的展開式中的

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