九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1.1 二次函數(shù)課件 （新版）新人教版

1、,22.1.1二次函數(shù),第二十二章 二次函數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),1.理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式.（重點(diǎn)） 2.會利用二次函數(shù)的概念解決問題. 3.會列二次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）,雨后天空的彩虹，公園里的噴泉，跳繩等都會形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？,導(dǎo)入新課,圖片引入,1.什么叫函數(shù)?,一般地，在一個(gè)變化的過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).,3.一元二次方程的一般形式是什么？,一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0 時(shí)

2、，一次函數(shù)y=kx就叫做正比例函數(shù).,2.什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？,ax2+bx+c=0 (a0),講授新課,問題1 正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為 .,y=6x2,此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關(guān)系，對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).,探究歸納,問題2 n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？,填空： 每個(gè)球隊(duì)n要與其他 個(gè)球隊(duì)各比賽一場，甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽時(shí)同一場比賽，所以比賽的場次數(shù) .,n-1,答：,此式表示了比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)

3、n之間的關(guān)系，對于n的每一個(gè)值，m都有唯一的一個(gè)對應(yīng)值，即m是n的函數(shù).,問題3 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？,填空： 這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件, 一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量y=_.,20(1+x),20(1+x)2,20(1+x)2,答：,y=20 x2+40 x+20；,此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).,函數(shù)有什么共同點(diǎn)?,函數(shù)都是用

4、自變量的二次整式表示的,y=6x2,y=20 x2+40 x+20,二次函數(shù)的定義：,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，其中x是自變量，a,b,c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).,溫馨提示：,（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式； （2）a,b,c為常數(shù)，且a 0; （3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng).,歸納總結(jié),例1 （1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？ （2） m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？,解：,由（1）可知,解得,由（2）可知,解得,m=3.,第（2）問易忽略二次項(xiàng)系數(shù)a0這一

5、限制條件，從而得出m=3或-3的錯(cuò)誤答案，需要引起同學(xué)們的重視.,典例精析,解題小結(jié)：本題考查正比例函數(shù)和二次函數(shù)的概念，這類題緊扣概念的特征進(jìn)行解題.尤其第2問要保證二次項(xiàng)系數(shù)m+30.,方法歸納,例2 下列函數(shù)中，（x是自變量），哪些是二次函數(shù)？ 為什么？ y=ax2+bx+c s=3-2t y=x2 y=x+x+25 y=(x+3)-x,不一定是，缺少a0的條件.,不是，右邊是分式.,不是，x的最高次數(shù)是3.,y=6x+9,判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，先看原函數(shù)和整理化簡后的形式再作判斷.除此之外，二次函數(shù)除有一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)外，還有其特殊形式如 y=ax2, y=a

6、x2+bx, y=ax2+c等.,方法歸納,想一想 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=axbxc（a0）與一元二次方程axbxc0（a0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？,聯(lián)系：(1)等式一邊都是ax2bxc且a 0 (2)方程ax2bxc=0可以看成是函數(shù)y= ax2bxc中y=0時(shí)得到的.,區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0.,當(dāng)堂練習(xí),2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( ) a . m,n是常數(shù),且m0 b . m,n是常數(shù),且n0 c. m,n是常數(shù),且mn d . m,n為任何實(shí)數(shù),c,1、把y=(2-3x)(6+x)變成一般式，二次項(xiàng)為_,一次項(xiàng)系數(shù) 為_，常數(shù)項(xiàng)為 .,3下列函數(shù)是二次函數(shù)的是 ( ) ay2x1 b cy3x21 d,c,-3x2,-16,12,4.矩形的周長為16cm,它的一邊長為x（cm),面積為y（cm2).求 （1）y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)x=3時(shí)矩形的面積.,解：(1)y(8x)xx28x (0 x8)； (2)當(dāng)x3時(shí)，y328315 cm2 .,課堂小結(jié),二次函數(shù),定