高一數學 1.1.2弧度制教案 新人教A版

1、山東省臨清市高一數學 1.1.2弧度制教案 新人教A版 【教學過程】（一）復習引入. 復習初中學習過的知識：角的度量、圓心角的度數與弧的度數及弧長的關系 提出問題：初中的角是如何度量的？度量單位是什么？ 1的角是如何定義的？弧長公式是什么？ 角的范圍是什么？如何分類的？（二）概念形成 初中學習中我們知道角的度量單位是度、分、秒，它們是60進制，角是否可以用其它單位度量，是否可以采用10進制？1自學課本第7、8頁.通過自學回答以下問題：(1)角的弧度制是如何引入的？(2)為什么要引入弧度制？好處是什么？(3)弧度是如何定義的？(4)角度制與弧度制的區(qū)別與聯系?2學生動手畫圖來探究：(1)平角、周

2、角的弧度數(2)角的弧度制與角的大小有關，與角所在圓的半徑的大小是否有關？(3)角的弧度與角所在圓的半徑、角所對的弧長有何關系？3角度制與弧度制如何換算？ rad 1=歸納：把角從弧度化為度的方法是： 把角從度化為弧度的方法是： 一些特殊角的度數與弧度數的互相轉化,請補充完整30901201502700例1、把下列各角從度化為弧度：(1) （2） (3) (4)解：(1) （2） (3) (4) 變式練習：把下列各角從度化為弧度： (1)22 30 （2）210 (3)1200 解：(1) （2） (3) 例2、把下列各角從弧度化為度：（1） (2) 3.5 (3) 2 (4)解：（1）108

3、 (2)200.5 (3)114.6 (4)45 變式練習：把下列各角從弧度化為度： （1） （2） （3） 解：（1）15 （2）-240 （3）54 正角零角負角正實數零負實數弧度數表示弧長與半徑的比,是一個實數,這樣在角集合與實數集之間就建立了一個一一對應關系.弧度下的弧長公式和扇形面積公式弧長公式：因為（其中表示所對的弧長），所以，弧長公式為扇形面積公式：說明：以上公式中的必須為弧度單位 例3、知扇形的周長為8，圓心角為2rad，求該扇形的面積。解：因為2R+2R=8,所以R=2,S=4變式練習：1、半徑為120mm的圓上，有一條弧的長是144mm，求該弧所對的圓心角的弧度數。答案：2、半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的2 倍。3、若2弧度的圓心角所對的弧長是，則這個圓心角所在的扇形面積是 4cm2 4、以原點為圓心，半徑為的圓中，一條弦的長度為，所對的圓心角的弧度數為 (三） 課堂小結：1、弧度制的定義；2、弧度制與角度制的轉換與區(qū)別；3、牢記弧度制下的弧長公式和扇形面積公式，并靈活運用；（四）作業(yè)布置 習題1.1A組第7，8，9題。（五）課后檢測1在中，若，求A，B，C弧度數。答案：A= B= C=2直徑為20cm的滑輪，每秒鐘旋轉，則滑輪上一點經過5秒鐘轉過的弧長是多少？答案：3選做題如圖，扇形的面積是，它的周長是，求扇形的中心角及弦的長