Matlab數(shù)據(jù)擬合.ppt

1、數(shù)據(jù)擬合用于確定解析函數(shù)y=f(x )并通過或近似有限序列的數(shù)據(jù)點(xi，yi )，即在某種意義上近似或擬合已知的數(shù)據(jù)搜索到“最佳”， 使用適合數(shù)據(jù)背景材料規(guī)則的解析，用連續(xù)曲線(曲面)近似描繪離散點群表示的坐標間的函數(shù)關系的數(shù)據(jù)處理方法，根據(jù)人口統(tǒng)訂年鑒，我國的1949年到1994年的人口數(shù)據(jù)，(人口數(shù)單位為百萬)，(1)在直角坐標系上制作人口數(shù)的圖像。 (2)確立人口數(shù)和年的函數(shù)關系，估計1999年的人口數(shù)。 實驗問題，如何確定a、b？線性模型、一個曲線擬合問題的萃取法：x、y、0、1、曲線擬合(平面)、f(x )被確定為最小的常用的曲線函數(shù)類型：繪圖觀察； 理論分析，指數(shù)曲線：雙曲線(一

2、條) :多項式：直線：擬合函數(shù)群中系數(shù)的確定，二，人口預測線性模型，對最初提出的實驗問題代入數(shù)據(jù)進行修正，得到的人口數(shù)和年的函數(shù)關系為x，線性預測模型，英吉利的人口學家Malthus為100 三、人口預測的Malthus模型基本上假定：人口(相對)增長率r是常數(shù)，x(t )時刻t的人口，t=0時人口數(shù)是x0，指數(shù)增長模型，實際上是1 .前100年，2 .預測后100年(每10年)的人口狀況。 3 .根據(jù)預測的人口狀況和實際人口數(shù)，探討人口模型的改善狀況。 例如，解：解方程組：Prog 41.m % % thisprogramistopredictthenumberofpopulation %格

3、式長度1=1790； 1800； 1810； 1820； 1830； 1840； 1850； 1860； 1870； 1880； t2=1890； 1900； 1910年1920年1930年1940年1950年1960年1970年1980年x1=3.9； 5.37.29.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 x2=62.9； 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 lnx1=log (x1):lnx2=log (x2) :a12=sum(t1)； a11=10； a21=a12； a 22=和(t1.2)

4、:d1=和(lnx1):d2=和(lnx1. * t1):a=a 11、a12； a21、a22； D=d1； d2； ab=inv(A)*D； disp(a=)； 指示符(ab (1) )； disp(b=)； 指示符(ab (2) )； 一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個等于一個最終打印(t1、x1、r*-、t1、xx1、b -、t2、x2、r*-、t2、xx2、b -)； a=-49.7953545790735 b=0. 02859807120038，模擬結(jié)果表明，人口增長的

5、指數(shù)模型在短期內(nèi)幾乎可以準確反映人口自然增長的規(guī)律，但長期預測誤差大，需要修正預測模型。 擬合曲線、原始數(shù)據(jù)曲線、四、人口預測的Logistic模型、人口增長到一定數(shù)量后增長率下降的原因：資源、環(huán)境等因素對人口增長的封搖滾樂作用，以及封搖滾樂作用隨著人口增長而增大，假設r固有增長率(x小時)。 假定在閉區(qū)間a和b上對多項式近似連續(xù)函數(shù)的Weierstrass第一近似定理：多項式擬合和f(x )進行連續(xù)函數(shù)，則對于任何給定的0都存在多項式P(x )，其中，a和b成立。 的雙曲馀弦值。 對于所有x、多項式擬合的Matlab命令，a=polyfit(xdata，ydata，n )其中n表示多項式的最

6、高數(shù)量xdata，ydata是擬合的數(shù)據(jù)，以向量方式輸入。 輸出殘奧節(jié)計量器a具有擬合多項式y(tǒng)=a1xn anx an 1的系數(shù)a=a1，an，an 1。 多項式在x上的值y可以按照以下步驟進行修正。y=polyval (a，x )，用多項式擬合人口模型，% thisprogramistopredictthemodelofpopulationby4- degree polynomial % % Prog 42 1800； 1810； 1820； 1830； 1840； 1850； 1860； 1870； 1880； t2=1890； 1900； 1910年1920年1930年1940年1950

7、年1960年1970年1980年t=t1； t2； P1=3.9； 5.37.29.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 p2=62.9； 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 p=p 1； P2； n=4； % thedegreeofthefittingpolynomial % a=多邊形(t 1，P1，n ):y=多邊形(a，t )； % aisthecoefficientsvectorfromn -代碼到0代碼出圖(t、p、r*-、t、y、b -)； a=1.0e 006 *-0.00000000

8、014.000000000107892-0.000000304878595.00381927346813-1.7901213225427，根據(jù)模擬結(jié)果表示例2:海底導光纖維某通訊公司在一次工程中，需要在水面寬度為20m的河溝底沿直線鋪設溝底導光纖維電纜.鋪設導光纖維電纜前先以溝底地形為首，檢測出一組等分點位置的深度數(shù)據(jù)，如下表所示. (1)預測通過該河溝所需的光纜長度的近似值. 用解： 12次多項式函數(shù)擬合光纜趨勢的格拉夫如下，仿真結(jié)果表明擬合曲線能夠更準確地反映光纜的趨勢圖。 敷設中光纜接地平滑，緊貼地面，忽略水流對光纜的沖擊.% Prog 45.mthisprogramistofitthedatabypolynomial % format longt=linspace (0，) x=linspace(0，) p=9.01、8.96、7.96、7.97、8.02、9.05、10.13、11.18、12.26、13.28、13.32、12.61、11.29 a=多邊形(t，p，12 )； y=多邊形(a，x )； disp(yy=)； 顯示(YY )； 打印(x、yy、r*-、t、p、b -)； L=0； 第二個等級=23360100 l