8圓內(nèi)接正多邊形.pptx

1、,北師大版九年級下冊第三章圓,3.8圓內(nèi)接正多邊形,授課教師：劉娟芳,知識與技能：了解正多邊形和圓內(nèi)接多邊形的有關(guān)概念，會用尺規(guī)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 過程與方法：在學(xué)習(xí)正多邊形和圓的關(guān)系中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題以及概括和實踐能力. 情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；通過合作交流、探索實踐，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識.,正多邊形： _，_的多邊形叫做正多邊形. 正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.,三條邊相等，三個角也相 等（60）.,四條邊都相等，四個角也相等（90）.,各邊相等,各角也相等,什么是正多邊形?,菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊

2、形嗎？為什么？,【想一想】,生活中的圓內(nèi)接正多邊形,圓的內(nèi)接正多邊形：把一個圓n等分（n3），依次連接各分點，我們就可以作出一個圓內(nèi)接正多邊形。,正多邊形的中心: 一個正多邊形的外接圓的圓心.,正多邊形的半徑: 外接圓的半徑,正多邊形的中心角: 正多邊形的每一邊所對的圓心角.,正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊的距離.,概念解析：,1.正多邊形的中心角是36，那么這個正多邊形的邊數(shù)是【】 A10 B8 C6 D5 2.半徑為8cm的圓的內(nèi)接正三角形的邊長為【】 A cm B cm C8cm D4cm,練一練,例1：如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OGBC ，垂足為點G

3、，求正六邊形的中心角、邊長和邊心距。,解：連接 OA、OB 六邊形ABCDEF為正六邊形 AOB= =60 又OA=OB AOB為等邊三角形 AB=OA=OB=OC=4 OGBC 在RtAOG中，OA=4，AG=2 OG= 正六邊形ABCDE的中心角為60， 邊長為4，邊心距為 。,【鞏固新知】分別求出半徑為6的圓內(nèi)接正三角形的邊長、邊心距和面積.,解：過A作BC邊上的高AD,垂足為D,連接OB，則OB=6，,在RtOBD中,OBD=30,OB=6,.,O,中心角,半徑R,邊心距r,正多邊形的中心: 一個正多邊形的外接圓的圓心.,正多邊形的半徑: 外接圓的半徑,正多邊形的中心角: 正多邊形的每一邊所對的圓心角.,正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊的距離.,A,B,歸納小結(jié),M,你能尺規(guī)作出正六邊形嗎？,O,A,B,C,E,F,D,以外接圓的半徑長為半徑，在圓周上依次截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點，則作出正六邊形. 1、先作出正六邊形，2、作邊的垂直平分線可以作正十二邊形，3、也可以作正三