2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教B版必修3

1、第二章 統(tǒng)計學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)不同的特點選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǐ@得樣本數(shù)據(jù).2.能利用圖、表對樣本數(shù)據(jù)進行整理分析，用樣本和樣本的數(shù)字特征估計總體.3.能利用散點圖對兩個變量是否相關(guān)進行初步判斷，能用回歸直線方程進行預(yù)測知識點一抽樣方法1當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用_2當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時，可用_3當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時，可用_4當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，可用_知識點二用樣本估計總體1用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)作頻率_與頻率_當(dāng)樣本只有兩組數(shù)據(jù)且樣本容量比較小時，用_刻畫數(shù)據(jù)比較方便2樣本的數(shù)字特征樣本的數(shù)字特征可分

2、為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括_、_和_；另一類是反映樣本波動大小的，包括_及_知識點三變量間的相關(guān)關(guān)系1兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究，通常先作變量的_，根據(jù)散點圖判斷這兩個變量最接近于哪種確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系)2求回歸方程的步驟：(1)先把數(shù)據(jù)制成表，從表中計算出，x，xiyi；(2)計算回歸系數(shù)，.公式為(3)寫出回歸方程x.類型一用頻率分布估計總體例1某制造商生產(chǎn)一批直徑為40 mm的乒乓球，現(xiàn)隨機抽樣檢查20個，測得每個球的直徑(單位：mm，保留兩位小數(shù))如下：400340.0039.9840.0039.9940.0039.98400139.9839.9940.0039.

3、9939.9540.01400239.9840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)39.97,39.99)39.99,40.01)40.01,40.03合計(2)假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02 mm為合格品若這批乒乓球的總數(shù)為10 000，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計這批產(chǎn)品的合格個數(shù)反思與感悟總體分布中相應(yīng)的統(tǒng)計圖表主要包括：頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖等通過這些統(tǒng)計圖表給出的相應(yīng)統(tǒng)計信息可以估計總體跟蹤訓(xùn)練1為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分

4、布直方圖如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為()A64 B54 C48 D27類型二用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征例2某市共有50萬戶居民，城市調(diào)查隊按千分之一的比例進行入戶調(diào)查，抽樣調(diào)查的結(jié)果如表：家庭人均月收入/元200，500)500，800)800，1 100)1 100，1 400)1 400，1 700合計工作人員數(shù)20602008040400管理人員數(shù)510502015100求：(1)工作人員家庭人均月收入的估計值1及方差的估計值s；(2)管理人員家庭人均月收入的估計值2及方差的估計值s；

5、(3)總體人均月收入的估計值及總體方差的估計值s2.反思與感悟樣本的數(shù)字特征分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)，例如平均數(shù)；另一類是反映樣本數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)，例如方差和標(biāo)準(zhǔn)差通常我們用樣本的平均數(shù)和方差(標(biāo)準(zhǔn)差)來近似代替總體的平均數(shù)和方差(標(biāo)準(zhǔn)差)，從而實現(xiàn)對總體的估計跟蹤訓(xùn)練2對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：甲6080709070乙8060708075問：甲、乙誰的平均成績好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？類型三用回歸直線方程對總體進行估計例3某車間為了制定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)

6、2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；(2)求出y關(guān)于x的回歸直線方程x，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少小時？(注：， )反思與感悟?qū)蓚€變量進行研究，通常是先作出兩個變量之間的散點圖，根據(jù)散點圖直觀判斷兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果具有，就可以應(yīng)用最小二乘法求線性回歸直線方程由于樣本可以反映總體，所以可以利用所求的線性回歸直線方程，對這兩個變量所確定的總體進行估計，即根據(jù)一個變量的取值，預(yù)測另一個變量的取值跟蹤訓(xùn)練3某市統(tǒng)計局統(tǒng)計了10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表：年收入x(萬元)2446667

7、7810年飲食支出y(萬元)0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1)如果已知y與x成線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(2)若某家庭年收入為9萬元，預(yù)測其年飲食支出(參考數(shù)據(jù)：xiyi117.7，x406)110個小球分別編有號碼1,2,3,4，其中1號球4個，2號球2個，3號球3個，4號球1個，則數(shù)0.4是指1號球占總體分布的()A頻數(shù) B頻率 C累積頻率 D以上都不對2為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的回歸方程為()A.x1 B.x

8、1C.x88 D.1763某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量測驗成績的頻率分布直方圖如圖所示，則成績不低于70分的學(xué)生人數(shù)是_4在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為_，_.5從某學(xué)校的男生中隨機抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組；第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190,195如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4.(1)求第七組的頻率；(2)估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)1.用頻率分布直

9、方圖解決相關(guān)問題時，應(yīng)正確理解圖中各個量的意義，識圖掌握信息是解決該類問題的關(guān)鍵.頻率分布直方圖有以下幾個特點：(1)縱軸表示頻率/組距；(2)頻率分布直方圖中各小長方形高的比就是相應(yīng)各組的頻率之比；(3)直方圖中各小長方形的面積是相應(yīng)各組的頻率，所有的小長方形的面積之和等于1，即頻率之和為1.2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是重要的數(shù)字特征，利用它們可對總體進行一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可描述總體的集中趨勢，方差和標(biāo)準(zhǔn)差可描述波動大小.答案精析知識梳理知識點一1抽簽法2.隨機數(shù)法3.系統(tǒng)抽樣法4.分層抽樣法知識點二1分布表分布直方圖莖葉圖

10、2眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差知識點三1散點圖題型探究類型一例1解(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)20.1039.97,39.99)40.2039.99,40.01)100.5040.01,40.0340.20合計201.00頻率分布直方圖如圖(2)抽樣的20個產(chǎn)品中在39.98,40.02范圍內(nèi)的有17個，合格品頻率為100%85%.10 00085%8 500.故根據(jù)抽樣檢查結(jié)果，可以估計這批產(chǎn)品的合格個數(shù)為8 500.跟蹤訓(xùn)練1B4.7,4.8)之間頻率為0.32，4.6,4.7)之間頻率為10.620.050.1110.780.22，a(0.220.32)100

11、54.類型二例2解(1)1(2035060650200950801 250401 550)995，s20(350995)260(650995)2200(950995)280(1 250995)240(1 550995)283 475.(2)2(53501065050950201 250151 550)1 040，s5(3501 040)210(6501 040)250(9501 040)220(1 2501 040)215(1 5501 040)290 900.(3)(25350706502509501001 250551 550)1 004，s225(3501 004)270(6501 00

12、4)2250(9501 004)2100(1 2501 004)255(1 5501 004)285 284.跟蹤訓(xùn)練2解甲的平均成績?yōu)榧?4，乙的平均成績?yōu)橐?3.所以甲的平均成績好甲的方差是s(14)262(4)2162(4)2)104，乙的方差是s72(13)2(3)2722256.因為ss，所以乙的各門功課發(fā)展較平衡類型三例3解(1)散點圖如圖(2)由表中數(shù)據(jù)得：iyi52.5，3.5，3.5，54， 0.7，1.05，0.7x1.05，回歸直線如圖所示(3)將x10代入回歸直線方程，得0.7101.058.05，故預(yù)測加工10個零件約需要8.05小時跟蹤訓(xùn)練3解(1)依題意可計算得：

13、6，1.83，236， 10.98，又xiyi117.7，x406，0.17，0.81，0.17x0.81.所求的回歸直線方程為0.17x0.81.(2)當(dāng)x9時，0.1790.812.34(萬元)可估計大多數(shù)年收入為9萬元的家庭每年飲食支出約為2.34萬元當(dāng)堂訓(xùn)練1B2C由已知得176，176，因為點(，)必在回歸直線上，代入選項驗證可知C正確335解析低于70分的頻率為(0.0120.018)100.3，所以不低于70分的頻率為0.7，故不低于70分的人數(shù)為500.735.43126解析由莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)為12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.所以眾數(shù)和中位數(shù)分別為31,26.5解(1)第六組的頻率為0.08，所以第七組的頻率為10.085(0.00820.0160.0420.06)0.06.(2)身高在第一組155,160)的頻率為0.00850.04，身高在第二組160,165)的頻率為0.01650.08，身高在第三組165,170)的頻率為0.0450.2，身高在第四組170,175)的頻率為0.0