對頂角、余角和補(bǔ)角

1、第二章 相交線與平行線,2.1.1兩直線的位置關(guān)系（一）,高州市南塘一中 肖超淦,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有_和_兩種。,相交,平行,欣賞圖片，尋找生活中的平行和相交。,相交線,若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。,平行線,在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。,a,b,c,d,不在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行嗎？,兩條直線AB和CD相交于點O,思考：1和2有什么位置關(guān)系？,A,B,C,D,o,1,2,1、有公共頂點；,2、兩邊互為反向延長線。,對頂角,有一個公共頂點，并且兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角。,圖中還有其它對頂角嗎？,AOD和BOC也是一對對頂角。

2、,隨堂練習(xí)1,下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）,1,2,C,B,1,2,1,2,D,A,1,2,對頂角的性質(zhì),O,A,B,C,D,對頂角相等,思考：對頂角有什么數(shù)量關(guān)系？相等嗎？, AOB+BOC=180O,COD+BOC=180O, AOB=180O -BOC,COD=180O -BOC, AOB=COD,兩條直線AB和CD相交于點O,思考：1和3有什么數(shù)量關(guān)系？,A,B,C,o,1,1+3=180O,如果兩個角的和是180O，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。簡稱互補(bǔ)，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。,類似的，如果兩個角的和是90O，那么稱這兩個角互為余角。簡稱互余，其中一個角是另一個角的余角。,注

3、意：互補(bǔ)與互余指的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,互為補(bǔ)角指的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,互為補(bǔ)角（互補(bǔ)）的表示：,也可以表示為1+ 3=180O,1與 3互補(bǔ)。,你能在圖中找到互為補(bǔ)角的角嗎。,1+ 4=180O,2+ 3=180O,2+ 4=180O,互為余角（互余）的表示：,也可以表示為1+ 2=90O,則1與 2互余。,AOB=90O,1、在圖中，哪些角互補(bǔ)，哪些角互余。,互補(bǔ)：,互余：,A與F、 C與D,C與E,跟蹤監(jiān)測,1,3,4,互補(bǔ),互補(bǔ),=180o - 1,3,=180o - 1,4,同角的補(bǔ)角相等。,補(bǔ)角的性質(zhì),1,3,4,互補(bǔ),=180o - 1,3,

4、=180o - 2,4,同角的補(bǔ)角相等。,補(bǔ)角的性質(zhì),等角的補(bǔ)角相等。,同角或等角的補(bǔ)角相等。,2,互補(bǔ),=,=,=,余角的性質(zhì),同角或等角的余角相等。,學(xué)有所思，反饋鞏固,1、 一個角的補(bǔ)角是這個角的2倍，求這個角的度數(shù)。,解：設(shè)這個角為x，那么補(bǔ)角為2x，則,x+2x=180o,3x=180o,答：這個角為60o.,x=60o,鞏固練習(xí),2、如圖所示： AOC=90O， BOD=90O，,解： 1 =2,理由如下, AOC=90O ，BOD=90O,1 與2相等嗎？試說明理由。, 1+3=90O,2+3=90O, 1= 2 （同角的余角相等）,1,2,3,課堂小結(jié),平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系,兩角的數(shù)量關(guān)系,互補(bǔ),互余,相交,平