高效課堂余弦定理.ppt

1、溫馨提示 請拿出你的課本、523號導(dǎo)學(xué)案，三色筆和典題本，還有你的激情！,帶著你的激情,向快樂出發(fā),3.4km,6km,120,）,情景問題,?,千島湖,千島湖,情景問題,3.4km,6km,120,）,?,3.4km,6km,120,A,B,C,在ABC中，已知AB=6km，BC=3.4km，B=120o，求 AC,用正弦定理能否直接求出 AC？,）,余弦定理,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識與技能:熟悉證明余弦定理的向量方法，掌握余弦定理的內(nèi)容，能運(yùn)用余弦定理解三角形。 過程與方法：通過向量的方法證明余弦定理，掌握余弦定理的內(nèi)容，通過對三角形邊角關(guān)系的探索，發(fā)現(xiàn)余弦定理。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在利用數(shù)量積證

2、明余弦定理的過程中，體會向量工具在解三角形的度量問題中的作用，進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識之間普通聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。,學(xué)案反饋-可圈可點(diǎn),優(yōu)秀小組： 出類拔萃個(gè)人： 認(rèn)真細(xì)致個(gè)人： 學(xué)習(xí)進(jìn)步個(gè)人： 過人之處 1、卷面整潔，書寫工整，步驟的規(guī)范； 2、能夠積極思考，思路清晰、邏輯性強(qiáng)； 3、對于有問題的題目能夠用紅筆勾畫。,學(xué)案反饋-美中不足,態(tài)度方面：個(gè)別同學(xué)不能認(rèn)真自學(xué)、字跡潦草、 書寫不規(guī)范、 理解方面： 改進(jìn)措施： 1、認(rèn)真自學(xué)教材完成自主學(xué)習(xí)分析課本例題及解答過 程 做到心中有數(shù)后在做學(xué)案。 2、看清題意后再作答，認(rèn)真細(xì)心避免低級錯(cuò)誤。,探 究： 在ABC中，已知CB=a,CA=b，CB與C

3、A 的夾角為C， 求邊c.,設(shè),由向量減法的三角形法則得,C,B,A,c,a,b,由向量減法的三角形法則得,探 究： 若ABC為任意三角形，已知角C， BC=a,CA=b,求AB 邊 c.,設(shè),C,B,A,c,a,b,余弦定理,由向量減法的三角形法則得,探 究： 若ABC為任意三角形，已知角C， BC=a,CA=b,求AB 邊 c.,設(shè),余 弦 定 理,三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。,問題1：勾股定理與余弦定理有何關(guān)系？,勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推廣.,問題2：公式的結(jié)構(gòu)特征怎樣？,（1）輪換對稱，簡潔優(yōu)美;,剖 析 定 理

4、,（2）每個(gè)等式中有同一個(gè)三角形中的四個(gè)元素，知三求一.（方程思想）,（1）已知三邊，解三角形,問題3：余弦定理在解三角形中的作用是什么？,（2）已知兩邊和它們的夾角，解三角形,剖 析 定 理,（3）三角形形狀的判斷,合作探究提升自我,（1）討論目標(biāo)： 1、各組成員全力解決自己組內(nèi)問題，理清解題思路，明確解題方法。 2、能對相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行簡單總結(jié)。,（2）重點(diǎn)討論的問題：合作探究3,特別提示：注意邊長與三角形形狀的關(guān)系。,（3）討論要求： 1、先小組學(xué)科內(nèi)“兵教兵”討論合作探究1、2，再小組內(nèi)集中討論合作探究3、4。 2、沒解決的問題組長及時(shí)反饋給老師，新生成的問題組長記錄好，以便小組展示、質(zhì)疑。,展示環(huán)節(jié)展現(xiàn)自我,激情來自你們的迅速行動、全心投入,要求： 1.展示同學(xué)書寫工整、迅速； 2.展示內(nèi)容后寫出小結(jié)和新生成問題。 3.非展示同學(xué)落實(shí)好討論結(jié)果后總結(jié)拓展.,1目標(biāo)：通過你的精彩點(diǎn)評能使同學(xué)們能熟練掌 握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)問題。 2要求： 點(diǎn)評同學(xué)，能做到“三大”，使用專業(yè)術(shù)語，語言規(guī)范精煉，注意與同學(xué)之間的交流互動。對其他同學(xué)提出的問題處理得當(dāng)。 非點(diǎn)評同學(xué)，善于比對，敢于質(zhì)疑，能及時(shí)糾偏、糾錯(cuò)。,點(diǎn)評目標(biāo)及要求,3.安排： 合作探究1： 合作探究2： 合作探究3： 合作探究4：,練習(xí),C,A,小結(jié),小結(jié):,余弦定理可以解決的