2 拉伸與壓縮.ppt

1、北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,內(nèi) 容 簡 介,研究對象：承受拉伸和壓縮的直桿以及由直桿組 成的簡單桁架。 研究內(nèi)容：內(nèi)力、應力與材料的力學性能。 研究目的：解決拉壓桿及簡單桁架的強度問題， 包括承載能力的評估與合理設計。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,一、軸向拉伸與壓縮桿件及實例,桁架,1. 受力特點：作用于桿件兩端的外力大小相等，方向相反， 作用線與桿件軸線重合，即稱軸向力。 2. 變形特點：桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。,汽車式起重機的支腿,軸向拉伸和壓縮具有如下特點：,北 京 林 業(yè)

2、大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,軸力N的正負號規(guī)定為：拉伸時，軸力N為正；壓縮時，軸力N為負。,二、橫截面上的內(nèi)力和應力,1、內(nèi)力,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例2-1 求如圖所示桿件的內(nèi)力，并作軸力圖。,2、軸力圖,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,3、軸向拉（壓）桿橫截面上的應力,平面假設：變形之前橫截面為平面，變形之后仍保持為 平面，而且仍垂直于桿軸線，如圖所示。,圣維南原理：如將作用于構(gòu)件上某一小區(qū)域內(nèi)的外力系（外力大小不超過一定值）用一靜力等效力系來代替，

3、則這種代替對構(gòu)件內(nèi)應力與應變的影響只限于離原受力小區(qū)域很近的范圍內(nèi)。對于桿件，此范圍相當于橫向尺寸的11.5倍。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 圖示起吊三角架，AB 桿由截面積10.86 cm2 的2根角鋼組成，P=130 kN，a=300, 求AB桿截面應力。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,三、斜截面上的應力,結(jié)論：對于軸向拉（壓）桿， ，發(fā)生在橫截面上； ，發(fā)生在沿順時針轉(zhuǎn)45角的斜截面上。同樣大小的剪應力也發(fā)生在 的斜面上。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY U

4、NIVERSITY,四、材料在靜荷拉伸時的力學性能,1、 試件和設備,國家標準金屬拉伸試驗方法（如GB228-87）詳細規(guī)定了實驗方法和各項要求。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,2、低碳鋼拉伸時的力學性能,1） 彈性階段、屈服（流動）階段、強化階段,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,2） 曲線圖各特征點的含義為： （1） oa段： （2） bc段： （3） ce段：,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,3）延伸率和截面收縮率,北 京 林 業(yè) 大 學,BEI

5、JING FORESTRY UNIVERSITY,3、其它塑性材料拉伸時的力學性能,4、鑄鐵拉伸時的力學性能具有以下特點,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,五、材料在靜荷壓縮時的力學性能,鑄鐵 壓縮時的曲線,低碳鋼 壓縮時的曲線,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,六、許用應力，安全系數(shù)，強度條件,1、安全系數(shù)與許用應力,2、強度條件,1）校核強度是否滿足。 2）設計截面。 3）確定構(gòu)件所能承受的最大安全載荷。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 桿系結(jié)構(gòu)如

6、圖所示，已知桿AB、AC材料相同， MPa，橫截面積分別為A1=706.9mm2， A2=314mm2，試確定此結(jié)構(gòu)許可載荷P。,求解桿系結(jié)構(gòu)的許可載荷時，要保證各桿受力既滿足平衡條件又滿足強度條件。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,七、軸向拉（壓）桿件的變形,1、軸向變形和橫向變形,軸向應變和橫向應變都是正應變（Normal Strain），僅度量方向不同，前者沿軸力方向，后者垂直于軸力方向。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,2、變截面桿的伸長變形,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORE

7、STRY UNIVERSITY,例 圖2-26a所示桿系結(jié)構(gòu)，已知BC桿圓截面d =20mm，BD桿為8號槽鋼， MPa，E =200GPa，P =60kN。求B點的位移。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,八、軸向拉（壓）桿件的變形能,變形能：彈性體在外力作用下，因變形而儲存的能量稱為 變形能（或應變能）。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 簡易起重機如圖所示。BD撐桿為無縫鋼管，外徑90mm，壁厚2.5mm，桿長l =3m。彈性模量E =210GPa。BC是兩條橫截面面積為172mm2的鋼索，彈

8、性模量E =177GPa。若不考慮立柱的變形，試求B點的垂直位移。設P=30kN。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,九、拉（壓）桿超靜定問題,超靜定問題：單憑靜力學平衡方程不能解出全部未知力的問題，稱為超靜定問題。,變形協(xié)調(diào)條件應使靜定基變形與原超靜定結(jié)構(gòu)相一致。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 圖示桿系結(jié)構(gòu)中AB桿為剛性桿，、桿剛度為EA，載荷為P，求、桿的軸力。,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,十、溫度應力和裝配應力,由于溫度變化會引起物體的膨脹或收縮，對于超靜定結(jié)構(gòu)由于脹縮變形受到約束，則會產(chǎn)生內(nèi)應力。因溫度變化而引起的內(nèi)應力，稱為溫度應力。,1、溫度應力,北 京 林 業(yè) 大 學,BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 圖示為超靜定桿系結(jié)構(gòu)，1，3桿的拉伸剛度為E1A1，2桿的為E2A2，已知中間桿2加工制作時短了，試求三桿在D點鉸接在一起后各桿的內(nèi)力。,2、裝配應力,