長(zhǎng)安大學(xué)地球物理學(xué)原理-第4章-地球的轉(zhuǎn)動(dòng)

1、地球物理學(xué)原理,主講教師：王衛(wèi)東 馬見(jiàn)青 長(zhǎng)安大學(xué)地測(cè)學(xué)院,第四章地球的轉(zhuǎn)動(dòng),天球坐標(biāo)系 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 地球自轉(zhuǎn)軸在空間的運(yùn)動(dòng) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),在宇宙空間中,地球不僅繞著一條軸線自西向東自轉(zhuǎn),同時(shí)也沿著近于圓的軌道繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng),在地球赤道上自轉(zhuǎn)線速度為465m/s。日、月對(duì)地球赤道凸出部分的吸引力隨日月位置而變化,在它們的作用下,地球轉(zhuǎn)動(dòng)軸在空間的取向發(fā)生變化。地球作為一個(gè)整體也相對(duì)于其轉(zhuǎn)動(dòng)軸而擺動(dòng)。地球的轉(zhuǎn)動(dòng)速率也不恒定?？傊?，地球的轉(zhuǎn)動(dòng)是不均勻的。 地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn),是地球諸多運(yùn)動(dòng)中最顯著的運(yùn)動(dòng)。在天文學(xué)中,研究地球的自轉(zhuǎn)變化,對(duì)于研究天體的起源和演化以及測(cè)定天體方位,都有

2、重要意義。在地球物理學(xué)中,地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),與地殼運(yùn)動(dòng), 海洋運(yùn)動(dòng)和大氣運(yùn)動(dòng)都有密切關(guān)系；不僅如此,地球自轉(zhuǎn)與地球內(nèi)部的構(gòu)造和運(yùn)動(dòng),地球內(nèi)部的密度、彈性和非完全彈性,地震激發(fā),地磁場(chǎng)維持,大陸漂移,全球振蕩波譜等也有一定聯(lián)系。,地球的公轉(zhuǎn),地球的自轉(zhuǎn),地球的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn),第一節(jié) 天球坐標(biāo)系,天球 天穹與天球 天球上的圈和點(diǎn) 天球坐標(biāo)系 地平坐標(biāo)系 赤道坐標(biāo)系 黃道坐標(biāo)系,第一節(jié) 天球坐標(biāo)系,天球 天穹與天球,根據(jù)日月星辰的東升西降,可以推測(cè)有一個(gè)完整的球面把地球包圍著,把直接看見(jiàn)的半個(gè)球面叫做“天穹”,把包圍地球的整個(gè)假想球面稱為“天球”。天球是一個(gè)虛擬球面,其含義是：假定以地球?yàn)榍蛐?以無(wú)窮遠(yuǎn)為

3、半徑的一個(gè)假想的球體。,天球上的幾個(gè)圈和點(diǎn),天球赤道,概念,天北極、天南極,第一節(jié) 天球坐標(biāo)系,固定的點(diǎn)和圈：天北極、天南極、黃北極、黃南極，天球赤道和黃道是天球上固定的點(diǎn)和圈，都不隨觀測(cè)點(diǎn)的位置而變化。 不固定的點(diǎn)和圈：天頂、天底、地平圈和地平經(jīng)圈是天球上不固定的點(diǎn)和圈，隨觀測(cè)點(diǎn)的位置變化而變化。,第一節(jié) 天球坐標(biāo)系,球面坐標(biāo)的一般形式,第一節(jié) 天球坐標(biāo)系,地平坐標(biāo)系,基本圈是地平圈,基本點(diǎn)是天頂和天底。通過(guò)地平經(jīng)圈可以確定地平經(jīng)度(方位角)；通過(guò)地平緯圈可以確定地平緯度(地平高度)。 通過(guò)天頂與天極的地平經(jīng)圈與地平圈相交兩點(diǎn),靠近天北極的點(diǎn)為北點(diǎn)（Z）,靠近天南極的點(diǎn)為南點(diǎn)(Z)。地平經(jīng)度

4、(方位角)在地平圈上量算,南點(diǎn)為起算點(diǎn), 順時(shí)方向由0-360,地平緯度在地平經(jīng)圈上量算,地平圈起算,到天頂為90,到天底為-90。,地平坐標(biāo)系,第一節(jié) 天球坐標(biāo)系,赤道坐標(biāo)系,基本圈是天球赤道,基本點(diǎn)是天北極和天南極。赤緯的量算方法是：天赤道為0, 天北極為90, 天南極為-90。 通過(guò)天極,有無(wú)數(shù)垂直于天赤道的大圓,稱為赤經(jīng)圈。根據(jù)赤經(jīng)的量算方法, 分為第一和第二赤道坐標(biāo)系。第一赤道坐標(biāo)系(時(shí)角坐標(biāo)系)以通過(guò)地平圈南、北點(diǎn)的赤經(jīng)圈與天赤道的交點(diǎn)為起算點(diǎn), 按順時(shí)針0-360,或用h來(lái)量度,0-24h。第二赤道坐標(biāo)系赤經(jīng)的起算點(diǎn)是春分點(diǎn), 按逆時(shí)針?lè)较蛄克?0-360。,第一赤道坐標(biāo)系,第二

5、赤道坐標(biāo)系,第一節(jié) 天球坐標(biāo)系,天球坐標(biāo)系 黃道坐標(biāo)系 基本圈是黃道,基本點(diǎn)是北黃極、南黃極。 平行于黃道在天球上可作無(wú)數(shù)小圓,即黃緯圈。黃緯以黃道為0,到黃北極為+90,到黃南極為-90。通過(guò)黃極可作無(wú)數(shù)個(gè)與黃道直交的大圓,即黃經(jīng)圈。黃經(jīng)以春分點(diǎn)為起算點(diǎn)在黃道上按逆時(shí)針?lè)较蛄克?0360。 黃緯和黃經(jīng)不因地因時(shí)而改變。黃道坐標(biāo)系常用于表示太陽(yáng)系內(nèi)天體的位置。,黃道坐標(biāo)系,地球公轉(zhuǎn)軌道與黃道,黃道：太陽(yáng)在天球上作周年視運(yùn)動(dòng)的路線。,地球的自轉(zhuǎn),春風(fēng)點(diǎn)和秋風(fēng)點(diǎn),第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球的自轉(zhuǎn) 地球自轉(zhuǎn)的發(fā)現(xiàn) 地球自轉(zhuǎn)的證實(shí) 地球自轉(zhuǎn)的特征 地球自轉(zhuǎn)速度的變化 表示方法和研究方法 日長(zhǎng)長(zhǎng)

6、期變化的證據(jù) 地球的公轉(zhuǎn) 地球公轉(zhuǎn)的發(fā)現(xiàn)與證實(shí) 地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道、周期和速度 地球公轉(zhuǎn)的地理效應(yīng),第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球的自轉(zhuǎn) 地球自轉(zhuǎn)的發(fā)現(xiàn) 太陽(yáng)和星星的東升西落，好像是它們環(huán)繞地球自東向西運(yùn)轉(zhuǎn)著，實(shí)際上并非是這些天體的自東向西運(yùn)動(dòng)，而是地球自西向東自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的相對(duì)視運(yùn)動(dòng)。 地球自轉(zhuǎn)的證實(shí) 重力加速度隨緯度的變化 傅科擺 落體偏東 地球自轉(zhuǎn)的特征 地軸取向的穩(wěn)定性 自轉(zhuǎn)速度穩(wěn)定 地球自轉(zhuǎn)的非均勻變化,我們?cè)O(shè)想用彈簧秤在地球表面附近測(cè)量質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)的平衡方程為,而是表觀重力,下面計(jì)算表觀重力隨緯度的變化及它對(duì) 方向的偏角,地球的自轉(zhuǎn)的證實(shí) 重力加速度隨緯度的變化,可估算

7、出,精度不要求很高時(shí)，慣性離心力的影響很小，不區(qū)分鉛垂方向與天頂方向。,重力加速度隨緯度的變化,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),進(jìn)行泰勒展開，并略去高次項(xiàng)，得,g值將隨緯度而變，在兩極處最大，在赤道處最小,重力加速度隨緯度的變化,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球自轉(zhuǎn)的證實(shí) 傅科擺,法國(guó)物理學(xué)家Foucault于1851年在法國(guó)巴黎的一個(gè)圓頂大廈做了一次成功的擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)，擺長(zhǎng)67米，擺錘重27公斤。在北半球時(shí)，擺動(dòng)平面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；在南半球時(shí)，擺動(dòng)平面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而且緯度越高，轉(zhuǎn)動(dòng)速度越快；在赤道上的擺幾乎不轉(zhuǎn)動(dòng)。,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的作用于運(yùn)動(dòng)空氣的力，也稱科里奧利力

8、。它只是在物體相對(duì)于地面有運(yùn)動(dòng)時(shí)才產(chǎn)生。物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，不受地轉(zhuǎn)偏向力的作用。它的方向同物體運(yùn)動(dòng)的方向相垂直，大小同風(fēng)速和所在緯度的正弦成正比。它只能改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不能改變物體運(yùn)動(dòng)的速率。在北半球，它指向物體運(yùn)動(dòng)方向的右方，使物體向原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向的右方偏轉(zhuǎn)；在南半球則相反，使物體向原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向的左方偏轉(zhuǎn)。在風(fēng)速相同的情況下，它隨緯度的增高而增大。赤道上地轉(zhuǎn)偏向力等于零；在兩極，地轉(zhuǎn)偏向力最大。 由于它的作用，北半球河流流向的右岸受到流水的沖刷比左岸要厲害一些，因而右岸往往比左岸要稍陡一些。當(dāng)然也必須看到，地轉(zhuǎn)偏向力不是對(duì)所有物體的運(yùn)動(dòng)都有同等的重要意義。,傅科擺的運(yùn)動(dòng)方程為,地球自轉(zhuǎn)的

9、證實(shí) 傅科擺,傅科擺,傅科擺,傅科擺,在地面參考系Oxyz中，在地面參考系 z軸上z=h處自由落下, 忽略空氣阻力 ，風(fēng)的干擾。由于質(zhì)點(diǎn)不受其他物體的作用力，,正視圖,近似，表觀重力與引力方向一致,所以質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程組為,地球的自轉(zhuǎn)的證實(shí) 落體偏東,積分(1)、 (3)兩式, 并用初始條件定積分常數(shù),代入第(2)式, 略去2項(xiàng)，則,積分并定積分常數(shù), 解出,代入第(4)、（5）式, 略去2項(xiàng)，則,這便是精確到一次方時(shí)的解答,可見(jiàn) ，當(dāng)t0時(shí)，y0,說(shuō)明落體偏東,落體偏東,由落地條件z=0,求出落地時(shí)間,可知落地后偏東的距離為,緯度不同，ym不同；=0處，即在赤道處, ym最大,落體偏東現(xiàn)象可

10、以在慣性系 (日心系) 中的定性解釋,落體偏東,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球自轉(zhuǎn)的特征 地軸取向的穩(wěn)定性 地軸在地球內(nèi)部的位置以及天軸在宇宙空間中的位置(即地軸取向),具有高度的穩(wěn)定性：地北極在地面上的移動(dòng),稱為極移,一般不過(guò)10-20m范圍；天北極在天球上的移動(dòng)是由地軸進(jìn)動(dòng)引起的,年變化不超過(guò)5。 自轉(zhuǎn)速度穩(wěn)定 地球自轉(zhuǎn)不是均勻的,有微小變化,大約每百年增長(zhǎng)1ms。 地球自轉(zhuǎn)的非均勻變化,注意：地軸位置的穩(wěn)定性是高度穩(wěn)定的，但不是固定不動(dòng)的！,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),(1)地球自轉(zhuǎn)速度變化（日長(zhǎng)地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間） 地球自轉(zhuǎn)不是均勻的，存在著多種短周期變化和長(zhǎng)期變化，短周期變化是

11、由于地球周期性潮汐影響，長(zhǎng)期變化表現(xiàn)為地球自轉(zhuǎn)速度緩慢變小。地球的自轉(zhuǎn)速度變化，導(dǎo)致日長(zhǎng)的視擾動(dòng)和緩慢變長(zhǎng)，從而使以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的時(shí)間尺度產(chǎn)生變化。日長(zhǎng)的相對(duì)變化率約為-510-10/a。 描述地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的參數(shù)、描述地球自轉(zhuǎn)速度變化的參數(shù)和描述極移的參數(shù)可以在國(guó)際地球旋轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)網(wǎng)站()上得到。,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),自轉(zhuǎn)的速度表示方法：日長(zhǎng)。 時(shí)間服務(wù)系統(tǒng) :恒星時(shí)、平太陽(yáng)時(shí)、歷書時(shí)、原子時(shí)、世界時(shí)（universal time）、協(xié)調(diào)世界時(shí)（coordinated universal time ）。 原子時(shí)與地球自轉(zhuǎn)沒(méi)有直接聯(lián)系，由于地球自轉(zhuǎn)速度長(zhǎng)期變慢的趨勢(shì)，原子

12、時(shí)與世界時(shí)的差異將逐漸變大，秒長(zhǎng)不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協(xié)調(diào)好兩者的關(guān)系，建立了以原子時(shí)秒長(zhǎng)為計(jì)量單位、在時(shí)刻上與平均太陽(yáng)時(shí)之差小于0.9秒的時(shí)間系統(tǒng)，稱為協(xié)調(diào)世界時(shí)。 自轉(zhuǎn)的速度研究方法：利用古代天文,地理,古生物等資料,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球自轉(zhuǎn)速度的變化,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),日長(zhǎng)變化的證據(jù),古代天文資料 古代天文資料很多,如古月掩星,古日食等。,根據(jù)引力理論可以精確計(jì)算行星繞日運(yùn)動(dòng)軌道,它們都可以作為時(shí)間的函數(shù)而求解,滿足運(yùn)動(dòng)方程的時(shí)間,稱為歷書時(shí)(ET)。而由地球自轉(zhuǎn)所確定的時(shí)間,稱為世界時(shí)。如果地球自轉(zhuǎn)是均勻的,還滿足其他一些條件,則觀測(cè)到的日月星

13、位置,就應(yīng)與計(jì)算出來(lái)的位置吻合。根據(jù)計(jì)算出來(lái)的位置,可編制出星歷表。如果地球轉(zhuǎn)速有一長(zhǎng)期變化,則觀測(cè)位置與計(jì)算位置不吻合,它的主要效應(yīng)是引起黃經(jīng)偏差。,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),月球黃經(jīng)偏差曲線,月亮、太陽(yáng)、水星的黃經(jīng)偏差曲線十分相似。這說(shuō)明地球自轉(zhuǎn)速度的變化,可能是它們出現(xiàn)軌道偏差的共同原因。,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),日長(zhǎng)變化的證據(jù),現(xiàn)代天文觀測(cè),地球自轉(zhuǎn)角速度變化率曲線圖,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),日長(zhǎng)變化的證據(jù),古生物化石,由古化石資料得到的地質(zhì)時(shí)期內(nèi)的月長(zhǎng)變化曲線,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),日長(zhǎng)變化綜合研究結(jié)果：,(2)轉(zhuǎn)軸在空間的變化進(jìn)動(dòng)和受迫章動(dòng) 主要是周期為25

14、700a的進(jìn)動(dòng)。還有周期為18.6a、振幅約9的受迫章動(dòng)。此外，黃赤交角也發(fā)生長(zhǎng)期減小，變化率為47/100a。 （3）轉(zhuǎn)軸在地球上的變化 包括長(zhǎng)期極移和晃動(dòng)。最主要是極移，70年內(nèi)大約遷移0.2；還有錢德勒晃動(dòng)，振幅約0.15；此外，還有幾項(xiàng)自由章動(dòng)，它們是季節(jié)章動(dòng)、月章動(dòng)、雙周章動(dòng)和日章動(dòng)等，變化幅度為0.0010.1。,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球按照一定的軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，稱為公轉(zhuǎn)。地球公轉(zhuǎn)方向是自西向東。地球公轉(zhuǎn)的周期為一年。地球公轉(zhuǎn)速度在近日點(diǎn)最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)最小。太陽(yáng)光線直射的范圍在2327N和2327S之間作周期性變動(dòng)，從而形成了春夏秋冬四季的更替。 地球公轉(zhuǎn)軌道是一個(gè)橢圓

15、，太陽(yáng)位于橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之一。橢圓的最長(zhǎng)直徑叫長(zhǎng)軸，最短直徑叫短軸。長(zhǎng)短軸之差稱為焦點(diǎn)距。1/2焦點(diǎn)距與半長(zhǎng)軸之比，稱為橢圓偏心率。偏心率愈接近于零，橢圓即愈接近圓形。地球軌道偏心率約為0.017（或1/60）。,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球的公轉(zhuǎn),角動(dòng)量守恒使地球自轉(zhuǎn)軸的方向在空間保持不變, 因而產(chǎn)生了季節(jié)變化.,第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球的公轉(zhuǎn),地球的公轉(zhuǎn),第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球的公轉(zhuǎn),第二節(jié) 地球在空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),地球的公轉(zhuǎn),首先，地球的自轉(zhuǎn)軸傾斜于其公轉(zhuǎn)的軌道面，它影響太陽(yáng)輻射能地面上的分布和變化，從而決定了地球上有四季遞交和五帶

16、的區(qū)分； 其次，地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的周期，提供了兩個(gè)時(shí)間的自然單位日和年，認(rèn)識(shí)和利用它們的周期規(guī)律，人們創(chuàng)造了歷日制度和計(jì)時(shí)制度。,地球公轉(zhuǎn)的地理意義：,第三節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在空間的運(yùn)動(dòng),常平架回轉(zhuǎn)儀,所謂回轉(zhuǎn)儀，就是繞幾何對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)的邊緣厚重的物體，它表現(xiàn)出一些奇妙而有趣的特征。常平架回轉(zhuǎn)儀有保持自轉(zhuǎn)軸方向恒定的特性，被用于飛機(jī)航空地平儀，船舶的穩(wěn)定器和回轉(zhuǎn)羅盤等，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。,地軸方向相對(duì)于空間的變化（歲差和章動(dòng)） 地球自轉(zhuǎn)軸在空間的變化，是日月引力的共同結(jié)果。假設(shè)月球的引力及其運(yùn)行軌道是固定不變的,由于日、月等天體的影響，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺

17、，形成一個(gè)倒圓錐體（見(jiàn)下圖），其錐角等于黃赤交角=23.5 ，旋轉(zhuǎn)周期為25800年，這種運(yùn)動(dòng)稱為歲差，是地軸方向相對(duì)于空間的長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)。歲差使春分點(diǎn)每年向西移動(dòng)50.3。,第三節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在空間的運(yùn)動(dòng),地球進(jìn)動(dòng),Earths precession (period 26,000 yr ),地球的進(jìn)動(dòng)(Earths Precession),Perfect sphere 正球體,Oblate spheroid 扁球體,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，月球運(yùn)行的軌道與月的之間距離是不斷變化的，使得月球引力產(chǎn)生的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致北天極在天球上繞黃極旋轉(zhuǎn)的軌道不是平滑的小圓，而是類似圓的波浪

18、曲線運(yùn)動(dòng)，即地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21的短周期運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。,第三節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在空間的運(yùn)動(dòng),地軸方向相對(duì)于空間的變化 章動(dòng)(Earths Nutation),章動(dòng),歲差、章動(dòng)導(dǎo)致春分點(diǎn)位置發(fā)生變化,進(jìn)動(dòng)和章動(dòng)產(chǎn)生的物理依據(jù)： 地球不是是正球體； 赤道面與太陽(yáng)軌道平面(黃道面)及月球軌道平面(白道面)不重合。,第三節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在空間的運(yùn)動(dòng),第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，地球的表面的地理坐標(biāo)是隨時(shí)間而變的，而地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸位置的變化是最主要的原因。即地球自轉(zhuǎn)軸在地球本體內(nèi)也要發(fā)生變化極移。 自由極移（錢德勒極移）、周年極移（季節(jié)性氣象變

19、化）、其他極移。 地極移動(dòng)不改變天極在空間的取向，它只影響地面各點(diǎn)的地理經(jīng)緯度。,第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),歐拉章動(dòng),剛體地球的自由運(yùn)動(dòng)叫做歐拉(自由)章動(dòng)。,外力矩為零時(shí)，旋轉(zhuǎn)橢球體的歐拉方程為：,由最后一式可知3為常數(shù)，即：3=,第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),歐拉章動(dòng),將3=其代入前兩式, 得：,其中,第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),歐拉章動(dòng),將上式的第二式乘以i,然后與第一式相加, 可得其解為：,其中K, 是實(shí)常數(shù)。,此式表明,地球自轉(zhuǎn)角速度在赤道面上的投影的數(shù)值是不變的 ，并以角速度 在赤道面上旋轉(zhuǎn)。而3也保持不變,即向量的數(shù)值不發(fā)生變化,但以角速度 繞軸x3等速轉(zhuǎn)動(dòng)。其轉(zhuǎn)動(dòng)周

20、期為：,因?yàn)闉?(恒星日)-1,(C-A)/A=1/305,可得0=305恒星日,即轉(zhuǎn)動(dòng)軸繞著形狀軸以305恒星日,即大約10個(gè)月的周期旋轉(zhuǎn)。,第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),錢德勒晃動(dòng)（Earths Wobble),1891年錢德勒(S.C.Chandler)發(fā)現(xiàn)了周期為425-440恒星日的變化，這個(gè)周期約14個(gè)月的運(yùn)動(dòng)就是真實(shí)地球的自由章動(dòng)，稱為錢德勒晃動(dòng) 。,對(duì)于變形地球的晃動(dòng)周期c,可以寫成(傅承義,1985)：,彈性變形使自由章動(dòng)周期變長(zhǎng)。根據(jù)傅承義先生的公式, 設(shè)k(勒夫數(shù))=0.30,可得c=448恒星日。地幔的彈性可使自由章動(dòng)的周期延長(zhǎng)約120天；地球的液體外核使這個(gè)周期略為

21、縮短；潮汐摩擦作用又使之增長(zhǎng)。實(shí)測(cè)錢德勒晃動(dòng)的周期在425440恒星日之間。,第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),地球轉(zhuǎn)動(dòng)軸相對(duì)于形狀軸的運(yùn)動(dòng)可以從緯度變化中反映出來(lái)。通過(guò)緯度變化資料的功率譜分析可以得到兩個(gè)峰,一個(gè)在437日,一個(gè)在365日。前者即錢德勒周期,相當(dāng)于k=0.284,在目前用固體潮確定k 值的精度范圍內(nèi),這個(gè)數(shù)值和上面取的0.30是一致的。后者是一種周年變化,振幅約為0.09,由大氣的流動(dòng)、降雪量的變化、地下水、海水的流動(dòng)等季節(jié)性變化引起的。此外,還包含有半年變化的成份,其振幅只約為0.01。,第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),緯度觀測(cè)原理,發(fā)生歲差（進(jìn)動(dòng)）和章動(dòng)時(shí)，地球轉(zhuǎn)動(dòng)軸和形狀

22、軸的相對(duì)位置不變，但它們的方向在空間中發(fā)生變化，此時(shí)恒星的赤緯發(fā)生變化，而地面緯度不變；晃動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)軸相對(duì)于形狀軸的擺動(dòng)（表現(xiàn)為地極在地面的移動(dòng)），此時(shí)恒星的赤緯不發(fā)生變化，而地面緯度改變。因而，可通過(guò)測(cè)量恒星的赤緯, 觀測(cè)歲差和受迫章動(dòng)；通過(guò)測(cè)量緯度, 觀測(cè)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸相對(duì)于形狀軸的擺動(dòng)。,第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),緯度觀測(cè)原理 天體的上下中天,天體過(guò)天子午圈叫“中天”，天體周日視運(yùn)動(dòng)中，每天兩次過(guò)中天：位置最高（地平高度）叫上中天；位置最低叫下中天。,天體經(jīng)過(guò)觀測(cè)者的子午圈。當(dāng)經(jīng)過(guò)北天極、天頂、南天極所在的那一半子午圈時(shí)，天體到達(dá)最高位置，稱為上中天；當(dāng)經(jīng)過(guò)北天極、天底、南天極所在的那一半子午圈時(shí)，天體到達(dá)最低位置 ，稱為下中天 。恒星過(guò)上中天 ，其 時(shí)角為零，這一瞬間的地方恒星時(shí)等于其赤經(jīng)，而且這時(shí)地方緯度與恒星的天頂距和赤緯有最簡(jiǎn)單的關(guān)系。所以經(jīng)典的時(shí)間和緯度測(cè)量大多觀測(cè)過(guò)上中天的恒星。,第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),緯度觀測(cè)原理,由圖可見(jiàn)：,則：,可見(jiàn)，通過(guò)觀測(cè)恒星上下中天的天頂距，可以同時(shí)確定觀測(cè)點(diǎn)緯度()和恒星余赤緯() ，是測(cè)定緯度和恒星赤緯的基本方法。,地極移動(dòng),第四節(jié) 地球自轉(zhuǎn)軸在地面的運(yùn)動(dòng),地球自轉(zhuǎn)軸存在相對(duì)于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置變化，從而導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面