第6章IIR FILTER-1.ppt

1、第1、6章，IIR Digital Filter Design無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器，第2、6、7章的任務(wù)和學(xué)習(xí)目的，1 .濾波器2 .模擬濾波器3 .數(shù)字濾波器(演示文件1、2 )4| h (e 因此，如果濾波后的X(ej)H(ej )根據(jù)輸入信號(hào)的頻譜特征及處理信號(hào)的目的而選擇適當(dāng)H(ej )以滿足人們的要求，那么這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。 另外，和數(shù)字濾波器的濾波器原理、4、模擬濾波器一樣，線性數(shù)字濾波器根據(jù)頻率響應(yīng)的通帶特性而分成低通、高通、帶通和帶阻的多種形式。 圖6-1顯示了這些理想的模型。 (系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej )具有兩個(gè)周期。 數(shù)字濾波器的分類、數(shù)字濾波器的理想振幅特性

2、、6、6.1數(shù)字濾波器的基本概念、6.1.1數(shù)字濾波器的分類a .古典濾波器3: LPF、HPF、BPF特性3360信號(hào)和干擾的頻帶不重疊的情況b .現(xiàn)代濾波器卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等)當(dāng)特征3360信號(hào)與干擾頻帶重疊時(shí)，7，7，6.1.2 IIR數(shù)字濾波器的基本特征、遞歸結(jié)構(gòu)：IIR數(shù)字濾波器必定包含某種形式的反饋。8、 IIR系統(tǒng)函數(shù)查找、9、IIR濾波器設(shè)置校正：1、適當(dāng)系數(shù)ak和br，以使得系統(tǒng)滿足各個(gè)性能指標(biāo)的要求。 2 .確認(rèn)系統(tǒng)穩(wěn)定，極點(diǎn)在z平面單位圓內(nèi)(或與零點(diǎn)一起在單位圓上)。 注意復(fù)習(xí)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響。 演示，10，6.1.3數(shù)字濾波器技術(shù)要求，數(shù)字濾波器的頻率特性：

3、頻率選擇性濾波器通常只考慮振幅特性，而不要求相位頻率特性。 對(duì)輸出波形有要求時(shí)，需要考慮線性相位問題。11、通過低通濾波器、濾波器的各殘奧儀表、transition region、通帶、通帶截止頻率、阻帶截止頻率、3dB通帶截止頻率，將上截止頻率總稱為邊界頻率。 12、通帶技術(shù)指標(biāo)：通帶頻率范圍寬度頻率特性要求在通帶內(nèi)允許的最大衰減被規(guī)范化時(shí)，13、阻帶技術(shù)指標(biāo)：阻帶頻率范圍寬度頻率特性要求在阻帶內(nèi)允許的最小衰減規(guī)范化后通帶要求：?jiǎn)握{(diào)低下、 14 2種： (1)根據(jù)模擬濾波器的設(shè)定修正方法；(2)直接設(shè)定修正或者15、6.2模擬濾波器設(shè)定修正、模擬濾波器的理論和設(shè)定修正方法相當(dāng)成熟，可以選擇多

4、個(gè)典型的模擬濾波器。 這些過濾器包括嚴(yán)格的設(shè)置修正公式、現(xiàn)成的曲線和圖表，可供設(shè)置修正者使用。在matlab的help中輸入Classic IIR Filter Design，16，經(jīng)常使用的模擬濾波器和特征page153，(1)巴特沃斯濾波器具有單調(diào)降低的幅頻特性。 (2)切比雪夫(Chebyshev )濾波器：幅度特性在通帶或阻帶中變動(dòng)，可以提高選擇性(3)貝塞爾濾波器：通帶內(nèi)的良好線性相位(4)橢圓(Ellipse )濾波器：通帶、阻帶等波動(dòng)、17、18、巴特沃斯模擬低、高、帶通、帶阻濾波器設(shè)定修正、6.2.1模擬低通濾波器的設(shè)定修正指標(biāo)、通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以根據(jù)定義式求出：

5、(=0將寬度規(guī)一化為1時(shí)的： )，濾波器的沖激響應(yīng)ha 因此，在等式(6.2.5)中，Ha(s )是模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，且是s的有理函數(shù)。 Ha(j )是濾波器的頻率響應(yīng)特性|Ha(j)|是濾波器的振幅特性。換句話說，假設(shè)Ha(s )的極點(diǎn)(或零點(diǎn))在s=s0，由于沖激響應(yīng)ha(t )是實(shí)函數(shù)，所以極點(diǎn)(或零點(diǎn))成為共軛對(duì)，與此對(duì)應(yīng)的Ha(-s )是s=-s0和- ss Ha(s)Ha(-s )的極點(diǎn)零點(diǎn)分布為象限對(duì)稱，如下圖所示。 從已知的|Ha(j)|2求出Ha(s )。22、23、6.2.2巴特低通濾波器設(shè)定校正、巴特低通濾波器的振幅平方函數(shù)，其中n是濾波器的次數(shù)，3dB截止頻率。 2

6、4、巴特沃斯寬度的頻率特性與n的關(guān)系是，n越大轉(zhuǎn)移頻帶越窄。25、將振幅平方函數(shù)變換為s域函數(shù)，半徑在圓上等間隔地分布26，2N個(gè)，間隔為(稱為巴特沃斯圓)，振幅平方函數(shù)為2 n個(gè)極點(diǎn)，若27，例如N=3，則為了使三階巴特斯濾波器的某個(gè)極點(diǎn)濾波器穩(wěn)定，將n個(gè)左極點(diǎn)結(jié)構(gòu)設(shè)定為的公式是：29，如何從技術(shù)指標(biāo)中確定步驟n？ 命令，得：命令，得：提示，1 .已知，30，命令，n是：Nmin必須調(diào)整方向。 整理下式：31，2，技術(shù)指標(biāo)不給定，可以根據(jù)下式進(jìn)行修正：或者可以使用上式求出，阻帶指標(biāo)有富馀的下式是通帶的指標(biāo)有富馀。 32、低通塔沃斯濾波器設(shè)置校正步驟： (1)獲得濾波器階數(shù)n，(2)根據(jù)查找表

7、獲得歸一化極點(diǎn)pk和歸一化傳遞函數(shù)Ha(p )，并將所述歸一化傳遞函數(shù)代入表(P157 )，6.2.1 )、(Ha(p )，以及(歸一化)、33、表6.2.1的巴特沃斯標(biāo)準(zhǔn)化低通濾波器殘奧整參數(shù)、34、35、36、Example:fp=5kHz、p=2dB、fs=12kHz所知的解： (1)確定次數(shù)n :37，設(shè)N=5，將其極點(diǎn)設(shè)為(標(biāo)準(zhǔn)化) p 3，4=-0.8090 j0. 5857。 因?yàn)閜0=-1.000，所以使用39、zp2tf指令，p1=-0.3090 I.*0. 9511 p2=-0.3090-I.*0. 9511 p3=-0.8090 I。 將Ha(S )求得并將p=s/c代入

8、Ha(P ) :Matlab的使用在下一個(gè)第二頁(yè)，并跳過43、44、45、46 Ws=2*pi*12e3。 Rp=2； Rs=30； 美國(guó)人民共和國(guó)人民共和國(guó)人民共和國(guó)人民共和國(guó)人民共和國(guó)人民共和國(guó)人民共和國(guó)。 s ) :47，6.2.3模擬濾波器的頻率轉(zhuǎn)換器p164，(模擬高通、帶通、帶阻濾波器設(shè)置校正)基本思路3360首先設(shè)置低通，然后根據(jù)頻率轉(zhuǎn)換獲得另一帶通濾波器編碼規(guī)范3360，并將低通傳遞函數(shù)設(shè)置為G(s ) 在表示正規(guī)化頻率的其他類型(例如，高通)濾波器傳遞函數(shù)中，關(guān)于由H(s )表示的正規(guī)化頻率，將H(q )稱為正規(guī)化傳遞函數(shù)，將q稱為正規(guī)化拉斯變量，并且，49，1 )低通高通的

9、頻率變換器：50， (1)確定高通濾波器技術(shù)指標(biāo)3360的通帶下限頻率、阻帶上限頻率、通帶最大衰減和阻帶最小衰減；(2)確定低通濾波器設(shè)置校正指標(biāo)3360的通帶下限頻率和阻帶上限頻率之間的關(guān)系確定低通截止帶通帶最大衰減和阻帶最小衰減(3)設(shè)定校正低通濾波器g (p ) (4)獲得并歸一化，代入偽高通量H(s )，然后，設(shè)定高通濾波器，fp=200Hz，fp=200Hz 設(shè)定fs=100Hz、s=15dB、54、正規(guī)化頻率(注意：正題fc=fp )低通技術(shù)要求：正規(guī)化低通G(p )。為了使用巴特沃斯濾波器，獲得56、偽高通H(s ) :57、58，2的低通的頻率變換部3360、59，并且在設(shè)置和校正偽帶通的步驟3360、(1)確定帶通指標(biāo)部3360的帶通上限頻率u時(shí)通過帶通中心頻率通帶的最大衰減和阻帶的最小衰減發(fā)生變化。 (4)直接將G(p )轉(zhuǎn)換為帶通H(s )。 跳過例題，設(shè)置64，Example (p167 )，模擬帶通濾波器，并設(shè)置帶寬中心頻帶內(nèi)最大衰減阻帶內(nèi)最小衰減阻帶截止、65，Solution:(1)模擬帶通技術(shù)要求： (3)偽規(guī)范化