七年級數(shù)學(xué)上冊 1.4 線段的比較與作法學(xué)案（新版）青島版

1、1.4 線段的比較與作法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解線段的性質(zhì)；2、能利用直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長短，并會用符號“”“”“”表示;3、理解兩個概念：兩點之間的距離，線段的中點。能用刻度尺量兩點間的距離，畫一條線段的中點，并用符號語言表示出來.重點比較兩條線段的長短難點借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)學(xué)前預(yù)習(xí)案獨立閱讀教材第18頁第19頁的內(nèi)容，約8分鐘，要求：完成下列問題：1、兩點之間的所有連線中，_最短，簡單地說“兩點之間，_最短”2、兩點之間線段的_，叫做這兩點間的距離。3、如圖，線段AB上有一點C，那么BC AB；AB BC+AC；AB+BC AC.（填“”、“=”或“”

2、 ）.第3題圖課堂學(xué)習(xí)案一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、怎樣比較兩個同學(xué)的高矮? （請同桌兩同學(xué)站起來各自發(fā)表意見） 2、要比較兩條繩子的長短，你能想出幾種方法？（用兩根繩子作教具）3、你能用眼睛準(zhǔn)確看出下列圖形中線段a與b的長短嗎? 學(xué)習(xí)本節(jié)以后你就會清楚了。二、自主探究，歸納性質(zhì) 1、畫一條線段AB，使它的長度等于已知線段a，與同學(xué)交流你的畫法。2、從甲到乙有兩條路徑，其中一條要經(jīng)過丙，小明畫出了示意圖，并注明了距離（單位：千米），小英認(rèn)為他的標(biāo)注有問題，說說你的看法。10820甲乙丙3、兩點之間的所有連線中，_最短，簡單地說“兩點之間，_最短。”三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固性質(zhì)（1）在直線AB上有一點C

3、，已知CB=2cm，AB=4cm，則AC等于（ ）. （A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）無法確定（2）如圖，一根10cm長的木棒，棒上有兩個刻度，把它作為尺子，量一次要量出一個長度，能量出的長度有（ ）. （A）7個 （B）6個 （C）5個 （D）4個2.填空題：如圖，從A地到B地的四條路中，最近的一條是 .變式訓(xùn)練，提升能力 如圖，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B表示工廠，要在鐵路近處建一個貨物中轉(zhuǎn)站，使它到兩廠的距離和最短，問這個貨站應(yīng)建在何處？五、當(dāng)堂檢測，回饋性質(zhì)比較下列線段的長短（填“”，“”，或“=”）.AD BC；AB CD；AC BD；AO C

4、O. 六、課堂小結(jié)，分層作業(yè)1、問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學(xué)分享。”梳理學(xué)習(xí)的主要知識點，研究數(shù)學(xué)的方法，獲得的能力，規(guī)律總結(jié)，解題反思，情感提升，收獲感悟。2、作業(yè)： 必做題：習(xí)題1.34 1 課題1.4線段的比較與作法（第2課時）課型新授內(nèi)容七上教科書20-21頁主備人于成軍學(xué)習(xí)目標(biāo)會用尺規(guī)（1）畫一條線段等于已知 線段。（2）畫一條線段等于兩條已知線段的和、差;理解線段中點的概念，并會用數(shù)學(xué)語言表示.重點掌握線段中點的定義 ，能進行簡單的線段計算. 難點 線段中點的概念、有關(guān)計算.學(xué)前預(yù)習(xí)案獨立閱讀20-21頁的內(nèi)容，約8分鐘，要求：根據(jù)圖形填空： 1、AC= _ _

5、_ _ + _ _ _ _ 2、 AB= _ _ _ _ _ _ _ _ 3、如圖，如果點把線段分成相等的兩條線段_與_，那么點叫做線段的中點這時=_=_。課堂學(xué)習(xí)案創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課有一根2米長的繩子，你能把它平均分成相等的兩段嗎？如何操作？如果我們將這根繩子看成一條線段，把折痕看成一個點，那么這個點就叫做這條線段的中點。學(xué)習(xí)本節(jié)后我們就知道線段的和、差、線段的中點.二、自主探究，歸納新知 （一）講解例2，用文字語言、符號語言、圖形語言對比之.（二）嘗試：做一條線段，使它等于已知線段的和（或差），師生交流，教師總結(jié).（三）講解線段中點的概念，并會用三種數(shù)學(xué)語言對比說明。進而指出線段的三等分點

6、、四等分點.線段中點的圖形及符號語言：線段中點的三種表示方法：如上圖，（1）C是線段AB中點， = ；（2）C是線段AB中點， =2 或 =2 ；（3）C是線段AB中點， = 或 = .反之推理，仍然成立.（1）點C在線段AB上，且 = ，C是線段AB中點；（2）點C在線段AB上，且 =2 或 =2 ，C是線段AB中點；（3）點C在線段AB上，且 = 或 = ，C是線段AB中點.三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知1、判斷下列說法是否正確，若不正確，說明為什么。（1）若AP=AB，則P是AB的中點（ ）（2）若AB=2AP，則P是AB的中點。（ ）（3）若AP=PB，則P是AB的中點。（ ）（4）若AP=P

7、B=AB，則P是AB的中點。（ ）2、如圖，下列各式中錯誤的是（）、 、 、 、四、變式訓(xùn)練，提升能力1、線段，為的中點，為的中點，你能求出、之間的距離嗎？2、如圖，C是線段AB中點，D是線段BC中點，若AC=4，則BC= ，CD= ， BD= ，AB= ， AD= .2、如圖：D是線段AB中點，E是線段BC中點，若AB=3，BC=5，則DE= ；思考：已知：線段AB=10，直線AB上有一點C，且BC=4，M是線段AC中點，則AM的長為 .（提示：畫出圖形進行分析解答）五、當(dāng)堂檢測，回饋性質(zhì)1、如圖，M是線段AC的中點，N是線段CB的中點.（1）如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .如

8、果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= （3）如果AB=8cm，那么MN= .2、如圖所示，線段AB的長是8cm，D是AC的中點，AD6cm。求：BC的長。六、課堂小結(jié)，分層作業(yè)1、問題：“對于本節(jié)課你有哪些方面的收獲？ 與同學(xué)分享。”梳理學(xué)習(xí)的主要知識點，研究數(shù)學(xué)的方法，獲得的能力，規(guī)律總結(jié)，解題反思，情感提升，收獲感悟。2、作業(yè)： 必做題：習(xí)題1.4 2、3 選做題：5課后拓展案 1如果線段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三點在同一條直線上，那么A，C兩點之間的距離是 2已知點O在直線AB上，且線段OA的長度為4cm，線段OB的長度為6cm，E、F分別為線段OA、OB的中點，則線段EF的長度為 cm3已知點B在直線AC上，線段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分別是線段AB、AC的中點，則線段PQ=