第18章-平行四邊形18.2.1 矩形.ppt

1、18.2.1 矩形（1）,知識回顧：,1. 平行四邊形具有哪些性質(zhì)？,平行四邊形的性質(zhì)：,1、邊：平行四邊形對邊平行且相等。 2、角：平行四邊形對角相等，鄰角互補。 3、對角線：平行四邊形的對角線互相平分。,2. 我們都知道三角形具有穩(wěn)定性， 平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性？,3. 在推動平行四邊形的變化過程中，你有沒有 發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？,定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。,有一個直角,生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能舉出一些例子嗎？,說一說,思考: 作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,結(jié)論1：矩形的四個角都是直角,結(jié)論2：矩形的

2、對角線相等,A,B,C,D,：矩形的四個角都是直角,D,C,B,A,命題,性質(zhì),已知：四邊形ABCD是矩形，求證： AC = BD,證明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的對角線相等,命題,性質(zhì),矩形的性質(zhì)：,1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。 2、矩形的四個角都是直角。 3、矩形的對角線相等。,對邊平行 且相等,四個角 都是直角,對角線互相 平分且相等,類比總結(jié),公平,因為OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活鏈接-投圈游戲,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜邊BD的中線,直角三角形

3、的性質(zhì) ： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,則有：AO= BD,試試：用文字?jǐn)⑹?直角三角形的性質(zhì),在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= =,思考:在RtABD中，AO和BD是什么關(guān)系?,AC,BD,挑戰(zhàn)開始,請 選 擇,6,2,4,3,5,1,挑戰(zhàn)第一關(guān),進入第二關(guān),進入第三關(guān),通關(guān)小 結(jié),（快速問答）,1、矩形的定義中有兩個條件： 一是： 二是：,有一個角是直角,是一個平行四邊形,（請你的同桌回答）,2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） （A）對角線相等 （B）對邊相等 （C）對角相等 （D）對角線互相平分,A,（請你回答）,4、在RtABC中，ABC=90，AC

4、=16， BO是斜邊上的中線，則BO的長為,8,（你請他或她回答）,3、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O， 且AB=6,BC=8，則ABO的周長為,16,（小組討論完成后匯報。時間：1分鐘）,5、矩形是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么？,（你請好朋友回答）,是,對邊中點連線所在的直線,6、下列說法錯誤的是（ ） （A）矩形的對角線互相平分。 （B）矩形的對角線相等。 （C）有一個角是直角的四邊形是矩形。 （D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。,（請你回答）,C,練習(xí)：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O， 且AOB=60，AB=4 cm求矩形對角線的長,解：四邊形ABCD是矩形， AC與BD相等且互相平分。 OA=OB. 又AOB=60， OAB是等邊三角形。 OA=AB=4. AC=BD=2AO=8.,挑戰(zhàn)第二關(guān)：運用性質(zhì)解決問題,練習(xí)：如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交 BC于點E,ED=5，EC=3,求矩形的周長及對角線的長。,3,5,4,4,4,7,挑戰(zhàn)第三關(guān),談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到了什么？有哪些收獲？,課堂小結(jié),直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半 矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，連接對邊中點 的直線是它的兩條對稱軸,課堂小結(jié),1、具有平行四邊形的所有性質(zhì)； 2、矩形的四個角都