液壓與氣壓傳動(dòng) 第三節(jié) 液體動(dòng)力學(xué).ppt

1、液壓流體力學(xué)是研究液體平衡和運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律的一門學(xué)科。 液體靜力學(xué) 研究液體在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用 液體動(dòng)力學(xué) 研究液體流動(dòng)時(shí)流速和壓力的變化規(guī)律 管道中液流的特性 用于計(jì)算液體在管路中流動(dòng)時(shí)的壓力損失 孔口及縫隙的壓力流量特性 是分析節(jié)流調(diào)速回路性能和計(jì)算元件泄漏量的理論依據(jù) 液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象,第三節(jié) 液體動(dòng)力學(xué),本節(jié)主要討論三個(gè)基本方程式，即液流的連續(xù)性方程、伯努利方程和動(dòng)量方程。它們是剛體力學(xué)中的質(zhì)量守恒、能量守恒及動(dòng)量守恒原理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。前兩個(gè)方程描述了壓力、流速與流量之間的關(guān)系，以及液體能量相互間的變換關(guān)系，后者描述了流動(dòng)液體與固體壁面之間作用力的情況。,一、基

2、本概念,1、理想液體與實(shí)際液體 （1）理想液體就是指沒有粘性、不可壓縮的液體。 （2）實(shí)際液體是既具有粘性又可壓縮的液體。 2、恒定流動(dòng)與非恒定流動(dòng) （1）恒定流動(dòng)（或定常流動(dòng)）：液體中任一點(diǎn)的壓力p、速度及密度不隨時(shí)間t變化的流動(dòng)。 （2）非恒定流動(dòng)（或非定常流動(dòng)）：液體中任一點(diǎn)的p、及中有一個(gè)隨時(shí)間t而變化的流動(dòng)。,圖a恒定流動(dòng)。 圖b非恒定流動(dòng)。,3、通流截面、流量和平均流速,(1) 通流截面：垂直于流動(dòng)方向的截面稱為通流截面。 (2) 流量q：單位時(shí)間內(nèi)通過某一通流截面的液體的體積，常用單位：L/min。 由于流動(dòng)液體粘性的作用，在通流截面上各點(diǎn)的流速u一般是不相等的。通常取微小流束，

3、通過dA上的流量為dq,其表達(dá)式為：dq=udA ，則：,（3）平均流速：流量與通流截面積的比值。,二、連續(xù)性方程,連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表現(xiàn)形式。 假設(shè)：液體作恒定流動(dòng)、不可壓縮。 若設(shè)兩通流截面A1、A2上的平均速度和密度分別為,v1 、 1和v2 、 2 ，遵守質(zhì)量守恒定律。 則有： 1 v1A1= 2 v2A2 密度相等，即：v1A1= v2A2,結(jié)論：,1）作定常流動(dòng)、不可壓縮流體在無分流、合流時(shí)，流經(jīng)任一通流截面的流量相等。 q =v1A1=v2A2=v3A3= =vnAn=常數(shù) 2）當(dāng)流量一定時(shí)，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。則有任一通流斷面上的平均流

4、速為： vi=q/Ai 平均流速才有工程實(shí)用價(jià)值。,三、伯努利方程,伯努利方程就是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表現(xiàn)形式。 1、理想液體伯努利方程 假設(shè)：理想液體作恒定流動(dòng)。,式中（p/）單位質(zhì)量液體所具有的壓力能； zg單位質(zhì)量液體所具有的勢能； （v2/2）單位質(zhì)量液體所具有的動(dòng)能。,靜止液體能量有兩種形式：壓力能和勢能,遵守能量守恒定律,兩邊同除以質(zhì)量qt,理想液體伯努利方程的物理意義：,在密封管道內(nèi)作恒定流動(dòng)的理想液體，在沒有分流、合流時(shí)，在任意一個(gè)通流斷面上具有三種形式的能量，即壓力能、勢能和動(dòng)能。三種能量之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，總和不變。,2、實(shí)際液體伯努利方程,（1）將微小流束擴(kuò)大

5、到總流，由于在通流截面上速度u是一個(gè)變量，若用平均流速v代替，則必然引起動(dòng)能偏差，故必須引入動(dòng)能修正系數(shù)：,不同截面不同；一般1： 紊流時(shí)取 1.1， 層流時(shí)取2。 實(shí)際計(jì)算時(shí)常取 1,設(shè)因粘性所消耗的能量為hwg或PW ： hwg單位質(zhì)量液體的能量損失； PW 單位體積液體的能量損失，PW=ghw； 則實(shí)際液體的伯努利方程：,2）實(shí)際液體都具有粘性，因此液體在流動(dòng)時(shí)還需克服由于粘性所引起的摩擦阻力，這必然要消耗能量。,實(shí)際應(yīng)用中：壓力能勢能，z可忽略；管徑不變，v1=v2。所以實(shí)際液體的能量方程為： P1-P2=PW,3、伯努利方程的適用條件,恒定流動(dòng)的不可壓縮液體，即密度為常數(shù)； 液體所受

6、質(zhì)量力只有重力，忽略慣性力的影響； 所選擇的兩個(gè)通流截面必須在同一個(gè)連續(xù)流動(dòng)的流場中是漸變流（即流線近于平行線，有效截面近于平面）。而不考慮兩截面間的流動(dòng)狀況； 無分流、合流。,4、伯努利方程應(yīng)用舉例,1）求液壓泵吸油口的真空度,取油箱液面為基準(zhǔn)面，并定為11 ，泵吸油口截面為22。,式中11為基準(zhǔn)面，則h1=0；因油箱液面很大，v10；h2=h， p1為大氣壓力pa。 故液壓泵的吸油口處的真空度為：,即：液壓泵吸油口的真空度由三部分組成：把油液提升到高度h所需的壓力，產(chǎn)生一定流速v2所需的壓力和吸油管的壓力損失。,列伯努利方程為：,2）分析影響因素：,泵的安裝高度； 液體的動(dòng)能； 吸油管中的

7、沿程壓力損失。 為保證液壓泵吸油充分，吸油口處絕對壓力要大于空氣分離壓，即真空度值小于0.3105Pa，可避免在泵的吸油口處出現(xiàn)空穴。一般限制液壓泵安裝高度h05m；并加大吸油管直徑，縮短吸油管長度，降低流速，減少動(dòng)能的損失和沿程壓力損失。,四、動(dòng)量方程,動(dòng)量方程是動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。 液體作用在固體壁面上的力，用動(dòng)量定理來求解比較方便。 動(dòng)量定理：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量的變化率，即,任取控制液體12，進(jìn)行動(dòng)量分析：,該式是一個(gè)矢量表達(dá)式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)指明方向求其分量： FX =q（2v2cos2 1v1cos1） 1、2為動(dòng)量修正系數(shù)，一般在紊流時(shí)1，層流時(shí)1.33。 根據(jù)牛頓定律：液體對固體壁面的作用力FX與液體所受外力FX大小相等、方向相反。 液體對固體壁面的作用力又稱穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，簡稱液動(dòng)力。,得液體作穩(wěn)定流動(dòng)的動(dòng)量方程為：,例1-4：求液流通過滑閥時(shí)，對閥芯的軸向作用力的大小。,以向右方向?yàn)檎较?。取閥進(jìn)出口之間的液體為控制體積，則液體受力為：,F = q（-v2 cos - v1cos900）= -qv2cos 該力方向向左。 液流對閥芯的軸向作用力，即液動(dòng)力： F=-F =qv2cos 該力方向向右