八年級數(shù)學下冊 19.3 正方形(第3課時)導學案滬科版

1、矩形、菱形、正方形正方形學習目標：使學生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算.理解正方形的判定方法.學習重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系利用正方形的性質(zhì)及判定解決一些簡單的實際問題。學習難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用學習過程：一、課前預習1、_ _叫做平行四邊形，_ _ _叫做矩形，_ _叫做菱形.2、做一做：用一張長方形的紙片怎樣折出一個正方形？【問題】什么樣的四邊形是正方形？定義： 的平行四邊形是正方形。概念中三個條件 、 、 缺一不可.二、自主學習1.正方形的性質(zhì)：正方形是特殊的 ，也是特

2、殊的 形、 形，所以它具有這些圖形的所有性質(zhì).正方形邊（1）對邊 （2）四邊 （4）對角線 （3）四個角都是 互相 互相 平分一組 角角對角線正方形是軸對稱圖形，它有 條對稱軸。正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是 ，四條邊都 。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且 ，每一條對角線平分 。【強調(diào)】正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45；正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質(zhì) 3、平行四邊形、菱形、矩形、正方形四者之間的關(guān)系：菱形 （ ） （ ）正方形平行四邊形矩形 （ ） （ ）4、怎樣判定一個四邊形是正方形呢？

3、把你所想的判定方法寫出來并和同學們交流、證明 歸納總結(jié)出判定正方形的方法如下： 判定方法： （1）從四邊形到正方形： （2）從平行四邊形到正方形： （3）從矩形到正方形： （4）從菱形到正方形：三、合作探究例1、正方形與平行四邊形共同具有的性質(zhì)為（ ）A. 對角線平分一組對角 B. 對角線相等 C. 對角線互相垂直 D. 對角線互相平分ADECBF例2、如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC，連結(jié)AE交CD于F，則E= .例3、如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，且EBC是等邊三角形，求EAD、 AED、ECD的度數(shù) 四、分層訓練1、正方形的對角線長為6，則面積為_。2、如

4、右圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點，已知EC=30, EB=10, 則正方形ABCD的面積為_，對角線為_3、正方形ABCD的對角線相交于O，若AB=2，那么ABO的周長是_，ABO面積是_4、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的（ ） A B C D5下列命題，正確的有（ ）對角線相等的菱形是正方形 四條邊都相等的四邊形是正方形 四個角相等的四邊形是正方形 對角線互相垂直的矩形是正方形 對角線垂直且相等的四邊形是正方形 A B C D 6、如圖，正方形ABCD中，CEMN，MCE=40，則ANM=（ ）A、40 B、45 C、50 D、557、下列說法中，正確的是（） A. 正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸 B. 正方形的對角線是正方形的對稱軸C. 矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸 D. 菱形的對角線相等8、如圖，正方形ABCD的周長為15cm , 則矩形EFCG的周長是_.9、如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB.10、如圖，點E為正方形ABCD對角線BD上一點，且BEBC，則DCE的度數(shù)為_.第9題圖第10題圖第8題圖11如圖，E是正方形ABCD對角線AC上的一點，求證：BE