第2章 電阻電路的等效變化.ppt

1、第2章 電阻電路的等效變換, 重點：,1. 電阻的串、并聯(lián),3. 電壓源和電流源的等效變換,2. Y 變換,當電路中某一部分用其等效電路替代后，未為被代替部分的電壓和電流應(yīng)保持不變，所以稱為“對外等效”。,2.2電路的等效變換,1. 電路特點:,一、 電阻串聯(lián) ( Series Connection of Resistors ),(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；,(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。,2. 3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián),結(jié)論：,Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。,2. 等效電阻Req,3. 串聯(lián)電阻上電壓的

2、分配,例：兩個電阻分壓, 如下圖,4. 功率關(guān)系,p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,二、電阻并聯(lián) (Parallel Connection),1. 電路特點:,(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；,(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,1/Req= 1/R1+1/R2+1/Rn,用電導(dǎo)表示,Geq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk,2. 等效電阻Req,3. 并聯(lián)電阻的電流分配,對于兩電阻并聯(lián)，,4. 功率關(guān)系,p1=G1

3、u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,三、 電阻的串并聯(lián),要求：弄清楚串、并聯(lián)的概念。,例1.,R = 2 ,計算舉例：,例2.,R = 30,2. 4 電阻的Y聯(lián)接與聯(lián)接的等效變換,三端無源網(wǎng)絡(luò):引出三個端鈕的網(wǎng)絡(luò)，并且內(nèi)部沒有獨立源。,三端電阻無源網(wǎng)絡(luò)的兩個例子： ，Y網(wǎng)絡(luò)：,Y型網(wǎng)絡(luò), 型網(wǎng)絡(luò),下面是 ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：, 型電路 ( 型),T 型電路 (Y 型),這兩種電路都可以用下面的 Y 變換方法來互相等效。,下面要證明：這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，是能夠相互等效的。,等效的條件: i1 =i1Y , i2

4、=i2Y , i3 =i3Y , 且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,Y 變換的等效條件:,Y接: 用電流表示電壓,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用電壓表示電流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(2),由式(2)解得：,根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得由Y接接的變換結(jié)果：,或,類似可得到由接 Y接的變換結(jié)果：,或,上述結(jié)果可從原始方程出發(fā)導(dǎo)出，也可由Y接 接的變換結(jié)果直接

5、得到。,特例：若三個電阻相等(對稱)，則有,R = 3RY,( 外大內(nèi)小 ),注意：,(1) 等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。,(2) 等效電路與外部電路無關(guān)。,應(yīng)用：簡化電路,例. 橋 T 電路,2.5電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián),一、 理想電壓源的串并聯(lián),串聯(lián):,uS= uSk ( 注意參考方向),電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源的電流不確定。,并聯(lián):,+,_,電壓源與其他元件并聯(lián)時等效為此電壓源,二.、理想電流源的串并聯(lián),可等效成一個理想電流源 i S（ 注意參考方向）.,并聯(lián)：,電流相同的理想電流源才能串聯(lián),并且每個電流源的端電壓不能確定。,串聯(lián):,電流源與其他元件串聯(lián)時等效

6、為此電流源,5V,判斷對錯，對的給出等效電路,1.,2.,3.,4.,5.,2.6 實際電源的兩種模型及其等效變換,一個實際電壓源，可用一個理想電壓源uS與一個電阻Ri 串聯(lián)的支路模型來表征其特性。當它向外電路提供電流時，它的端電壓u總是小于uS ，電流越大端電壓u越小。,一、實際電壓源,u=uS Ri i,Ri: 電源內(nèi)阻,一般很小。,二 、 實際電流源,一個實際電流源，可用一個電流為 iS 的理想電流源和一個內(nèi)電導(dǎo) Gi 并聯(lián)的模型來表征其特性。當它向外電路供給電流時，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。,i=iS Gi u,Gi: 電源內(nèi)電導(dǎo),一般很小

7、。,三 、電源的等效變換,本小節(jié)將說明實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。,u=uS R i,i =iS G u,i = uS/R u/R,通過比較，得等效的條件：,iS=uS/R , G=1/R,由電壓源變換為電流源：,由電流源變換為電壓源：,應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡化電路計算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,例3.,即,P44例2-4.,求UR,受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換,但要注意保存控制量。,任何一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò), 向外引出兩個端鈕， 則稱為二端網(wǎng)絡(luò) ( 一端口)。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒有獨立源的二端網(wǎng)絡(luò), 稱為無源二

8、端網(wǎng)絡(luò)。,R等效= U / I,一個無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)可以用端口的入端電阻來等效。,2.7 輸入電阻,2.7 輸入電阻,1.定義,2.計算方法,如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和Y變換等方法求它的等效電阻；,對含有受控源和電阻的兩端電路，用加源法求輸入電阻 即在端口加電壓源求電流，或加電流源求電壓，得其比值。,例1,計算下例一端口電路的輸入電阻,無源電阻網(wǎng)絡(luò),解,先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨立源置零(電壓源短路,電流源開路)，再求輸入電阻。,外加電流源,其中,例 3.,求 a,b 兩端的入端電阻 Rab (b 1),加流求壓法求Rab,Rab=U/I=(1-b )R,一、電路模型和電路定律,1、u，i 參考方向 p=ui 的含義,2、電壓源、電流源 、受控源,3、KCL,US,IS,KVL, i=0,或 i入= i出,推廣到閉合面, u=0,或 u壓降= u壓升,沿不同路徑兩點間的壓降相同,二、電阻電路的等效變換,1、電阻串并聯(lián)： Req、分壓、分流,2、Y :,( 外大內(nèi)小 ),3、電壓源與電流源的等效變換,4、電壓源與電流源的串并聯(lián),5、Ri的求法,（