2020年黑龍江省牡丹江、雞西地區(qū)朝鮮族中考數(shù)學(xué)真題試卷（word檔原卷+答案解析）

1、25.A，B兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過(guò)C市，甲車從A市到B市，乙車從C市到A市，甲車的速度比乙車的速度慢20千米/時(shí)，兩車距離C市的路程y(單位：千米)與駛的時(shí)間t(單位：小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）甲車速度是_千米/時(shí)，在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)；（2）求圖象中線段MN所在直線的函數(shù)解析式，不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出甲車出發(fā)后幾小時(shí)，兩車距C市路程之和是460千米26.ABC中，點(diǎn)D在直線AB上.點(diǎn)E在平面內(nèi)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，E=BDC，AE=CD，EAB+DCF=180（1）如圖，求證AD+BC=BE；（2）如圖、圖，請(qǐng)分別寫(xiě)

2、出線段AD，BC，BE之間數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若BEBC，tanBCD=，CD=10，則AD=_27.某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)電腦，每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)比每臺(tái)B型號(hào)電腦多500元，用40 000元購(gòu)進(jìn)A型號(hào)電腦的數(shù)量與用30 000元購(gòu)進(jìn)B型號(hào)電腦的數(shù)量相同，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A，B型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若每臺(tái)A型號(hào)電腦售價(jià)為2 500元，每臺(tái)B型號(hào)電腦售價(jià)為1 800元，商場(chǎng)決定同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫(xiě)出所獲的利潤(rùn)y(單位：元)與A型號(hào)電腦x（單位：臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，若商場(chǎng)用不超過(guò)36 000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦，A型號(hào)電腦至少購(gòu)進(jìn)10

3、臺(tái)，則有幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）問(wèn)的條件下，將不超過(guò)所獲得的最大利潤(rùn)再次購(gòu)買A，B兩種型號(hào)電腦捐贈(zèng)給某個(gè)福利院，請(qǐng)直接寫(xiě)出捐贈(zèng)A，B型號(hào)電腦總數(shù)最多是多少臺(tái)28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC邊OC在x軸上，OA在y軸上O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB/OC，線段OA，AB的長(zhǎng)分別是方程x29x+20=0的兩個(gè)根（OAAB）, tanOCB=（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）P為OA上一點(diǎn)，Q為OC上一點(diǎn)，OQ=5，將POQ翻折，使點(diǎn)O落在AB上的點(diǎn)處，雙曲線的一個(gè)分支過(guò)點(diǎn)求k的值；（3）在（2）的條件下，M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以，Q，M，N為頂點(diǎn)四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)

4、出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由牡丹江、雞西地區(qū)朝鮮族學(xué)校2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3分，共 36分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)故選B2.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. (ab)(a2b)=a22b2B. C. 2(3a1)=6a1D. (a3)(a3)=a29【答案】D【解析】【分

5、析】本題根據(jù)代數(shù)式運(yùn)算法則及公式即可做出選擇【詳解】A、原式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原始，根據(jù)完全平方公式可以做出判斷，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式，根據(jù)乘法分配律可以做出判斷，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式a29，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式運(yùn)算公式及法則，掌握相關(guān)公式及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3.如圖是由5個(gè)立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，有1個(gè)立方塊；中間有2豎列，其中1列有2個(gè)立方塊；右邊是1

6、豎列，有1個(gè)立方塊；結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案【詳解】解：從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，其中1列有2個(gè)立方塊，右邊是1豎列故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，重點(diǎn)考查幾何體的三視圖及空間想象能力4.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（

7、黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖的知識(shí)以及概率公式，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹(shù)狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，難度不大5.一組數(shù)據(jù)4，4，x，8，8有唯一的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）A. B. 或5C. 或D. 5【答案】C【解析】【分析】因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，那么眾數(shù)可能是4，也可能是8，分情況討論即可【詳解】解：當(dāng)眾數(shù)為4時(shí)，x=4，當(dāng)眾數(shù)為8時(shí)，x=8，即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是或故答案：C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的概念和

8、平均數(shù)的求解，在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)6.如圖，在ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，則AC的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】過(guò)A點(diǎn)作AHBC于H點(diǎn)，先由sinB及AB=3算出AH的長(zhǎng)，再由tanC算出CH的長(zhǎng)，最后在RtACH中由勾股定理即可算出AC的長(zhǎng)【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作AHBC于H點(diǎn)，如下圖所示：由，且可知，由，且可知，在中，由勾股定理有：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形及勾股定理等知識(shí)，如果圖形中無(wú)直角三角形時(shí)，可以通過(guò)作垂線構(gòu)造直角三角形進(jìn)而求解7.如圖，點(diǎn)在圓上，若弦的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，則的度數(shù)是( )A.

9、22.5B. 30C. 45D. 60【答案】C【解析】【分析】設(shè)圓心為，連接，如圖，先證明為等腰直角三角形得到，然后根據(jù)圓周角定理確定的度數(shù)【詳解】解：設(shè)圓心為，連接，如圖，弦的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，即，為等腰直角三角形， ，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8.若是二元一次方程組的解，則x2y的算術(shù)平方根為（ ）A. 3B. 3，3C. D. ，【答案】C【解析】【分析】將代入二元一次方程組中解出x和y的值，再計(jì)算x2y的算術(shù)平方根即可詳解】解：將代入二元一次方程中，得到：，解這個(gè)關(guān)于x和y的二元一次方程組，兩式相加

10、，解得，將回代方程中，解得，x2y的算術(shù)平方根為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，算術(shù)平方根的概念等，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵9.如圖，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2)，將菱形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在x軸上時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. 或B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，根據(jù)題意易得AOB為等邊三角形，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A有兩次落在x軸上，當(dāng)點(diǎn)A落在x軸正半軸時(shí)，點(diǎn)C落在點(diǎn)C位置，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)求解，當(dāng)A落在x軸負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C落在點(diǎn)C位置，易證此時(shí)C與點(diǎn)A重合，即可求解【詳解】

11、解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，則，OA=，AOE=60，四邊形ABCD是菱形，AOB是等邊三角形，當(dāng)A落在x軸正半軸時(shí)，點(diǎn)C落在點(diǎn)C位置，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角為60，BOC=60，COF=30，COF=60-30=30，OC=OA=4，OF=，CF=，C（），當(dāng)A落在x軸負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C落在點(diǎn)C位置，AOC=AOC+BOC=120，AOC=120，GOC=30又OA=OC，此時(shí)C點(diǎn)A重合，C C，綜上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，分析點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)情況，分情況討論10.若關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值是（ ）

12、A. 3B. 5C. 3或5D. 3或4【答案】D【解析】【分析】解帶參數(shù)m的分式方程，得到，即可求得整數(shù)m的值【詳解】解：，兩邊同時(shí)乘以得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，若m為整數(shù)，且分式方程有正整數(shù)解，則或，當(dāng)時(shí)，是原分式方程的解；當(dāng)時(shí)，是原分式方程的解；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，始終注意分式方程的分母不為0這個(gè)條件11.如圖，A，B是雙曲線上的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，交OB于點(diǎn)D，垂足為C，若ODC的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（ ）A. B. 2C. 4D. 8【答案】D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作軸，易得，得到，即可求解k的值【詳解】解：如

13、圖，過(guò)點(diǎn)B作軸，設(shè)，則，軸，軸，D為OB中點(diǎn)，即，解得，k的值為8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得到兩個(gè)相似的三角形12.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0). 下列說(shuō)法：abc0；2b+c=0；4a+2b+c0；若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1m(am+b) (其中m)其中說(shuō)法正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得，則，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方得到，則，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸和一個(gè)與軸的交點(diǎn)，求得另一

14、個(gè)交點(diǎn)，由根與系數(shù)的關(guān)系即可得出，則得到，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則得到，則可對(duì)進(jìn)行判斷；通過(guò)點(diǎn)，和點(diǎn)，離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線，開(kāi)口向下，得到當(dāng)時(shí)，有最大值，所以（其中，由代入則可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，拋物線對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方，所以正確；對(duì)稱軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，所以正確；拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，時(shí)，所以錯(cuò)誤；點(diǎn)，離對(duì)稱軸要比點(diǎn)，離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)，所以正確拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，有最大值，（其中，（其中，所以正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)

15、時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸左； 當(dāng)與異號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）拋物線與軸交于拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)二、填空題（每小題3分，共24分）13.一周時(shí)間有604800秒，604800用科學(xué)記數(shù)法表示_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)

16、【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14.如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使四邊形ABCD是平行四邊形（填一個(gè)即可）【答案】AD=BC（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法添加一個(gè)條件即可【詳解】解：根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可以添加條件AD=BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可以添加條件ABDC，本題只需添加一個(gè)即可，故答案為：AD=BC（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了

17、平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵15.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件列出不等式組求解即可【詳解】解：函數(shù)中：，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，正確把握二次根式和分式有意義的條件是解題關(guān)鍵16.“元旦”期間，某商店單價(jià)為130元的書(shū)包按八折出售可獲利30%，則該書(shū)包的進(jìn)價(jià)是_元【答案】80【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出方程，解出即可【詳解】設(shè)書(shū)包進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：1300.8x=30%x解得x=80故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出等量關(guān)系17.

18、將拋物線y=(x1)25關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】(2，5)【解析】【分析】先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意進(jìn)行變換即可求解【詳解】拋物線y=(x1)25的頂點(diǎn)為（1，-5），關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)為（-1，-5），再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（2，-5），故答案為：(2，5) 【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)18.如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是_個(gè)【答案】92

19、【解析】【分析】根據(jù)圖形得出第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是進(jìn)行解答即可【詳解】解：因?yàn)榈?個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有個(gè)圓；可得第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是；所以第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)，故答案為：92【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變換規(guī)律，根據(jù)圖形的排列規(guī)律得到第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是是解決本題的關(guān)鍵19.在半徑為的O中，弦AB垂直于弦CD，垂足為P，AB=CD=4，則SACP=_【答案】或或【解析】【分析】作OE垂直于AB于E，OF垂直于CD于F，連接OD、OB，則可以求出OE、OF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出OP的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得PE與PF長(zhǎng)度，最后可求出答案.【詳解】如圖所示

20、，作OE垂直于AB于E，OF垂直于CD于F，AE=BE=2，DF=CF=2，在中，OB=，BE=2，OE=1，同理可得OF=1，AB垂直于CD，四邊形OEPF為矩形，又OE=OF=1，四邊形OEPF為正方形，又 有如圖四種情況，（1）=APCP=13=， （2）=APPC=11=， （3）=PCPA=33=， （4）=APPC=31=，故答案為：或或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂徑定理和勾股定理還有圓的綜合運(yùn)用，熟練掌握方法是關(guān)鍵.20.正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，若BEF=EBC，AB=3AE，則下列結(jié)論：DF=FC；AE+DF=EF；BFE=BFC；ABE+CBF=45；

21、DEF+CBF=BFC； DF:DE:EF=3:4:5； BF:EF=:5其中結(jié)論正確的序號(hào)有_【答案】【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為3，假設(shè)F為DC的中點(diǎn)，證明進(jìn)而證明PE=PB可得假設(shè)成立，故可對(duì)進(jìn)行判斷；由勾股定理求出EF的長(zhǎng)即可對(duì) 進(jìn)行判斷；過(guò)B作BGEF，證明即可對(duì)進(jìn)行判斷；過(guò)點(diǎn)E作EHBF，利用三角形BEF的面積求出EH和BH的長(zhǎng)，判斷BEH是等腰直角三角形即可對(duì)進(jìn)行判斷；過(guò)F作 FQ/AD，利用平行線的性質(zhì)得，從而可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)DE，DF，EF的長(zhǎng)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)BF和CF的長(zhǎng)可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】如圖，不妨設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，即，假設(shè)F為CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EF交BC

22、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，在和中由勾股定理得，故假設(shè)成立，故正確；，而，故正確；過(guò)B作，垂足為G，而在和中，即，故正確；過(guò)E和，垂足為H，又，在中，在中，而是等腰直角三角形，故正確；過(guò)F作FQ/ AD，交AB于Q，則FQ/ BC，故正確；，故正確；，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，假設(shè)出AB=3是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共60分）21.先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x=12tan45【答案】，【解析】【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再計(jì)算出x的值，把x

23、的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：=，當(dāng)x12tan45=1時(shí)，原式 【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)還考查了特殊角的三角函數(shù)值22.已知拋物線y=a(x2)2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)C(0,)，與x軸交于另一點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BD上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），且DEF=DAB，DE=EF，直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng)【答案】（1）y=(x2)2+3；頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)；（2）BE=5【解析】【分析】（1）本題可利用待定系數(shù)法，將A,C兩點(diǎn)代入拋物線求解即可（2）本題可利用等腰三角形

24、性質(zhì)，通過(guò)角的互換證明BD=BE，最后利用勾股定理求解BD即可解答【詳解】（1）將點(diǎn)A(-2,0)，C(0,)代入 y = a(x - 2)2 + c，得：，解得：拋物線的解析式為y=(x2)2+3 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)（2）A,B兩點(diǎn)為拋物線與x軸兩交點(diǎn)，D為坐標(biāo)頂點(diǎn)，DA=DB，故DAB=DBA，DE=EF，EDF=EFDEFD=FEB+EBD，DEF=DAB，EDF=FEB+DEF，BDE=BED，故BD=BEA(-2,0)，D(2,3)，利用對(duì)稱性可得B(6,0)，經(jīng)計(jì)算BD=5,故BE=5【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，第一問(wèn)為常規(guī)題目，利用待定系數(shù)法求解即可；第二問(wèn)屬于二次函數(shù)與幾何

25、綜合，解答時(shí)需要結(jié)合等腰三角形性質(zhì)與判定求解本題23.等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BAC=45，以AC為腰作等腰直角三角形ACD，CAD為90，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B到CD的距離【答案】畫(huà)出圖形見(jiàn)解析；點(diǎn)B到CD的距離為2或【解析】【分析】根據(jù)題目描述可以作出兩個(gè)圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)分別進(jìn)行求解即可【詳解】本題有兩種情況：（1）如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)B到CD的距離等于點(diǎn)A到CD的距離，過(guò)點(diǎn)A作，點(diǎn)B到CD的距離為2；（2）如圖：是等腰直角三角形，點(diǎn)B到CD的距離即BE的長(zhǎng)，即點(diǎn)B到CD的距離為【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目描述作出兩個(gè)圖形是解題的關(guān)鍵2

26、4.為了了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，課題小組隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)査（問(wèn)卷調(diào)査表如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有_名（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）100；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）人.【解析】【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖1中的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完完整；（3）根

27、據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)【詳解】（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有：（名），故答案為100；（2）喜愛(ài)C的有：（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：，故答案為；（4）（人），答：該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生有160人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25.A，B兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過(guò)C市，甲車從A市到B市，乙車從C市到A市，甲車的速度比乙車的速度慢20千米/時(shí)，

28、兩車距離C市的路程y(單位：千米)與駛的時(shí)間t(單位：小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）甲車的速度是_千米/時(shí)，在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)；（2）求圖象中線段MN所在直線的函數(shù)解析式，不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出甲車出發(fā)后幾小時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米【答案】（1）60，10；（2）y = 80t320；（3）甲車出發(fā)小時(shí)或9小時(shí)時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米【解析】【分析】（1）由圖象分析可得甲車行駛用時(shí)為8小時(shí)，即可求解其速度，進(jìn)而乙車速度也可知，則圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字也可求解；（2）利用待定系數(shù)法即可求解；（3）分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分三種情

29、況進(jìn)行討論，分別求出對(duì)應(yīng)的t即可求解【詳解】（1）由圖象可知甲車在時(shí)行駛到C市，此時(shí)行駛的路程為，故速度為，乙車的行駛速度為：，乙車由C市到A市需行駛，圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)為，故答案為：60，10；（2）設(shè)線段MN所在直線的解析式為 y = kt + b ( k 0 ) .把點(diǎn)M（4，0），N（10，480）代入y = kt + b，得：，解得：，線段MN所在直線的函數(shù)解析式為y = 80t320（3）若在乙車出發(fā)之前，即時(shí)，則，解得；若乙車出發(fā)了且甲車未到C市時(shí)，即時(shí)，則，解得（舍）；若乙車出發(fā)了且甲車已到C市時(shí)，即時(shí)，則，解得；綜上，甲車出發(fā)小時(shí)或9小時(shí)時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米【點(diǎn)睛

30、】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答26.ABC中，點(diǎn)D在直線AB上.點(diǎn)E在平面內(nèi)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，E=BDC，AE=CD，EAB+DCF=180（1）如圖，求證AD+BC=BE；（2）如圖、圖，請(qǐng)分別寫(xiě)出線段AD，BC，BE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若BEBC，tanBCD=，CD=10，則AD=_【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）圖結(jié)論：BCAD = BE，圖結(jié)論：ADBC = BE；（3）146或 2+6.【解析】【分析】（1）證明EAB=BCD，用ASA證明EABDCB，可得AD+BC=BE；（2）利用（1）的解題思

31、路，證明EABDCB，即可得到圖的結(jié)論BCAD = BE；圖的結(jié)論ADBC = BE；（3）利用（2）的結(jié)論，過(guò)點(diǎn)D作BC邊長(zhǎng)的垂線，構(gòu)造直角三角形，結(jié)合tanBCD=，計(jì)算相應(yīng)邊的長(zhǎng)度，即可得到AD的值【詳解】（1）證明：EAB+DCF=1800，BCD+DCF=1800，EAB=BCD，E=BDC，AE=CD，EABDCB，BE=BD， AB=BC，AD+BC=AD+AB=BD=BE. （2）圖結(jié)論：BCAD = BE，證明如下：EAB+DCF=1800，BCD+DCF=1800，EAB=BCD，E=BDC，AE=CD，EABDCB，BE=BD， AB=BC，BAAD=BCAD= BE，即

32、BCAD=BE圖結(jié)論：ADBC = BE. 證明如下：EAB+DCF=1800，BCD+DCF=1800，EAB=BCD，E=BDC，AE=CD，EABDCB，BE=BD， AB=BC，ADAB=ADBC= BD=BE，即ADAB=BE（3）如圖所示，作于G由（2）知EABDCB，在中，CD=10，在中，如圖所示，作于H由（2）知EABDCB，在中，CD=10，在中，綜上所述：AD的長(zhǎng)度為146或 2+6.【點(diǎn)睛】本題考查了由圖形變化引起的類比探究，快速確定全等三角形，并準(zhǔn)確利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵27.某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)電腦，每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)比每臺(tái)B型號(hào)電腦多500元，用

33、40 000元購(gòu)進(jìn)A型號(hào)電腦的數(shù)量與用30 000元購(gòu)進(jìn)B型號(hào)電腦的數(shù)量相同，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A，B型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若每臺(tái)A型號(hào)電腦售價(jià)為2 500元，每臺(tái)B型號(hào)電腦售價(jià)為1 800元，商場(chǎng)決定同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫(xiě)出所獲的利潤(rùn)y(單位：元)與A型號(hào)電腦x（單位：臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，若商場(chǎng)用不超過(guò)36 000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)電腦，A型號(hào)電腦至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，則有幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）問(wèn)的條件下，將不超過(guò)所獲得的最大利潤(rùn)再次購(gòu)買A，B兩種型號(hào)電腦捐贈(zèng)給某個(gè)福利院，請(qǐng)直接寫(xiě)出捐贈(zèng)A，B型號(hào)電腦總數(shù)最多是多少臺(tái)【答案】（1）每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為2000元，每臺(tái)B型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為1500元；（2），有三種方案；（3）捐贈(zèng)A，B型號(hào)電腦總數(shù)最多是5臺(tái)【解析】【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為a元.，則每臺(tái)B型號(hào)電腦進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列出分式方程求解即可；（2）若A型號(hào)電腦x臺(tái)，則B型號(hào)電腦臺(tái)，根據(jù)題意列出y與x的關(guān)系式；根據(jù)題意可列出關(guān)于x的一元一次不等式組，求解即可得到方案；（3）根據(jù)（2）得到最大利潤(rùn)，優(yōu)先購(gòu)