綜合評價(20098).ppt

1、常用綜合評價方法介紹,近年來有關評價模型,NBA賽程的分析與評價 （2008年D) 手機“套餐”優(yōu)惠幾何 (2007年C) 長江水質評價與預測（2005年A） 雨量預報方法的評價 （2005年C）,一、綜合評價的基本概念,評價（evaluation）：所謂評價，即價值的確定，是通過對照某些標準來判斷測量結果，并賦予這種結果以一定的意義和價值的過程。 綜合評價（syntheticalevaluation）：對一個復雜系統(tǒng)用多個指標進行總體評價的方法。,一、綜合評價的基本概念,綜合評價方法：又稱為多變量綜合評價方法、多指標綜合評估技術。綜合評價是對一個復雜系統(tǒng)的多個指標信息，應用定量方法（包括數(shù)理

2、統(tǒng)計方法），對數(shù)據(jù)進行加工和提煉，以求得其優(yōu)劣等級的一種評價方法。,一、綜合評價的基本概念,綜合評價一般表現(xiàn)為以下幾類問題： 分類對所研究對象的全部個體進行分類； 比較、排序（直接對全部評價單位排序，或在分類基礎上對各小類按優(yōu)劣排序）； 考察某一綜合目標的整體實現(xiàn)程度（對某一事物作出整體評價）。,二、綜合評價建模的一般步驟,1確定綜合評價的目的 2確定評價指標和評價指標體系 3. 求單個指標的評價值 4確定各個評價指標的權重 5. 求綜合評價值,2.指標的選取,篩選評價指標主要依據(jù)專業(yè)知識，即根據(jù)有關的專業(yè)理論和實踐，來分析各評價指標對結果的影響，挑選那些代表性、確定性好，有一定區(qū)別能力又相互

3、獨立的指標組成評價指標體系。 系統(tǒng)分析法（System review）和文獻資料分析優(yōu)選法是常用的評價指標篩選法。,3.求單個指標的評價值,1. 同向化處理 將逆指標轉換為正指標的方法通常有： 轉換為對應的正指標，如中間消耗率增加值率； 倒數(shù)法：X1/X 對于適度指標，通常根據(jù)實際值與適度值（K）的差距的倒數(shù)1（1|X-K|）。 2. 歸一化處理,4. 權數(shù)的確定方法,按權數(shù)的表現(xiàn)形式分為： 絕對數(shù)權數(shù)； 比重權數(shù)。通常采用比重權數(shù)歸一化權數(shù)。 按確定權數(shù)的方法分為： 主觀賦權法； 客觀賦權法。,4. 權數(shù)的確定方法,主觀賦權法 德爾菲法（專家法）實際上各個專家可以根據(jù)自己的理解選擇不同的方法

4、 相鄰指標比較法；（先按重要性將全部評價指標排序，再將相鄰指標的重要性進行比較 層次分析法（）互反式兩兩比較構權法。,4. 權數(shù)的確定方法,權數(shù)的特性（指主觀權數(shù)、人工權數(shù)） 重要性權數(shù)是一種重要性程度的量化值。指對合成值的影響程度大小。重要性本身是個綜合的概念，表現(xiàn)在多個方面，如可以是“價值判斷取向”上的重要性，也可以是合成時“分辨能力（信息含量）高低”的重要性，或“可靠度大小”的重要性。 模糊性重要性本身就是個模糊的概念；習慣取點值。人工性沒有絕對的正確錯誤標準；只能盡可能選擇相對科學合理的權數(shù)。 主觀性受評權者主觀意識的影響,4. 權數(shù)的確定方法,客觀賦權法從指標的統(tǒng)計性質來考慮，它是由

5、客觀數(shù)據(jù)決定。 客觀定權法包括模糊定權法、秩和比法、熵權法和相關系數(shù)法等,5. 合成方法,合成方法 由單項評價值計算綜合評價值的方法。 1、算術平均法（加法合成、加減法合成） 2、幾何平均法（乘法合成、乘除法合成） 3. 混合合成法,3. 合成方法,1、 加權算術平均法的主要特點 （1）對于數(shù)據(jù)的要求最寬松，用于合成的某一指標數(shù)值可以為0、為負； （2）各指標可以相互補償（等量補償），即此升彼降，總的評價值不變； （3）突出了評價分數(shù)較大、權數(shù)較大者的作用，適用于主因素突出性的評價；（對較大數(shù)值的變動更為敏感）。,3. 合成方法,2、幾何平均法的主要特點 （1）對數(shù)據(jù)要求較高，指標數(shù)值不能為0

6、、負數(shù)， （2） 鼓勵被評價對象在各方面全面發(fā)展，任一方也不能偏廢。此合成方法督促“全面發(fā)展”，而不是靠重點傾斜的方法取勝； （3） 乘除法容易拉開評價檔次，對較小數(shù)值的變動更敏感。,三、綜合評價的局限性,綜合評價方法很多，各種方法得出的結果不可能完全相同，并且都帶有一定的相對性和局限性。 （1）將若干個指標數(shù)值綜合成一個數(shù)值，損失了原有指標帶來的大量信息，結果較抽象，難釋其經(jīng)濟意義； （2）主觀性很強，選擇什么指標、選擇多少指標，權數(shù)的分配都很主觀； （3）評價的結果不具有惟一性。選擇不同的方法，可能有不同的結果，即使采用同樣的方法，由于各指標的賦值不同、權重不同等，也有可能使評價結果不同。

7、,第二節(jié) 常用綜合評價方法,一、計分法 二、綜合指數(shù)法 三、Topsis法 四、秩和比(RSR)法 五、層次分析(AHP)法 六、模糊評價方法 七、灰色系統(tǒng)評價方法 八、多元統(tǒng)計分析方法,一、計分法,1. 綜合計分法 根據(jù)評價目的及評價對象的特征選定必要的評價指標 逐個指標定出評價等級，每個等級的標準用分值表示 以恰當?shù)姆绞酱_定各評價指標的權數(shù) 選定累計總分的方案以及綜合評價等級的總分值范圍，以此為準則，對評價對象進行分析和評價，以決定優(yōu)劣取舍 特點：簡便易行，過于粗糙。,一、計分法,2. 排隊計分法 將評價單位的各項評價指標依優(yōu)劣秩序排隊，再將名次（位置）轉化為單項評價值，最后由單項評價值計

8、算各單位的綜合評價值（總分）。,排隊計分法的優(yōu)缺點,優(yōu)點： 簡便易行， 勿須另尋比較標準； 各單項評價值有統(tǒng)一的值域； 適用范圍廣泛（可用于定序以上層次的數(shù)據(jù)） 缺點： 原始數(shù)據(jù)信息的損失較大。,二、綜合指數(shù)法,一個或一組變量對某特定變量值大小的相對數(shù)稱指數(shù)，反映某一事物或現(xiàn)象動態(tài)變化的指數(shù)稱個體指數(shù)，綜合反映多種事物或現(xiàn)象動態(tài)平均變化程度的指數(shù)稱總指數(shù)，綜合指數(shù)編制總指數(shù)的基本計算形式，定量地對某現(xiàn)象進行綜合評價的方法稱綜合指數(shù)法,個體指數(shù)的計算： 高優(yōu)指標的個體指數(shù)p，為實測值X與標準值M的商,pX/M,低優(yōu)指標的個體指數(shù) pM/X,綜合指數(shù)I較為復雜，沒有統(tǒng)一的表達形式，常見的有加權求和

9、，算術平均，乘積法等,二、綜合指數(shù)法,Ki為單項評價指數(shù)： 綜合評價指數(shù)公式為：,評價指數(shù)可以為正指標，也可以為逆指標。但必須同向化。一般是把逆指標轉化為正指標采用倒數(shù)法，此時，綜合評價指數(shù)才是越大越好。,二、綜合指數(shù)法（舉例：加權指數(shù)法）,試比較三個地區(qū)的綜合經(jīng)濟效益。,二、綜合指數(shù)法,三個地區(qū)的綜合經(jīng)濟效益指數(shù)分別為：,=110.31%,=116.67%,=99.11%,二、綜合指數(shù)法,Topsis法(對多個對象作評價),TOPSIS（Technique for order preference by similarity to ideal solution）法，即逼近理想解排序法，意為與

10、理想方案相似性的順序選優(yōu)技術，是系統(tǒng)工程中有限方案多目標決策分析的一種常用方法。 它是基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計算諸評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案的距離，獲得各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)。,步驟： 1. 設有n個評價對象、m個評價指標，原始數(shù)據(jù)可寫為矩陣X(Xij)nm,2. 對高優(yōu)、低優(yōu)指標分別進行同向化、歸一化變換,Topsis法,3. 歸一化得到矩陣Z(Zij)nm，其各列最大、最小值構成的最優(yōu)、最劣向量分別記為,Z(Zmax1 Zmax2 Zmaxm),Z(Zmin1 Zmin2

11、Zminm),4. 第i個評價對象與最優(yōu)、最劣方案的距離分別為,5. 第i個評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci為,Topsis法,例 某兒童醫(yī)院19941998年7項指標的實際值，用Topsis法比較該醫(yī)院這5年的醫(yī)療質量,Topsis法,變換后，得到矩陣,平均住院日、病死率、院內感染率為低優(yōu)指標，其余為高優(yōu)指標，同向化、歸一化變換,三、Topsis法,計算各列最大、最小值構成的最優(yōu)、最劣向量分別為,Z(0.4833 0.4805 0.4634 0.8178 0.4776 0.4487 0.5612),Z(0.4142 0.4081 0.4321 0.2024 0.3916 0.4455 0.3

12、118),三、Topsis法,計算各年與最優(yōu)、最劣向量的距離（以94年為例）,C10.2497/(0.62890.2497)0.2842,計算接近程度（以94年為例）,可以看出，1998年綜合效益最好，其次為1995年，隨后為1994年、1997年，1996年最差,Topsis法,秩和比(RSR)法,是利用秩和比RSR（Rank-sum ratio）進行統(tǒng)計分析的一組方法。 RSR是一個內涵較為豐富的綜合性指標，具有01連續(xù)變量的特征，它以非參數(shù)分析方法為基礎，通過指標數(shù)（列）、分組數(shù)（行）作秩的轉換，再運用參數(shù)分析的概念和方法研究RSR的分布，解決多指標綜合評價問題。,步驟： 分別對要評價的

13、各項指標進行編秩 計算各指標的秩和比（RSR） 確定RSR的分布 求回歸方程 排序分檔,秩和比(RSR)法,例：采用秩和比法對某病區(qū)護士的4項考核指標進行綜合評價 業(yè)務考試成績（X1） 操作考核結果（X2） 科內測評（X3） 工作量考核（X4）,秩和比(RSR)法,第一步，分別對要評價的各項指標進行編秩,遇相等評分時，取平均等級。,秩和比(RSR)法,第二步，計算各指標的秩和比（RSR）,其中：m為指標個數(shù)，n為分組數(shù)，Ri為各指標的秩次，RSR值即為多指標的平均秩次，其值越大越優(yōu),秩和比(RSR)法,秩和比(RSR)法,秩和比(RSR)法,第三步，確定RSR的分布 RSR頻數(shù)f累積頻數(shù) 秩號

14、范圍 平均秩次 累積頻率Y（概率單位）。,Y為RSR的累積頻率對應的概率單位值，Y=u+5，u標準正態(tài)分布的上分位點（= /n）,秩和比(RSR)法,RSR值正態(tài)性檢驗：Z=0.4772，雙側檢驗P=0.9767，說明RSR值呈正態(tài)分布,第四步，求回歸方程：RSR=A+BY 經(jīng)相關和回歸分析，應變量RSR 與自變量概率單位Y之間具有線性相關（r=0.9528） 線性回歸方程為：RSR=0.1877Y-0.4232 F=59.078，P=0.0002 說明所求線性回歸方程有統(tǒng)計學意義,秩和比(RSR)法,第五步，根據(jù)RSR值排序分檔 最佳分類歸檔的涵義是各檔方差一致，相差具有顯著性。最佳分檔準則

15、為每檔至少2例，盡量多分幾組。最佳分檔步驟，首先進行方差一致性檢驗，在方差一致的前提下，再作統(tǒng)計檢驗，方差分析結果判斷各類間是否具有統(tǒng)計學差異，然后利用多重比較檢驗各類間差異是否顯著。如果各類間的方差不一致或各類間的差異未達顯著，則需考慮重新分檔。,秩和比(RSR)法,將各護士護理考核指標合理分檔，分差、良、優(yōu)三檔。,秩和比(RSR)法,經(jīng)方差齊性檢驗X2=2.3006，P0.05，說明各檔方差一致 方差分析顯示：F=22.9722,P=0.0030，說明各檔間有顯著差異 兩兩比較，P0.05, 說明各檔彼此之間均有差異，達到了最佳分檔。,秩和比(RSR)法,常用分檔數(shù)及對應概率單位,灰色關聯(lián)

16、分析法綜合評價,利用灰色關聯(lián)分析進行綜合評價的步驟是： 1根據(jù)評價目的確定評價指標體系，收集評價數(shù)據(jù)。,設n個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：,其中 為指標的個數(shù)，,2確定參考數(shù)據(jù)列 參考數(shù)據(jù)列應該是一個理想的比較標準，可以以各指標的最優(yōu)值 （或最劣值）構成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評價目的選擇其它參照值記作,3對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化 無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：,常用的無量綱化方法有均值化法（見（123）式）、初值化法（見（124）式）和 變換等,或采用內插法使各指標數(shù)據(jù)取值范圍（或數(shù)量級）相同 例如，某地縣級醫(yī)院病床使用率最高為90%，最低為60%，我們可以將90%轉化10，60%轉化為1，其它可以

17、通過內插法確定其轉化值如80%轉化為多少？可進行如下計算： 解之得，即80%轉化為7,4逐個計算每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應元素的絕對差值 即 （ , 為被評價對象的個數(shù)） 5確定 與,6計算關聯(lián)系數(shù) 由（125）式，分別計算每個比較序列與參考序列對應元素的關聯(lián)系數(shù),當用各指標的最優(yōu)值 （或最劣值），構成參考數(shù)據(jù)列計算關聯(lián)系數(shù)時，也可用改進的更為簡便的計算方法： 改進后的方法不僅可以省略第三步，使計算簡便，而且避免了無量綱化對指標作用的某些負面影響,7計算關聯(lián)序 對各評價對象（比較序列）分別計算其個指標與參考序列對應元素的關聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價對象與參考序列的關聯(lián)關系，并稱其為關聯(lián)序，記為：,8如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，可對關聯(lián)系數(shù)求加權平均值即 9依