工程問題.ppt[1].ppt

1、,一元一次方程的應(yīng)用（五）,工程問題,工程問題中的數(shù)量關(guān)系：,1） 工作效率=,2）工作總量=工作效率工作時(shí)間,3）工作時(shí)間=,4）各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率之和,5）全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和,例1 甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個(gè).問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？,分析：用圖示法,例題講解,練習(xí)2、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？,相等關(guān)系：全部工作量甲獨(dú)做工作量甲、乙合作工作量,全部工作量為“1”,設(shè)甲、乙合做部分需要

2、x小時(shí)完成，甲獨(dú)做部分完成的工作量為 甲、乙合做部分完成的工作量為,解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 x=6 答：剩下的部分需要6小時(shí)完成。,注意：工作量=工作效率工作時(shí)間,練習(xí)2、一件工作，甲單獨(dú)做20個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時(shí)完成？,課練二：,2、某工作由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做分別需要3小時(shí)、5小時(shí)，求兩人合做這項(xiàng)工作的80%需要幾小時(shí)？,解：設(shè)兩人合做這項(xiàng)工做需x小時(shí)，根據(jù)題意得， (1/31/5)x=80% 解這個(gè)方程得 x=3/2 答：兩人合做這項(xiàng)工做的80%需3/2小時(shí)。,例題講解,例

3、2 挖一條長(zhǎng)為1210米長(zhǎng)的水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？,等量關(guān)系： 甲施工隊(duì)挖的米數(shù)+乙施工隊(duì)挖的米數(shù)=1210米,答：兩個(gè)施工隊(duì)合作估計(jì)需要八天挖完。,解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天.,依題意得,x 8,分析：把這個(gè)問題看成工程問題的話， 通常把總量（即本題中的這條水渠）看成“1”，,由題意得：,例題講解,例2 挖水渠，由甲施工隊(duì)獨(dú)做需要11 天完成，乙施工隊(duì)獨(dú)做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩 施工隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，挖完這條水渠估計(jì)需幾天？,即本題的等量關(guān)系為,例1中的1210這個(gè)數(shù)據(jù)可以不用，解

4、方程也簡(jiǎn)單。,甲完成工作量+乙完成工作量=1,x 8,解：設(shè)挖完這條水渠估計(jì)要x天.,例3 修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú) 承包要120天完成 1）現(xiàn)在由兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，幾天可以完成？ 2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)， 剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？,解： 1）設(shè)兩工程隊(duì)合作需要x天完成。,2）設(shè)修好這條公路共需要 y 天完成。 等量關(guān)系： 甲30天工作量+乙隊(duì)y天的工作量 = 1,答：兩工程隊(duì)合作需要48天完成，修好這條公路還需75天。,等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1,依題意得,依題意得,y=75,x=48,依題意

5、得：,x=10 答：兩管同時(shí)注油10小時(shí)可注滿油輪的,例4,等量關(guān)系：甲管注油量+乙管注油量=,解：設(shè)兩管同時(shí)注油需x小時(shí)可注滿油輪的,例5 已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20 分鐘流完，缸內(nèi)的水流完后，現(xiàn)若管、塞同開，若干時(shí)間后，將底塞塞住，又過了2倍的時(shí)間才注滿水缸，求管塞同開的時(shí)間是幾分鐘？,分析：,解：設(shè)兩管同開x分鐘,等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量,依題意得：,x=4 答：管塞同開的時(shí)間為4分鐘,x+2x=3x（分鐘）,x（分鐘）,解：設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)水槽里的水恰好等于水槽的,等量關(guān)系：甲管流進(jìn)水的水+乙管流出的水 =水槽的,依題意得：,，,5,例,、,一,個(gè),水,槽

6、,有,甲,、,乙,兩,個(gè),水,管,。,甲,水,管,是,進(jìn),水,管，,在,5,小,時(shí),之,內(nèi),可,以,把,空,水,槽,裝,滿,。,乙,水,管,是,出,水,管,，,滿,槽,的,水,在,6,小,時(shí),內(nèi),可,以,流,完,。現(xiàn)水槽內(nèi)沒有水，,如,果,先,開,甲,水,管,1,小,時(shí),，,再,把,乙,水,管,也,打,開,，,再,經(jīng),過,幾,小,時(shí),5,水,槽,里,的,水,恰,好,等,于,水,槽,容,量,的,？,18,答：再經(jīng)過 小時(shí)水槽里的水恰好是水槽容量的,例7 一個(gè)水池裝甲、乙、丙三根水管，單開甲管10小時(shí) 可注滿水池，單開乙管15小時(shí)可注滿，單開丙管20 小時(shí)可注滿。現(xiàn)在三管齊開，中途甲管關(guān)閉，結(jié)果6 小時(shí)把水池注滿，問甲管實(shí)際開了幾個(gè)小時(shí)？,解：設(shè)甲管實(shí)際開了x小時(shí) 等量關(guān)系：甲管x小時(shí)的工作量+乙、丙兩管同開 6 小時(shí)的工作量）= 1,答：甲管實(shí)際開了3小時(shí)。,依題意得：,x=3,等量關(guān)系：4天的工作量+改進(jìn)后（x 4)工作量= 0.5,解：設(shè)一共x天可以修完它的一半。,依題意得 4+ （x4）= 0.5,答：一共 天可以修完它的一半。,例7,分析：,x=