統(tǒng)計學-單個樣本數(shù)據(jù)的參數(shù)估計.ppt

1、單個樣本數(shù)據(jù)的 參數(shù)估計,統(tǒng)計推斷包括總體參數(shù)估計和假設檢驗,統(tǒng) 計 推 斷 用樣本信息推斷總體特征，稱統(tǒng)計推 斷(statistical inference),總體指標和樣本的統(tǒng)計指標是有誤差的，稱為抽樣誤差,(一) 計量資料-均數(shù)的的抽樣誤差 均數(shù)的抽樣誤差和標準誤 概念： 由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異(x-)。 抽樣誤差是不可避免的，但可以控制。,一、抽樣誤差和標準誤,均數(shù)的抽樣誤差和標準誤 表示方法：標準誤(Standard error) 標準誤為樣本均數(shù)的標準差，是說明樣本均數(shù)抽樣誤差的大小的指標，反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異。,某市隨機抽取了12歲男孩100人，測得平均

2、身高139.6cm，標準差為6.85cm，計算標準誤。,S S = S ：樣本標準誤 n,S =6.85 n=100 S =0.685（cm）,(二) 計數(shù)資料-率的的抽樣誤差 率的抽樣誤差和標準誤 概念： 由抽樣造成的樣本率與總體率的差別稱為率的抽樣誤差（p - ；p為樣品率， 為總體率）。,率的標準誤：表示率的抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。 計算公式：,（P為 的估計值； Sp 為p的估計值。）,特征：以0為中心，左右對稱（與標準正態(tài)分布比較） t-分布曲線的形狀與自由度有關 t-分布曲線下面積為1 t-分布曲線下面積分布可由t值表中查出,-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4,f(

3、t) = (-) / , = (u-d), = 5, = 1,-,-,自由度分別為1、5、的t-分布,三、參數(shù)估計 （總體均數(shù)及總體率的估計）,概念：用樣本指標（稱為統(tǒng)計量）估計總體指標（稱為參數(shù)） 參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計, 總體均數(shù)的估計 點估計(point estimation) 用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計值 區(qū)間估計(interval estimation) 按一定的概率(可信度，1 -)估計總 體均數(shù)所在范圍，亦稱總體均數(shù)的可信區(qū)間,總體均數(shù)區(qū)間估計的方法： 當n足夠大（如100）時, X的平均數(shù) 接近標準正 態(tài)分布 總體均數(shù)95%可信區(qū)間： 1.96 s 總體均數(shù)99%可信區(qū)

4、間： 2.58 s,-,-,-,-,例：某地抽得正常成人200名，測得血清膽固醇的均數(shù)為3.64mmol L，標準差為1.20mmolL，試估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的95%可信區(qū)間。,總體均數(shù)區(qū)間估計的方法： 2) 當樣本含量n較小時, X的平均數(shù) 接近t-分布 總體均數(shù)95%可信區(qū)間：t0.05, s 總體均數(shù)99%可信區(qū)間：t0.01, s,-,-,-,-,例：某醫(yī)師測得40名老年性慢性支氣管炎病人尿中17-酮類固醇排出量均數(shù)為15.19mold，標準差為5.03 mold，試估計該種病人尿17-酮類固醇排出量總體均數(shù)95%可信區(qū)間。(t 0.05，39=2.023), 總體率的區(qū)間估計 正態(tài)近似法： 當總體率未知時，若 np 5和 n (1-p) 5，則總體率(1- )可信區(qū)間為： p USp = P - USp P + USp 即：總體率95%可信區(qū)間為 P 1.96Sp 總體率99%可信區(qū)間為 P 2.58Sp 查表法：n50時， p 1（見書）,某研究者欲研究經(jīng)常在街頭小餐點就餐的中學生是否乙肝病毒的感染率高，在某地隨機抽取了200名中學生，詢問是否經(jīng)常在小餐點就餐，并檢查了乙肝病毒感染情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)常在小餐點就