統(tǒng)計總復習(5-7章).ppt

1、第一節(jié) 總 量 指 標,一、總量指標的概念和作用,是編制計劃、實行經(jīng)營管理的重要依據(jù)。,1、概念： 總量指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)?；?工作總量的綜合指標。,2、作用,是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象認識的起點。,是計算相對指標和平均指標的基礎。,第五章 總量指標和相對指標,二、總量指標的種類,1、按反映現(xiàn)象總體內容的不同,總體單位總量,2、按反映時間狀況的不同,時期指標,時點指標,反映現(xiàn)象在一段時間發(fā)展變化結果,反映現(xiàn)象在一時點上的總量,總體標志總量,總體內所有單位總數(shù),總體內各單位標志值總和,三、總量指標的計量單位,計量單位,自然單位：頭、輛、人,雙重單位：臺/千瓦、,復合單位：噸公里、千瓦小時,四

2、、總量指標統(tǒng)計的要求,1、計算總量指標必須對指標的含義、范圍做嚴格的確定。,2、計算實物總量指標時，要注意現(xiàn)象的同類性。,3、計算總量指標要有統(tǒng)一的計量單位,實物單位,貨幣單位,勞動量單位 工時，工日,度量衡單位：米、公斤、噸,第二節(jié) 相 對 指 標,一、相對指標的概念及表現(xiàn)形式,表現(xiàn)形式,無名數(shù)：百分數(shù)、千分數(shù)、成數(shù)、系數(shù)、倍數(shù),有名數(shù)：由分子、分母指標的計量單位構成,概念： 相對指標是兩個相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結構、強度、普遍程度。,二、相對指標的作用,為人們深入認識事物發(fā)展的質量與狀況提供客觀依據(jù)。 可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎。,三、相對指標的

3、種類及計算方法,（一）結構相對指標,（二）比例相對指標,（三）比較相對指標,（四）強度相對指標,（五）動態(tài)相對指標,（六）計劃完成程度相對指標,（一）結構相對指標,以總體總量作為比較標準，求出各組總量占總體 總量的比重。所以，又稱比重指標。,計算方法,指標特點,結構相對指標是反映總體內部構成特征統(tǒng)計指標。,各組或各部分占總體的比重之和，必須為1或100%,概念：,（二）比例相對指標,比例相對指標是反映總體內各個局部、各個分組之間，數(shù)量的比例關系的統(tǒng)計指標。,計算方法：,指標特點：,是同一總體內不同部分數(shù)量對比的結果。一般用 百分比表示，也可用幾比幾的形式表示。,概念：,（三）比較相對指標,說明

4、某一同類現(xiàn)象在同一時間內各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對比關系。,計算方法:,指標特點:,同類指標在不同空間下進行對比。,一般用百分數(shù)或倍數(shù)表示。,概念：,（四）強度相對指標,是用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度或 普遍程度的相對指標。,計算方法：,指標特點：,是兩個性質不同而又有聯(lián)系的總量指標之間的對比。指標 數(shù)值的計量單位可以是無名數(shù)，也可以是有名數(shù)。 有正、逆指標之分。,概念：,如：某城市每萬人擁有的零售商業(yè)網(wǎng)點數(shù)為10個/萬人（正）； 或每個零售商業(yè)網(wǎng)點服務于1000人/個（逆）。,（五）動態(tài)相對指標,反映同類現(xiàn)象在不同時間上變動程度的相對指標。,計

5、算方法：,指標特點：,是不同時間的同類指標進行對比。計算結果用 百分數(shù)表示。,概念：,計劃完成程度相對指標是實際完成數(shù)與相應的計劃數(shù)對比的結果，用以表明計劃完成的程度，也叫計劃完成相對數(shù)或計劃完成百分比,（六）計劃完成程度相對指標,（1）計劃任務數(shù)為絕對數(shù),1、計劃完成程度的計算,（2）計劃任務數(shù)為相對數(shù)時,計劃完成程度 相對指標,例1、2008年某商場計劃利潤額為2000萬元，實際完成2200萬元，求該商場利潤計劃完成程度。,例3、某企業(yè)2006年計劃產品的單位成本要比上年降低4%，而 實際成本降低率為7%，則該企業(yè)單位成本計劃完成情況指標如下：,計算結果表明，該企業(yè)實際成本水平為計劃成本水

6、平的96.9%， 比計劃成本水平低3.1%。,例2、例如，某企業(yè)2006年計劃利潤要求比上年提高3%，實際執(zhí)行結果，利潤額比上年提高了5%，則該企業(yè)利潤計劃完成情況如下：,計算結果表明，該企業(yè)實際利潤額為計劃利潤額的101.9%，超1.9%完成了利潤額提高計劃。,2、計算和分析長期計劃完成情況的方法,水平法。如果在長期計劃中，只規(guī)定計劃期最末一年應達到的水平，則在計劃期中，哪一期達到了計劃數(shù)，該期就完成了計劃,利用水平法考核長期計劃執(zhí)行情況，計算提前完成任務的時間時，是以“統(tǒng)計年”計算的。即只要有連續(xù)一年時間（可以跨年度）實際完成水平達到最后一年計劃水平，就算完成了長期計劃，余下的時間就是提前

7、完成計劃時間。,累計法。如果在長期計劃中，計劃指標規(guī)定的是整個計劃期內累計應達到的水平，則采用累計法，將計劃期內各年實際完成累計數(shù)與長期計劃規(guī)定的累計數(shù)作對比來檢查計劃完成情況。,利用累計法考核長期計劃執(zhí)行情況時，計算提前完成計劃的時間是很有意義的。它是將計劃期的全部時間減去自計劃執(zhí)行之日起至累計實際完成數(shù)已達到計劃指標的日期止，其剩余的時間即為提前完成計劃的時間,正確選擇對比的基礎； 指標對比要有可比性； 相對指標要與總量指標結合運用； 多種相對指標結合運用。,使用相對指標應注意的問題,第六章 平 均 指 標,第一節(jié)、平均指標概述,第二節(jié)、算術平均數(shù),第三節(jié)、調和平均數(shù),第四節(jié)、幾何平均數(shù),

8、第五節(jié)、眾數(shù)和中位數(shù),第一節(jié)、平均指標概述,反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點條件下所達到的一般水平。,平均指標將總體內各單位的差異抽象化了。平均指標是一個代表值，代表總體綜合數(shù)量 特征的一般水平。,概念：,特點：,作用：,反映總體各單位變量分布的集中趨勢；比較同類現(xiàn)象不在同單位的發(fā)展水平，用來說明生產水平、經(jīng)濟效益或工作質量的差距；分析現(xiàn)象之間的依存關系。,種類：,算術平均數(shù) 調和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù),數(shù)值平均數(shù),位置平均數(shù),按所反映現(xiàn)象的 時間狀態(tài)不同分類,按計算方法 不同分類,靜態(tài)平均數(shù)（本章所指）,動態(tài)平均數(shù)（第八章詳講）,第二節(jié)、算術平均數(shù),算術平均數(shù)

9、,一、算術平均數(shù)的基本公式,強度相對指標和平均指標的區(qū)別：,如：,用此公式計算算術平均數(shù)，必須注意分子與分母之間 存在的內在經(jīng)濟聯(lián)系。即分子是分母所具有的標志值。,說明：,如：,（強度）,（平均）,二、算術平均數(shù)的計算形式,1，簡單算術平均數(shù)：,例如：已知5名工人的工資為：600元、780元、1050元、 1100元、900元。根據(jù)資料計算五名工人的平均工資：,解：設工人的工資為 x，則工人的平均工資為：,（適用于未分組資料）,2，加權算術平均數(shù):,公式中：“x” 代表各組變量值 “f” 代表各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù) “”為合計符號,舉例：某車間200名工人日產量資料：,上例如果已知的是比重

10、權數(shù)（比重） 公式： 舉例：（仍用上例）,權數(shù)：加權算術平均數(shù)中的權數(shù)，是標志值出現(xiàn)的次 數(shù) f 或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重（頻率） 。 權數(shù)的作用：權衡平均數(shù)大小。 某一組的次數(shù)或頻率越大，則該組的標志值對平均數(shù)的影響就越大，反之越小。,加權算術平均數(shù)的大小受兩個因素影響 受單位標志值大小的影響。 受各標志值次數(shù)的影響，更準確的講是受個組次數(shù)占總次數(shù)比重即頻率的影響。,二、調 和 平 均 數(shù) 的 計 算 方 法,（1）簡單調和平均數(shù),（2）加權調和平均數(shù),第三節(jié)、調 和 平 均 數(shù),一、概念：調和平均數(shù)是各個標志值倒數(shù)的算術 平均數(shù)的倒數(shù)，所以又稱倒數(shù)平均數(shù)。,加權調和平均數(shù)作為加權算術平均數(shù)

11、的變形使用，仍然依據(jù)算術平均數(shù)的基本公式計算。,說明：,某市場上有三種等級的桔子，一級桔子1.20元/千克，二級桔子1.00元/千克，三級桔子0.80元/千克。（1）問各買1千克，平均每千克多少錢？（2）若又問各買1 元，平均每千克多少元？,例,三、根據(jù)相對數(shù)和平均數(shù)計算平均數(shù) 當已知相對數(shù)的分母資料時，將其作為（f）權數(shù)，采用加權算術平均數(shù)法。,例1、某局所屬的三個企業(yè)的資料：,例2、某企業(yè)各班組工人勞動生產率資料:,例3、某車間各班組工人勞動生產率和實際產量資料如下：,要求：計算五個班組工人的平均勞動生產率。,解：,x,m,m x,平均勞動生產率為：,當已知相對數(shù)的分子資料時，將其作為（m

12、）權數(shù)，采用 加權調和平均數(shù)法。,（1） 簡單幾何平均數(shù),【實例】 產品的生產往往需要幾道生產工序，只有在第一道工序合格的產品才能進入第二道工序?，F(xiàn)已知紡織廠紡紗車間產品合格率為91%，織布車間產品合格率為89%，印染車間產品合格率為87%，求三個車間平均產品合格率。,解：,第四節(jié)、幾何平均數(shù)（第八章詳解）,（2）加權幾何平均數(shù),【實例】 一條產品流水線由12道工序組成，其中，合格率為98%的有2道工序，合格率為96%的有5道工序，合格率為92%的有3道工序，合格率為89%的有2道工序。求產品總平均合格率。,解：產品總平均合格率為：,一、眾 數(shù),眾數(shù)是現(xiàn)象總體中最普遍出現(xiàn)的標志值。在分配數(shù)列中

13、，具有最多次數(shù)的那個組的標志值，它反映了現(xiàn)象的一種集中趨勢。,Mode,第五節(jié)、眾數(shù)和中位數(shù),眾 數(shù) 的 確 定 方 法,（1）由單項數(shù)列確定眾數(shù),數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值就是眾數(shù)。,（2）由組距數(shù)列確定眾數(shù),步驟：找出眾數(shù)所在的組,根據(jù)公式計算眾數(shù),下限公式： 上限公式：,例,二、 中 位 數(shù),將總體中各單位的標志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點位置的標志值就是中位數(shù)。,Median,（1）根據(jù)奇數(shù)列資 料計算中位數(shù),將資料按大小順序排列,計算中位數(shù)的位次：,確定中位數(shù),（2）根 據(jù) 偶 項 數(shù) 列計算中位數(shù),將資料按大小順序排列,計算中位數(shù)的位次：,將相臨的兩個數(shù)值相加再除以2，計算的算術

14、平均數(shù)即為中位數(shù),（3）根據(jù)組距數(shù)列計算中位數(shù),步驟： 計算數(shù)列的中間位置點:,計算累計次數(shù)，找出中位數(shù)所在的組,用公式計算中位數(shù),下限公式： 上限公式：,例,幾何平均數(shù)與算術平均數(shù) 和調和平均數(shù)的關系 幾何平均數(shù)與算術平均數(shù)和調和平均數(shù)之間存在著一定的數(shù)量關系。這種數(shù)量關系表現(xiàn)在：根據(jù)同一資料所計算的三種平均數(shù)，幾何平均數(shù)大于調和平均數(shù)而小于算術平均數(shù)，只有當所有變量值都相同時，三種平均數(shù)才相等。用數(shù)學公式表示，它們之間的關系為：,應用平均指標應注意的問題,1，平均指標只能用于同質總體。 2，用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)。 3，利用分配數(shù)列或典型資料補充說明總平均數(shù)。 4，要與總量指標、相對指

15、標結合運用。,第七章 標志變異指標,一、標志變異指標的概念及作用,概念：,標志變異指標又稱標志變動度，綜合反映 總體各個單位標志值差異的程度。,作用：,1、反映總體單位標志值分布的離中趨勢。,2、說明平均指標的代表性程度。,3、說明現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度。,標志變異指標的種類,二、全距和平均差（絕對數(shù)形式指標）,（一）全距（R） 公式： R =最大值最小值 優(yōu)點：計算簡便 缺點：易受極端值的影響 舉例：5名學生的成績?yōu)?0、69、76、88、97 則R=97-50=47,（二）平均差（A.D),1、簡單平均差 公式： 應用條件：資料未分組，各變量值出現(xiàn)的次數(shù)為1。 舉例：5名工人日產量資料,2、加權平均差,公式： 應用條件：資料經(jīng)過分組，各組次數(shù)不同。 舉例：前例，,1、簡單標準差 公式： 應用條件：資料未分組，各組次數(shù)都是1。 舉例：前例，,三、標準差（絕對數(shù)形式指標）,2、加權標準差,公式： 應用條件：資料經(jīng)過分組，各組次數(shù)不同。 舉例：前例，,標準差的簡捷計算公式,未分組資料： 分組資料：,四、相對數(shù)形式的變異指標,公式：有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標準差系數(shù)，應用最廣泛的是標準差系數(shù)，其公式為： 舉例：甲組日產量（件）為：60 65 70 75 80。 乙組日產量（臺）為： 2 5 7 9 12。,【例