七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）青島版

1、有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能：掌握有理數(shù)加法的規(guī)律，并能將該規(guī)律應(yīng)用于有理數(shù)加法的運(yùn)算中。流程和方法：1.體驗(yàn)有理數(shù)加法規(guī)則的探索過(guò)程，深刻感受數(shù)與形的分類討論與結(jié)合的思想，從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；2.通過(guò)動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法來(lái)培養(yǎng)歸納能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：1.通過(guò)師生之間的合作與交流，學(xué)生積極參與探索和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；2.理解數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹(shù)立合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，提高學(xué)習(xí)自信心。二.教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)加法規(guī)則及其應(yīng)用教學(xué)困難兩個(gè)不同符號(hào)數(shù)的加法規(guī)則

2、三.教具的準(zhǔn)備Powerpoint課件課程表1課時(shí)四.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容相比，本章表面上似乎沒(méi)有太大的變化，但在具體要求和處理方法上卻有了一些實(shí)質(zhì)性的變化。(1)對(duì)于負(fù)數(shù)和有理數(shù)的理解，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際情況，讓學(xué)生在實(shí)際情況中體驗(yàn)、感受和理解有理數(shù)的含義，因?yàn)橛欣頂?shù)的相關(guān)概念本身是抽象的，但所反映的內(nèi)容是非?，F(xiàn)實(shí)的，與人們的生活和生產(chǎn)密切相關(guān)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有現(xiàn)實(shí)的背景感受和相關(guān)知識(shí)的體驗(yàn)，能夠形成數(shù)字和符號(hào)感，理解數(shù)學(xué)和生活。(2)有理數(shù)的運(yùn)算降低了對(duì)復(fù)雜性、技能和熟練程度的要求。有理數(shù)的加、減、乘、除、乘的混合運(yùn)算強(qiáng)調(diào)三個(gè)步驟，這降低了要求，主要是因?yàn)橛?jì)算器的影響，也是從義務(wù)

3、教育階段數(shù)學(xué)課程的最終目標(biāo)考慮的。絕大多數(shù)學(xué)生在未來(lái)的生活、學(xué)習(xí)和工作中不需要復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算和變換，也不需要熟練的技能。然而，要達(dá)到這些要求需要花費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間和精力，甚至?xí)p害他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。當(dāng)然，符號(hào)運(yùn)算對(duì)于數(shù)學(xué)是必要的。就現(xiàn)狀而言，應(yīng)加強(qiáng)認(rèn)識(shí)和能力的培養(yǎng)，如理解運(yùn)算的意義，根據(jù)問(wèn)題的需要選擇合適的算法和運(yùn)算工具，估計(jì)結(jié)果的合理性等。因此，一定量的訓(xùn)練和練習(xí)是必要的，但必須控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。(3)至于數(shù)的意義，標(biāo)準(zhǔn)第一次明確提出將其作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在本章中，我們應(yīng)該在有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)中有意識(shí)地設(shè)計(jì)具體的目標(biāo)，并提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境。例如，當(dāng)我們知道大數(shù)

4、時(shí)，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察和體驗(yàn)大數(shù)的情況，理解大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，建立數(shù)的感覺(jué)。學(xué)校操場(chǎng)能容納多少人？10，000名學(xué)生牽手需要多長(zhǎng)時(shí)間？國(guó)慶節(jié)游行有多少人？通過(guò)這樣的具體情況，學(xué)生們實(shí)際上會(huì)感受到這個(gè)龐大的數(shù)字。本章中的閱讀材料10003和31000，光年和納米是理解大數(shù)和小數(shù)的實(shí)際背景。我們不僅要利用好教材，還要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造力，體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的精神。V.教材分析本章教材注重突出學(xué)生的自主探索。通過(guò)一些熟悉而具體的事情，學(xué)生可以體會(huì)到有理數(shù)在觀察、思考和探索中的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運(yùn)算。其教育價(jià)值體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。(1)新教材應(yīng)注意(2)與傳統(tǒng)教材相比，新教材注重降低操作要

5、求，刪除一些復(fù)雜難懂的操作。新教材注重讓學(xué)生理解操作的意義，掌握必要的基本操作技能。同時(shí)，一些有理數(shù)是通過(guò)引入計(jì)算器來(lái)計(jì)算的。(3)數(shù)軸是理解有理數(shù)概念和運(yùn)算的重要工具。新教材充分體現(xiàn)了用數(shù)軸理解倒數(shù)和絕對(duì)值的意義，并將發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的倒數(shù)和絕對(duì)值。(4)在新教材中，本章還安排了大量用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的例子，使學(xué)生進(jìn)一步了解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。(5)新教材注重現(xiàn)代技術(shù)在有理數(shù)混合運(yùn)算中的應(yīng)用，力求減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生有更多的時(shí)間去探索和理解算法和數(shù)學(xué)。這部分新教材的設(shè)計(jì)是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情況和學(xué)生現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一些新的有理數(shù)概念，探索有理數(shù)的數(shù)量關(guān)

6、系和規(guī)律。該方法通過(guò)具體和特殊的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的思維方法，掌握一些表達(dá)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)中，新教材恰當(dāng)?shù)乜刂屏肆?xí)題和習(xí)題的問(wèn)題，并引入了計(jì)算器以避免不必要的繁瑣計(jì)算。(6)它能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)字和符號(hào)是描述現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言。(7)在學(xué)習(xí)數(shù)概念的建立、拓展和計(jì)算過(guò)程中，本章向?qū)W生呈現(xiàn)了大量豐富的現(xiàn)實(shí)背景，并以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，注重知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，注重培養(yǎng)學(xué)生探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這必將有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)能力。六.學(xué)術(shù)狀況分析當(dāng)學(xué)生

7、第一次接觸有理數(shù)時(shí)，他們很難意識(shí)到非負(fù)有理數(shù)與有理數(shù)的運(yùn)算是協(xié)調(diào)的，所以他們應(yīng)該有意識(shí)地將非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算協(xié)調(diào)起來(lái)。首先，我們要注意的是，這一部分的學(xué)生有小學(xué)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)和人生意義相反的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)樵诒菊碌膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵：一是符號(hào)規(guī)則，二是絕對(duì)值運(yùn)算，絕對(duì)值運(yùn)算本質(zhì)上是小學(xué)所學(xué)的非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算。因此，復(fù)習(xí)非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算是掌握有理數(shù)運(yùn)算的必要條件。否則，舊知識(shí)的缺乏和新知識(shí)的缺乏將使學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算變得困難。1.注意從實(shí)際問(wèn)題中吸引人，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)自生活。例如，有理數(shù)的概念是通過(guò)從溫度和高度引入負(fù)數(shù)得到的；借助溫度計(jì)，建立了數(shù)(有理數(shù))和形(數(shù)軸上的

8、點(diǎn))之間的關(guān)系。2.在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問(wèn)題，提高運(yùn)算的正確性，并善于靈活運(yùn)用運(yùn)算法則來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。3.在教學(xué)中注意逐步滲透“數(shù)形結(jié)合”的思維方法和“類比”與“轉(zhuǎn)化”的思維方法。4.靈活、創(chuàng)造性地使用教材，注意教材的深度和難度。5.在實(shí)際操作中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，所以要注意根據(jù)要求的精度進(jìn)行計(jì)算，并保持結(jié)果。這是方便和容易表達(dá)的情況導(dǎo)入一只可愛(ài)的小企鵝沿著一條東西走向的直路蹣跚而行。按照規(guī)定，它對(duì)東方是積極的，對(duì)西方是消極的。當(dāng)企鵝走在這條路上時(shí)，如何計(jì)算企鵝的最后位置？整體情緒的合作研究合作交流，感受新知識(shí)(a)想一想：創(chuàng)造情景引出話題活動(dòng)：教師設(shè)置問(wèn)題串，分層次設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思

9、考，不斷激活學(xué)生思維，產(chǎn)生新問(wèn)題，引發(fā)認(rèn)知沖突，引入新課程。問(wèn)題1。如果企鵝先向東走3米，然后繼續(xù)向東走4米，企鵝往哪個(gè)方向走多少米？如何形成？()3 ()4=7問(wèn)題2。如果企鵝先向西走5米，然后繼續(xù)向西走3米，那么企鵝往哪個(gè)方向走了多少米？如何形成？(-5) (-3)=-8(2)討論：從以上兩個(gè)公式中你能找到什么？將兩個(gè)符號(hào)相同的數(shù)字相加，取相同的符號(hào)，并加上絕對(duì)值(第一個(gè)鏈接：創(chuàng)建場(chǎng)景引出主題活動(dòng)：教師設(shè)置問(wèn)題串，分層次設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，不斷激活學(xué)生思維，產(chǎn)生新問(wèn)題，引發(fā)認(rèn)知沖突，引入新課程。你能確定他在哪個(gè)方向，離他原來(lái)的位置有多遠(yuǎn)嗎？問(wèn)題：上述運(yùn)動(dòng)可以用數(shù)學(xué)公式表示嗎？(示例1:

10、練習(xí)：完成學(xué)習(xí)計(jì)劃3.1(3)試一試：?jiǎn)栴}3。如果企鵝往東走2米，然后往西走6米，那么企鵝會(huì)兩次向西走4米。公式為：(2) (-6)=-4問(wèn)題4。如果企鵝先向西走-3米，然后向東走5米，那么企鵝會(huì)走兩次，總共走(2)米。公式為：(-3) (5)=-2從以上兩個(gè)公式中你能找到什么？將兩個(gè)不同符號(hào)的數(shù)字相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，從較大的絕對(duì)值中減去較小的絕對(duì)值(第二個(gè)環(huán)節(jié)：聯(lián)系實(shí)際，積極探索活動(dòng)1:探索兩個(gè)連續(xù)動(dòng)作的總和。教師引導(dǎo)：以上兩種情況相似，即方向相同。默認(rèn)答案(4):如果你第一次向東，第二次向西，你最終會(huì)回到原來(lái)的位置。如果你第一次向西，第二次向東，你最終會(huì)回到原來(lái)的位置以上兩種情

11、況有相似的情況，即方向相反。示例2:練習(xí)：完成學(xué)習(xí)計(jì)劃3.2問(wèn)題5。如果企鵝向右移動(dòng)4米，然后向左移動(dòng)4米，兩次練習(xí)后的總結(jié)果是什么？公式為：(4) (-4)=0問(wèn)題6。如果企鵝首先向右(或向左)移動(dòng)3米，然后保持不動(dòng)，物體的整體結(jié)果是什么？公式為：(-5) (0)=-5(默認(rèn)答案(5):如果你第一次向西走4米，第二次向東走4米，你最終會(huì)回到原來(lái)的位置。默認(rèn)答案(6):如果你第一次向西走2米，你將第二次向西走2米。這說(shuō)明教師只提供一系列遞進(jìn)的問(wèn)題，結(jié)果都是由學(xué)生合作完成的，從而激活了學(xué)生的思維。(示例1:練習(xí)：完成第四個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃關(guān)鍵分析和重點(diǎn)強(qiáng)化有理數(shù)加法規(guī)則：將兩個(gè)符號(hào)相同的數(shù)字相加，取相同

12、的符號(hào)，并加上絕對(duì)值。將兩個(gè)不同符號(hào)的數(shù)字相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，從較大的絕對(duì)值中減去較小的絕對(duì)值。兩個(gè)相反的數(shù)加起來(lái)等于0。如果你把一個(gè)數(shù)加到0，你仍然可以得到這個(gè)數(shù)?；顒?dòng)2:總結(jié)有理數(shù)的加法規(guī)則：根據(jù)以上公式，學(xué)生可以合作完成有理數(shù)加法規(guī)則的推廣，一個(gè)學(xué)生講述本小組總結(jié)的規(guī)則描述，其他小組補(bǔ)充完善。最后，規(guī)則生成的過(guò)程可能并不順利，所以教師應(yīng)該大膽地讓學(xué)生說(shuō)話，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。用心練習(xí)，加強(qiáng)和提高1.練習(xí)，你一定是最好的！1.根據(jù)課本第46頁(yè)例1的解題格式計(jì)算下列問(wèn)題(注意寫作的標(biāo)準(zhǔn)化)(1)(3)(9)(2)(4.7)(3.9)(3)(-)+ (-) (4)(-2.4)+

13、(-2.4)2.直接寫出以下結(jié)果(1)、(5)、(8)、(2)、(5)、(8)、(3)、(4)、(7)、(4)、(9)、(4)(5)、(4)、(4)、(6)、(9)、(2)3、(1) (- ) (2)(-10.5) (-1.3) (3) (-)2.鞏固，你一定是最好的！1、判斷下列詞語(yǔ)是否正確：(1)如果兩個(gè)有理數(shù)的和為零，那么兩個(gè)數(shù)都必須為零。()(2)兩個(gè)有理數(shù)之和必須大于任意一個(gè)加數(shù)。()(3)如果兩個(gè)有理數(shù)之和為負(fù)，那么兩個(gè)加數(shù)必須為負(fù)。()(4)兩個(gè)不同符號(hào)的有理數(shù)之和為正或負(fù)。()2.下列公式是否正確，如果不正確，請(qǐng)?jiān)跇?biāo)題后的括號(hào)中更正。(5)、(-2) (-2)=0()(6)、(-6) (4)=-10()(7)、0 (-3)=3()(8)、()(-)=()(9)、(-) (-7)=-7()3.計(jì)算：(1)，32 (-23) (2)，(-1) 1.753.擴(kuò)展，你必須更開(kāi)放！1.你能做三個(gè)數(shù)相加的算術(shù)問(wèn)題嗎？(1)、(1) (2) (3)=(2)、(1) (2) (-3)=(3)、(-1) (-2) (3)=2.如圖所示，有理數(shù)a、b和c分別由數(shù)軸上的點(diǎn)a、b和c表示。(a點(diǎn)和c點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等。根據(jù)圖表用“；”“=”填空。a 0，b 0，c 04.檢查，你一定是NO1！1.用公式表示：溫度從-4上升7,達(dá)到的溫度為。2.兩個(gè)彼此相反的數(shù)之和