江蘇省高郵市送橋中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修5（通用）

1、第7課時(shí) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的函數(shù)特征，并能運(yùn)用這個(gè)特征解決有關(guān)問題；2、靈活地運(yùn)用前n項(xiàng)和公式及其等差數(shù)列的性質(zhì)解題【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】靈活運(yùn)用公式解題【自主學(xué)習(xí)】1、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式 2、在等差數(shù)列中，則 ， ， 3、已知等差數(shù)列滿足，則是單調(diào)遞 數(shù)列，從第 項(xiàng)開始為負(fù)項(xiàng)，= 【課堂探究】例1、在等差數(shù)列中，已知第1項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為310，第11項(xiàng)到第20項(xiàng)的和為910，求第21項(xiàng)到第30項(xiàng)的和。問題1：在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)的和記為， 記 ，那么A,B,C三數(shù)是否成等差數(shù)列？進(jìn)而當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列嗎？例2、（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)，并

2、判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)，并判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？問題2 通過以上分析你能得出等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和特征嗎？例3、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列（2）求的最大值及取得最大值時(shí)n的值（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。思考題： 設(shè)， 分別表示兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，如果對任意，都有，求的值及的表達(dá)式。【課堂練習(xí)】1、等差數(shù)列中，前10項(xiàng)和為5，前20項(xiàng)和為15，則前30項(xiàng)的和是多少？2、設(shè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式則該數(shù)列的前 項(xiàng)和最大。【新知回顧】【教學(xué)反思】第7課時(shí) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（2）作業(yè)1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若= 2、等差數(shù)列中，前10項(xiàng)的和為10，第11項(xiàng)到第30項(xiàng)的和為40，那么第31項(xiàng)到第60項(xiàng)的和是 。3、一個(gè)等差數(shù)列是有窮數(shù)列，它的前5項(xiàng)和為34，最后5項(xiàng)和為146，且所有項(xiàng)和為234，求這個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)。4、已知等差數(shù)列中，求（1）n為何值時(shí)？（2）n為何值時(shí)值最大？（3）當(dāng)時(shí)，求n的范圍。5、已知等差數(shù)列共有 n項(xiàng)，和為，且所有奇數(shù)項(xiàng)的和為70，若d=1，求n7、一個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)中，偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為，求