認識一元一次方程.ppt

1、1 認識一元一次方程,第五章 一元一次方程,小輝,小輝，我能猜出你年齡.,不信,21,他怎么知道我的年齡是13歲的呢？,13,你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？,如果設(shè)小輝的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就 是_，所以得到等式：_.,2x-5,2x-5=21,含有未知數(shù)的等式,像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程.,判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ),什么叫方程的解？,判斷： 2是2x=4的解嗎？ 3是2

2、x+1=8的解嗎？,使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.,【例1】x=1，x=2和x=3中哪個是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,x=3是方程2x-2=x+1的解.,【例題】,樹苗開始的高度長高的高度樹苗將達到的高度,40+5x=100,40cm,100cm,x周,【例2】小穎種了一株樹苗，,解：如果設(shè)x周后樹苗長高到1 m，那么可以得到方程,開始時樹苗高為40 cm，栽種后每周樹苗長高約5 cm，大約幾周后樹苗長高到1 m？,【例題】,解：如果設(shè)這個足球場的寬為x m，那么長為(x+25) m.由此可以得到方程：_,1.某長方形足球場的周長為310 m，長和

3、寬之差為 25 m，這個足球場的長與寬分別是多少 m？,2x+(x+25)=310,【跟蹤訓練】,解：如果設(shè)1990年6月底每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：_,2.第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布）截至2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為3 611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%.,(1+153.94%)=3 611,1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？,在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程., 40+5=100. 2x+(x+25)=

4、310. (1+153.94%)=3 611.,三個情境中的方程,觀察上面情境中的三個方程，有什么共同點？,【例3】判斷下面的方程是不是一元一次方程:,答案：（1）（3）（4）（6）是一元一次方程， （2）（5）不是一元一次方程.,【例題】,一、填空題： .在下列方程中：2+1=3;y2-2y+1=0;2a+b=3; 2-6y=1;22+5=6屬于一元一次方程有_. 2.若關(guān)于x的方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=_. 3.若方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則 a= _.,7,-6,【跟蹤訓練】,二、根據(jù)條件列方程. 1.某數(shù)的相反數(shù)比它的

5、大1. 2.一個數(shù)的5倍與3的差等于最大的一位數(shù).,5x-3=9,1.某數(shù)與3的和的5倍是25，列方程是（ ） A.x+35=25 B.5(x+3)=25 C.5x+3=25 D.3x+5=25,B,2.yk-1+51=0是一元一次方程,則k=_. 3.3ma+17=34是一元一次方程,則a=_.,2,1,4.已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，則a=_.,【解析】因為x=2是方程ax-5x-6=0的解，所以把x=2代入方程得：2a-10-6=0，即2a-16=0，兩邊同時加上16，得2a=16，兩邊同時除以2，得a=8.,答案：8,5.足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.在某次足球比賽中，有一個隊進行了15場比賽，負6場，得了19分，那么這個隊勝了幾場比賽？,【解析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系：總得分=勝場得分+平場得分.由于比賽結(jié)果分三種情況，設(shè)勝了x場，則平場數(shù)為15-x-6.,解：設(shè)這個隊勝了x場，則平了（15-x-6）場，根據(jù)題意得 3x+1（15-x-6）=19，解得x=5. 答：這個隊勝了5場