第三節(jié)-基本放大電路.ppt

1、1,一. 基本放大電路的組成,放大元件iC= iB，工作在放大區(qū)，要保證集電結(jié)反偏，發(fā)射結(jié)正偏。,輸入,輸出,2,耦合電容,隔離輸入輸出與電路直流的聯(lián)系，同時(shí)能使信號(hào)順利輸入輸出。,3,集電極電源，為電路提供能量。并保證集電結(jié)反偏。,4,集電極電阻，將變化的電流轉(zhuǎn)變?yōu)樽兓碾妷骸?RC的值一般為幾千歐到幾十千歐。,5,使發(fā)射結(jié)正偏，并提供適當(dāng)?shù)撵o態(tài)工作點(diǎn)。,基極電源與基極電阻,RB的值一般為幾十千歐到幾百千歐。,6,可以省去,電路改進(jìn)：采用單電源供電,7,RB需要相應(yīng)地提高阻值。,參考點(diǎn),在晶體管電路中，通常將輸入電壓、輸出電壓以及電源的公共端稱為“地”用表示，但并不見得真的接到大地，只是以“

2、地”端為零電位，作為電路中各點(diǎn)電位的參考點(diǎn)。換句話說(shuō)，電路中各點(diǎn)電位的極性和數(shù)值，如不特殊注明，都是指該點(diǎn)相對(duì)于“地”的電位差。,8,二. 放大電路的靜態(tài)工作點(diǎn),放大電路沒有輸入信號(hào)時(shí)的工作狀態(tài)稱為直流工作狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，簡(jiǎn)稱靜態(tài)。 靜態(tài)分析的目的就是確定放大電路的靜態(tài)（直流）值，IB、IC和UCE。 這些值可以在晶體管特性曲線上確定一個(gè)點(diǎn)，稱為靜態(tài)工作點(diǎn)(quiescent point)，用Q表示，分別記為IBQ、ICQ和UCEQ。,9,1. 用直流通路法確定靜態(tài)工作點(diǎn),10,直流通道,計(jì)算公式如下：,11,在本放大電路中，電源電壓EC和集電極電阻RC的大小確定后，靜態(tài)工作點(diǎn)的位置就僅取決于

3、偏置電流IBQ的大小。 而IBQECRB，因此當(dāng)RB一經(jīng)選定，IBQ也就固定不變，故該電路又稱為固定偏置電路。,12,2. 用圖解法確定靜態(tài)工作點(diǎn) 利用晶體管的特性曲線，通過(guò)作圖來(lái)分析放大器基本性能的方法，稱為圖解法。 圖解法既可求取放大器的靜態(tài)工作點(diǎn)，又可分析放大器的動(dòng)態(tài)過(guò)程。,13,晶體管是一非線性元件，即其集電極電流IC與集-射電壓UCE之間不是直線關(guān)系，而是圖2-13所示的輸出特性曲線的關(guān)系，但UCE=EC-ICRC則是一線性方程。 這就要求靜態(tài)值既要符合非線性元件晶體管T的電壓與電流的關(guān)系，同時(shí)又要符合電路中線性元件上的電壓與電流的關(guān)系。顯然，只有曲線與直線的交點(diǎn)才能同時(shí)滿足兩者要求

4、。這一交點(diǎn)即為靜態(tài)工作點(diǎn)。,14,15,IC,UCE,根據(jù)UCE=ECICRC 確定橫軸上的點(diǎn)N（IC=0）和縱軸上的點(diǎn)M（UCE=0），直線MN即為直流負(fù)載線。,（1）在給出的輸出特性曲線上作直流負(fù)載線,16,由于它是由直流通路得出的，且與集電極負(fù)載電阻Rc有關(guān)，故稱為直流負(fù)載線。其斜率為tga=1Rc，Rc愈小直線愈陡。 （2）求基極偏流IB：IBEC/RB。 （3）直流負(fù)載線MN與曲線IB的交點(diǎn)Q即為放大器的靜態(tài)工作點(diǎn)，它所對(duì)應(yīng)的值即為靜態(tài)值IBQ、ICQ和UCEQ。,17,三. 放大電路的動(dòng)態(tài)分析,當(dāng)有交流信號(hào)輸入時(shí)放大器的工作狀態(tài)稱為動(dòng)態(tài)。 動(dòng)態(tài)分析是在靜態(tài)值確定以后分析信號(hào)的傳輸情

5、況，主要考慮電流和電壓的交流分量。 常用的分析方法有圖解法和微變等效電路法。,18,1. 圖解法,輸出端開路時(shí)的工作狀態(tài) 確定靜態(tài)工作點(diǎn)后，根據(jù)輸入信號(hào)ui的變化，可得到uBE及iB的變化曲線。,19,根據(jù)iB的變化，可得到iC及uCE的變化曲線。uCE中的交流分量輸出，即為uo。,20,從上述討論可知： 當(dāng)輸入交流信號(hào)電壓ui加到放大器的輸入端后，晶體管基極和集電極的電壓uB、uCE和iB、iC電流都是由兩部分疊加而成：一部分是靜態(tài)直流分量IBQ、ICQ、UBEQ、UCEQ；另一部分是輸入交流信號(hào)后引起的交流分量ube、ib、ic、uce、uo。 由圖可見，uoui，輸入信號(hào)ui通過(guò)放大器后

6、被放大了，而且放大后沒有改變?cè)瓉?lái)的形狀，但在相位上相差180。,21,(2)交流通路和交流負(fù)載線： 實(shí)際應(yīng)用中，放大器總是帶負(fù)載的，如帶下一級(jí)放大器，也可能帶一個(gè)表頭或喇叭、顯示裝置中的偏轉(zhuǎn)板等。 對(duì)于低頻交流信號(hào)，這些負(fù)載可簡(jiǎn)化為一個(gè)負(fù)載電阻RL。放大器帶負(fù)載時(shí)，相當(dāng)于圖2-17(b)中接入了虛線部分。,22,交流通路：由于電容器C2的隔直作用，接入RL 對(duì)靜態(tài)工作點(diǎn)和直流負(fù)載線均無(wú)影響。集電極電流iC中的直流成分不能到達(dá)負(fù)載RL。但其交流成分iC，除了通過(guò)RC和EC構(gòu)成的支路外，還通過(guò)由C2和RL組成的支路。對(duì)交流信號(hào)而言，電容和直流電源均可視為短路，因此可畫出放大器帶負(fù)載時(shí)的交流通路，,

7、23,交流負(fù)載線：由交流通路可以看到，輸出電壓uo實(shí)際上加于 RL上， RL就是放大器交流通路的等效負(fù)載，簡(jiǎn)稱交流負(fù)載，為 RC/RL。 有交流輸入時(shí)，反應(yīng)輸出回路中總的電壓與電流關(guān)系的直線稱為交流負(fù)載線。,24,比較放大器的直、交流負(fù)載線可知： 根據(jù)電阻并聯(lián)的規(guī)律知，RLtga，因此交流負(fù)載線比直流負(fù)載線陡。 從輸出電壓波形看到，帶載后，輸出交流信號(hào)電壓uo要減小。 在外接負(fù)載RL趨向于無(wú)窮大(相當(dāng)于開路)時(shí)，RLRC，交、直流負(fù)載線重合為同一條直線。,25,(3)電壓放大倍數(shù)： 放大器的放大對(duì)象是變化量，其放大能力常用電壓的放大倍數(shù)Ku來(lái)描述。 電壓放大倍數(shù)是指在不失真的條件下，輸出電壓的

8、變化量Uo與輸入電壓的變化量Ui之比，即 Ku= Uo/ Ui,26,(4)放大電路的非線性失真： 利用圖解法可以在特性曲線上清楚地觀察到波形失真的情況。前面說(shuō)過(guò)，對(duì)放大電路的基本要求，就是輸出信號(hào)盡可能不失真。所謂失真，是指輸出信號(hào)的波形不像輸入信號(hào)。 引起失真的原因很多，其中最基本的一個(gè)，是由于工作點(diǎn)不合適或信號(hào)太大，使放大電路的工作范圍超出了晶體管特性曲線上的線性范圍，這種失真通常稱為非線性失真(non-linear dictortion)。非線性失真有兩種情況，一種是飽和失真，另一種是截止失真。,27,a. Q點(diǎn)過(guò)高，即IB偏大，工作點(diǎn)接近飽和區(qū)，產(chǎn)生飽和失真。,Q,28,b. Q點(diǎn)過(guò)

9、低，即IB偏小，工作點(diǎn)接近截止區(qū)，信號(hào)進(jìn)入截止區(qū)，產(chǎn)生截止失真。,29,2. 微變等效電路法,利用圖解法能直觀、形象、全面地分析放大器的工作情況，易于理解。但相當(dāng)麻煩，因作圖誤差而難以保證Ku的精度，且不易求解放大器的其它指標(biāo)(如輸入電阻、輸出電阻等)，分析復(fù)雜電路更為困難。因此有必要研究更有效的方法。,30,(1)三極管的微變等效電路： 如果研究的對(duì)象僅僅是變化量，而且信號(hào)的變化范圍很小，就可以用微變等效電路來(lái)處理三極管的非線性問題。 由于在一個(gè)微小的工作范圍內(nèi)，三極管電壓、電流的變化量之間的關(guān)系基本上是線性的，因此可以用一個(gè)等效的線性電路來(lái)代替這個(gè)三極管。 所謂等效就是從線性電路的三個(gè)引出

10、端看進(jìn)去，其電壓、電流的變化關(guān)系和原來(lái)的三極管一樣。這樣的線性電路稱為三極管的微變等效電路。,31,微變等效電路,圖中rbe稱為晶體管的輸入電阻。對(duì)于低頻小功率三極管，其值可由下式估算： rbe300+(1+)26(mV)/IE(mA) 式中，IE為靜態(tài)值發(fā)射極電流。,32,(2)放大器的微變等效電路法求解的具體步驟： 畫出交流通路用微變等效電路替換交流通路中的三極管計(jì)算電路參數(shù)。 圖2-17(b)共射極放大器的微變等效電路如圖2-23所示。從圖中可以看出，輸入和輸出部分分為了兩個(gè)相互獨(dú)立的回路。,33,(3)電壓放大倍數(shù)Ku的計(jì)算： 由微變等效電路可以看出 ui=ibrbe,uo=-icRL

11、=-ibRL 其中RL=Rc/RL，負(fù)號(hào)表示ic與uo的參考方向相反。 放大器的電壓放大倍數(shù)為：,34,負(fù)號(hào)表示共射極放大電路中，輸出電壓與輸入電壓位相相反。 上式表示：增加晶體三極管的電流放大系數(shù)和輸出端的總負(fù)載電阻RL以及減小晶體三極管的輸入電阻rbe，都可以在一定程度上提高放大器的電壓放大倍數(shù)。 但由于rbe和都與晶體管的靜態(tài)工作電流有關(guān)，所以放大倍數(shù)實(shí)際上還是與靜態(tài)工作電流有密切關(guān)系。當(dāng)輸出端開路(即RL未接入，空載)時(shí)，Ku比接RL時(shí)高?？梢姡?fù)載電阻RL愈小，則電壓放大倍數(shù)愈低。,35,(4)輸入電阻： 一個(gè)放大電路的輸入端總是與信號(hào)源(或前級(jí)放大器)相聯(lián)的，因此放大電路對(duì)信號(hào)源(

12、或前級(jí)放大器)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)負(fù)載，可等效為一個(gè)電阻，即放大電路的輸入電阻(input resistance)ri。ri=ui/ii，是對(duì)交流信號(hào)而言的一個(gè)動(dòng)態(tài)電阻。 在微變等效電路中， ri=RB/rbe 即從輸入端口AO看進(jìn)去的等效電阻。,36,(5)輸出電阻： 放大器對(duì)負(fù)載(或后級(jí)放大電路)來(lái)說(shuō)是一個(gè)信號(hào)源，其內(nèi)阻即為放大器的輸出電阻(output resistance) ro，它也是一個(gè)動(dòng)態(tài)電阻。 由微變等效電路看，輸出電阻ro是一個(gè)從放大器輸出端BO看進(jìn)去的等效電阻。 由于電流源內(nèi)阻為無(wú)窮大，所以 roRC,37,微變等效電路法簡(jiǎn)單方便，適用于任何復(fù)雜或簡(jiǎn)單的電路。它的局限性在于只能解決

13、交流分量的計(jì)算問題，不能用來(lái)確定靜態(tài)工作點(diǎn)，也無(wú)法分析非線性失真等問題。因此，在解決放大器的具體問題時(shí)，兩種方法可以結(jié)合起來(lái)使用，這樣常常使分析過(guò)程更為簡(jiǎn)便。,38,四. 靜態(tài)工作點(diǎn)的穩(wěn)定,由于晶體管對(duì)溫度十分敏感，盡管選擇的靜態(tài)工作點(diǎn)在正常溫度條件下是合適的，但當(dāng)溫度升高時(shí)，集電極反向飽和電流ICBO將增大(大約每升高 10， ICBO增加一倍)。對(duì)于上述固定偏置放大電路， ICBO增大又使穿透電流 ICEO增大，從而引起Ic的增大、輸出特性曲線的上移，最終導(dǎo)致原來(lái)設(shè)置好的工作點(diǎn)發(fā)生偏移，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使原來(lái)工作良好的放大器產(chǎn)生非線性失真。因此必須采取措施，提高放大器對(duì)溫度的穩(wěn)定性，減小工作點(diǎn)的漂

14、移。,39,40,靜態(tài)工作點(diǎn)穩(wěn)定的分壓式電流負(fù)反饋偏置放大電路，是交流放大器中應(yīng)用最廣泛的基本單元電路。 其中三個(gè)偏置元件RBI、RB2、RE起著穩(wěn)定工作點(diǎn)的作用。,uo,41,保持基極對(duì)地的靜態(tài)電位UB基本固定，即IB1IBQ,發(fā)射極保持有足夠大的電流負(fù)反饋，即UEUBE,42,分壓式偏置電路能穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)的物理過(guò)程可表示如下： TICIEUEUBE（=UB-UE）IB IC 即溫度T上升導(dǎo)致IC上升，而IEIC也上升；IE上升又導(dǎo)致了UE上升。但UB固定不變，所以UE的上升使得UBE下降；UBE的下降導(dǎo)致IB下降，從而使IC下降。最終結(jié)果使得IC趨于穩(wěn)定，從而穩(wěn)定了靜態(tài)工作點(diǎn)。這種減小I

15、C變化的方法，稱為電流負(fù)反饋。,43,根據(jù)以上分析，由于要求滿足IB2IB，似乎IB2越大越好。其實(shí)不然，還要考慮到其它影響。IB2不能太大，否則RB1和RB2就要取得較小，這不但要增加功率損耗，而且從信號(hào)源取用較大的電流，使信號(hào)源的內(nèi)阻壓降增加，加在放大器輸入端的電壓 ui減小。一般RB1和RB2為幾十千歐。 基極電位UB也不能太高，否則UE增高將使UCE相應(yīng)地減小(Ec一定)，因而減小了放大電路輸出電壓的變化范圍。一般硅管取IB2=(5-10)IB和UB=(5-10)UBE。,44,接入發(fā)射極電阻RE，雖然使射極電流的直流分量IE通過(guò)它，起到了負(fù)反饋?zhàn)詣?dòng)穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)的作用；但發(fā)射極電流的

16、交流分量iC也通過(guò)它產(chǎn)生交流壓降，產(chǎn)生負(fù)反饋?zhàn)饔?，使電壓放大倍?shù)下降。 為此，可在RE兩端并聯(lián)電容CE，只要CE足夠大，即可對(duì)交流分量視為短路，對(duì)交流信號(hào)不起負(fù)反饋?zhàn)饔?，故CE稱為發(fā)射極交流旁路電容，其值一般取為10100uF。,45,計(jì)算分壓式電流負(fù)反饋偏置電路的電壓放大倍數(shù)Ku、輸出電阻ro同前面一樣，但輸入電阻則改為ri=RB1/RB2/rbe。 另外，靜態(tài)工作點(diǎn)的求取與固定偏置式電路也不同，分壓式偏置放大器應(yīng)先求出IEQICQ，再計(jì)算UCQ=EC-ICQ(Rc+RE)和IBQ=ICQ/。,46,第四節(jié) 放大器的主要性能指標(biāo),放大倍數(shù)與增益 表示放大器放大性能的參數(shù)。除了電壓放大倍數(shù)Ku

17、外，還有電流放大倍數(shù)Ki和功率放大倍數(shù)Kp，分別定義為 Ki=io/ii，KP=po/pi 由于電子設(shè)備的各種放大倍數(shù)往往很大，特別是多級(jí)放大器總的放大倍數(shù)計(jì)算不便，故常用它們的對(duì)數(shù)來(lái)表示，稱為增益(gain)。功率增益的定義是 Gp=101gKp 單位為分貝(dB)。由于在同一電阻上消耗的功率與電流(或電壓)的有效值I (或U)的平方成正比，所以電流增益Gi和電壓增益Gu分別為 Gi=201gKi(dB) Gu=20lgKu(dB),47,2輸入阻抗 前面已介紹了輸入電阻的概念，實(shí)際上由于電容、電感等的影響，從放大器輸入端看進(jìn)去的，應(yīng)為輸入阻抗(input impedance)。不過(guò)，對(duì)于低

18、頻交流信號(hào)，輸入阻抗可看作是純阻性的，所以常用輸入電阻表示。 如果放大器的輸入電壓為 ui、輸入電流為ii，則其輸入電阻ri=ui/ii。,48,如果信號(hào)源的電動(dòng)勢(shì)為es、內(nèi)阻為rs，則信號(hào)源供給放大器的信號(hào)電壓，即放大器的輸入電壓ui為 可見，放大器的輸入電阻ri越大，輸入放大器的信號(hào)電壓ui就越大。另外，輸入阻抗越大，輸入電流越小，放大器對(duì)信號(hào)源的影響也小。因此，通常希望放大器的輸入阻抗越大越好。,49,3輸出阻抗 放大器的輸出阻抗(output impedance)規(guī)定為：當(dāng)輸入信號(hào)不變、負(fù)載改變時(shí)，輸出電壓改變量uo與輸出電流改變量io之比，即 ro= uo/ io 對(duì)于低頻交流信號(hào)，

19、輸出阻抗是純電阻性，故ro又稱為輸出電阻。 當(dāng)信號(hào)電壓加在放大器的輸入端時(shí)，如果改變接到輸出端的負(fù)載，則輸出電壓 uo也要隨之改變，這種情況就相當(dāng)于從輸出端看進(jìn)去好像有一個(gè)具有內(nèi)阻ro的電壓源uo。當(dāng)ro小時(shí)，在它上面損失的壓降就小些，所以要求ro盡量小些，這時(shí)放大器的負(fù)載能力就強(qiáng)。,50,4通頻帶 放大器是用來(lái)放大電信號(hào)的，而信號(hào)既有大小不同，又有頻率不同。在實(shí)際中，要放大的各種電信號(hào)往往都不是單一頻率的正弦信號(hào)，而是由許多不同頻率的正弦信號(hào)組成的。如生物電信號(hào)的頻率大多在0200Hz。音頻信號(hào)約為2020000Hz。 理想的放大器對(duì)各種頻率的信號(hào)應(yīng)具有相同的放大倍數(shù)。然而實(shí)際的放大器，其放

20、大倍數(shù)與頻率有關(guān)。,51,放大倍數(shù)Ku與f之間的關(guān)系曲線，稱為幅頻特性；輸出與輸入的相位差隨頻率變化的關(guān)系，稱為相頻特性，統(tǒng)稱為頻率響應(yīng)特性。一般情況下，當(dāng)頻率過(guò)高或過(guò)低時(shí)，放大倍數(shù)都要下降，而在中間一段頻率范圍內(nèi)，放大倍數(shù)基本不變。 在低頻部分，當(dāng)放大倍數(shù)下降到中頻段放大倍數(shù)Ko的0.707倍時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率fL，叫做下限頻率；在高頻部分，當(dāng)放大倍數(shù)下降到中頻段放大倍數(shù)Ko的0.707倍時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率fH，叫做上限頻率。由fL到fH的頻率范圍，叫做放大器的通頻帶(frequency band)，用fw表示，即fw=fH-fL。,52,低頻端放大倍數(shù)下降的原因，主要是輸入、輸出耦合電容C1、C2

21、造成的，容抗 Xc=1/2fC，f減小時(shí)，Xc增大。容抗增大后，信號(hào)在電容C1、C2上的分壓增大。加在基-射極之間的變小，輸出端負(fù)載電阻RL上的電壓降低，從而使得電壓放大倍數(shù)變小。 在高頻端，放大倍數(shù)降低的原因主要有兩方面：一是晶體三極管的電流放大倍數(shù)在頻率升高時(shí)會(huì)下降。二是三極管的發(fā)射結(jié)電容、集電結(jié)電容、電路中的分布電容都與放大器的輸入端及輸出端并聯(lián)。在頻率不高時(shí)，它們的容抗較大，對(duì)放大倍數(shù)的影響可忽略不計(jì)。當(dāng)頻率升高時(shí)，它們的容抗降低，使放大器的輸入阻抗變小，負(fù)載等效阻抗變小，從而導(dǎo)致放大倍數(shù)下降。,53,5信噪比 放大器在放大有用信號(hào)的同時(shí)，還會(huì)放大由放大器內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲或外部竄入的無(wú)用

22、的干擾電信號(hào)，這些無(wú)用的信號(hào)統(tǒng)稱為噪聲。如果將放大器輸入端短路時(shí)，可以用示波器觀察到放大器輸出端的噪聲波形。在實(shí)際中，噪聲可分為兩類，一類是通過(guò)適當(dāng)?shù)钠帘?、濾波或電路的合理設(shè)計(jì)可以消除或控制的，如外界磁場(chǎng)的感應(yīng)，整流濾波不良，接地不合理等引起的噪聲。另一類是由于元件中帶電質(zhì)點(diǎn)雜亂的波動(dòng)所造成的，不能完全控制或消除。這些噪聲有可能會(huì)淹沒掉有用信號(hào)，對(duì)信號(hào)的放大是十分有害的。,54,在放大器中，噪聲與有用信號(hào)的大小是相對(duì)的，如果脫離信號(hào)的大小來(lái)講噪聲的大小，那是沒有意義的。如對(duì)于1mV的心電信號(hào)，若噪聲也為1mV，則心電信號(hào)將被噪聲所淹沒而無(wú)法分辨，若噪聲僅為10V，則可以忽略。 為了說(shuō)明信號(hào)與噪

23、聲之間的數(shù)量關(guān)系，也為了衡量放大器的抗干擾能力，引進(jìn)信噪比(signal to noise ratio，SNR)，它定義為有用信號(hào)功率Ps與噪聲信號(hào)功率PN之比，即,55,顯然信噪比應(yīng)越大越好，只有當(dāng)信噪比大于1時(shí)，微弱信號(hào)才能有效地放大，而不致被噪聲所淹沒，否則放大倍數(shù)再高也沒用，因?yàn)樾盘?hào)和噪聲都以同樣的放大倍數(shù)得到放大。由于放大器中的噪聲主要來(lái)源于放大器的輸入級(jí)，且會(huì)被以后各級(jí)放大，故應(yīng)盡量減小第一級(jí)的噪聲。,56,第五節(jié) 多級(jí)放大器,單級(jí)放大器的放大倍數(shù)一般只有幾十，實(shí)用中常感不夠，在生物醫(yī)學(xué)測(cè)量中，輸入信號(hào)往往是很微弱的，要把這樣小的信號(hào)放大到足以帶動(dòng)測(cè)量或記錄裝置，常需把數(shù)個(gè)單級(jí)放大器串聯(lián)起來(lái)，組成多級(jí)放大器。 各級(jí)放大器之間的連接稱為耦合。耦合的方式有阻容耦合、變壓器耦合和直接耦合三種。阻容耦合是級(jí)與級(jí)間通過(guò)電容和電阻進(jìn)行耦合，記作RC耦合。,57,圖2-28是一個(gè)兩級(jí)RC耦合放大器。其中C1、C2、C3為耦合電容，其作用有二：一是把前一級(jí)交流信號(hào)送到后一級(jí)；二是隔斷直流，使前后兩級(jí)的直流工作點(diǎn)互不影響，各級(jí)工作點(diǎn)可以獨(dú)立設(shè)置和調(diào)整。,58,一. 多級(jí)放大器的放大倍數(shù),在多級(jí)放大器中，計(jì)算每一級(jí)放大倍數(shù)時(shí)，必須注意前后級(jí)之間的互相影響。即應(yīng)把后級(jí)