七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.2《不等式的基本性質(zhì)》教案 魯教版五四制

1、11.2不等式的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)； 2.理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別. （二）能力訓(xùn)練要求： 通過(guò)對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力. （三）情感與價(jià)值觀要求： 通過(guò)大家對(duì)不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時(shí)還加強(qiáng)了同學(xué)間的合作與 交流.二、教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用.三、教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn). 四、教學(xué)方法：類推探究法 即與等式的基本性質(zhì)類似地探究不等式的基本性質(zhì).五、教學(xué)過(guò)程 (一).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 師：?jiǎn)栴}1：我們學(xué)習(xí)了等式，并掌握了等式

2、的基本性質(zhì)，大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？ 生：記得. 等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍舊是等式. 等式的基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為 0），所得的結(jié)果仍舊是等式. 師：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們將加以驗(yàn)證. (二).設(shè)計(jì)問(wèn)題，探究新知 1.師：?jiǎn)栴}2研究等式性質(zhì)的基本思路是什么？ 生：等式的性質(zhì)就是從加減乘除運(yùn)算的角度研究運(yùn)算的不變性. 2.師：?jiǎn)栴}3為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以先從一些數(shù)字的運(yùn)算開(kāi)始用“”或“”完成下列兩組填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎? 53 5+2 3+2， 5+

3、(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0生：先思考，再獨(dú)立完成，并回答問(wèn)題.師：點(diǎn)評(píng)，觀察不等號(hào)的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納其中的規(guī)律，獲得以下猜想：猜想1不等式的兩邊都加上（或減去）同一整式，不等號(hào)的方向不變追問(wèn)猜想1是否正確？如何驗(yàn)證？ 不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變師：?jiǎn)栴}4類似等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎? 生：如果ab，那么acbc；練習(xí)：(1)由a+2=b+2, 能得到a=b？(2)由a-2=b-2, 能得到a=b？(3)由2a=2b,

4、能得到a=b？(4)由0.5a=0.5b, 能得到a=b？師：?jiǎn)栴}5研究完不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）的情況，對(duì)比等式性質(zhì),下面我們要研究什么問(wèn)題？如何研究？研究方向：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)數(shù)的情況分類研究：不等式兩邊乘0；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)和不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)生：(完成)用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：62，65 _25，6(-5)_ 2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3 (-6)生：做書上 第96頁(yè)填空師：你發(fā)現(xiàn)了什么？討論總結(jié)歸納：不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變即：如

5、果 ab，c0，那么 acbc，；不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即：如果 ab，c0，那么 aca或x1；(2) 2x3；(3)7x6x6.例3 無(wú)論繩長(zhǎng)L取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即你能用不等式基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？(四)隨堂練習(xí)：第97頁(yè)(五)歸納總結(jié)，拓展升華(1)不等式的性質(zhì)是什么？不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？(2)在研究不等式的性質(zhì)的基本過(guò)程中體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？ (6)布置作業(yè)：必做第97頁(yè)習(xí)題11.2 1、2.選做：1.討論下列式子的正確與錯(cuò)誤. (1)如果 ab，那么 a+cb+c；(2)如果 ab，那么 acbc; (3)如果 ab，那么 acbc; (4)如果 ay,下列不等式一定成立嗎？ (1)x6y6；(2)3x3y；(3)2x2y.3.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是 a，十位上的數(shù)是 b，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十 位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，那么 a 與 b 哪個(gè)大哪個(gè)??？選做作業(yè)參考答案：1. (1)正確； ab，在不等式兩邊都加上 c，得 a+c0時(shí)，得 acbc,當(dāng)abc，所以(3)不正確.(3)c0，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式的兩邊都除以得 ，結(jié)論錯(cuò)誤.2. 解：(1)xy，x6y6. 不等式不成立； (2)xy，3x3y 不等式不