七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用圖象表示的變量之間關(guān)系》教案 北師大版

1、山東省棗莊第42初中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用圖象表示的變量之間關(guān)系教案北師大版授課：新建授課講師：培訓(xùn)目標(biāo)：1.進(jìn)一步分析圖像中變量之間的關(guān)系，加深對(duì)圖像的理解。2.進(jìn)一步發(fā)展從圖像中獲取信息的能力和用語(yǔ)言有條理地表達(dá)的能力。3.通過對(duì)變量之間關(guān)系的圖像分析，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。教育重點(diǎn)：在圖中分析變量之間的關(guān)系，同時(shí)獲得相關(guān)信息，可以用語(yǔ)言說明。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生培養(yǎng)利用圖像信息進(jìn)行了合理的推理和表達(dá)，初步進(jìn)行了“海水型結(jié)合”思想。培訓(xùn)準(zhǔn)備：老師準(zhǔn)備了很多媒體課件。教法：教學(xué)方法：在教學(xué)中為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，根據(jù)教師細(xì)心設(shè)計(jì)一系列“問題帶”，以便自主探索和與同事交流，感受交流過程中所學(xué)知

2、識(shí)的實(shí)際用途，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。學(xué)習(xí)法：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)探索學(xué)生自行知識(shí)，提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，培養(yǎng)逐漸合作交流的習(xí)慣，形成大膽的探索意識(shí)。課程體系：第一，創(chuàng)造情況，引入新課老師：我們生活在變化的世界里。從數(shù)學(xué)的角度研究變化量，討論它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地了解世界，預(yù)測(cè)未來。所以到目前為止，我們學(xué)了一些表示變量之間關(guān)系的茄子方法。(學(xué)生小聲討論，積極舉手)生：共有三種，分別用表、關(guān)系、圖像表示變量之間的關(guān)系。老師：答案很好。意思是你已經(jīng)掌握了所學(xué)的知識(shí)。那么，你想過這樣的問題嗎？如果用三種茄子方法來表達(dá)變量之間的關(guān)系，它們之間有什么區(qū)別嗎？(教室安靜點(diǎn))生： (真沒想到牙齒

3、問題。）老師：給我3分鐘的時(shí)間思考、討論、交流。每個(gè)小組的代表回答。(大衛(wèi)亞設(shè)，美國(guó)電視電視劇)學(xué)生： (開始學(xué)生思考、討論、醫(yī)生溝通)生1:表法可以說明一些變量之間的關(guān)系。生2:關(guān)系法可以知道變量之間的變化規(guī)律，但不能看到具體的變化。生3:影像法比較直觀，可以看到具體變量之間的關(guān)系和變化趨勢(shì)。老師：同學(xué)們總結(jié)得很好。牙齒三種茄子方法各有特點(diǎn)，可以在不同的地方徐璐表現(xiàn)出不同的應(yīng)用價(jià)值。其中，形象法還顯示了我們數(shù)學(xué)重要的思想方法“數(shù)形結(jié)合”，這次我們繼續(xù)探索，理解“數(shù)形結(jié)合”思想。(教師板書作業(yè))設(shè)計(jì)意圖:希望通過牙齒活動(dòng)，學(xué)生們總結(jié)出指出所學(xué)的三個(gè)茄子變量之間關(guān)系的方法，體會(huì)到所學(xué)的三個(gè)茄子變

4、量之間關(guān)系的方法之間的差異，希望學(xué)生培養(yǎng)能總結(jié)規(guī)律，善于觀察生活，探索研究的學(xué)習(xí)質(zhì)量，樂于探索與他人合作的意識(shí)。第二，探索交流，獲得新知識(shí)探索活動(dòng)1:提高圖片閱讀能力師：每輛車都有時(shí)速表，表示當(dāng)時(shí)汽車的速度。要看牙齒表嗎？生：你看，現(xiàn)在汽車的速度是50公里/h。老師：大家都知道汽車在行駛過程中速度經(jīng)常發(fā)生變化。上面的圖像顯示了一輛車的速度隨時(shí)間變化的情況。同學(xué)先讀圖片，然后回答問題。(1)汽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)停了多久？(？它的最高時(shí)速是多少？(2)汽車在什么時(shí)間以一定的速度行駛？時(shí)速多少錢？學(xué)生： (讀學(xué)生圖片，想在組內(nèi)交換答案。）生1:汽車從出發(fā)到結(jié)束停止共24分鐘，最高時(shí)速90千米/小時(shí)。生2

5、:汽車保持2-6分鐘，18-22分鐘的恒定速度，每小時(shí)30千米/小時(shí)，90千米/小時(shí)。老師：兩個(gè)同學(xué)都答得很好。那么，誰(shuí)來分享一下自己讀畫的經(jīng)驗(yàn)。(大衛(wèi)亞設(shè)，美國(guó)電視電視劇)生：要閱讀圖片，首先要查看橫軸和縱軸的名稱和單位，還必須抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高(最低)點(diǎn)等特殊位置。老師：哦，這是你的經(jīng)驗(yàn)，很好！來，牙齒同學(xué)，說說你的經(jīng)歷。生：我認(rèn)為弄清“上升線”、“水平線”、“下降線”牙齒分別意味著什么很重要。老師： (追問)“上升線”、“水平線”、“下降線”牙齒各是什么意思。生：“上升線”意味著變量隨著收購(gòu)的增加而增大?！八骄€”表示變量不會(huì)隨著收購(gòu)的增加而變化。“下降線”意味著變量隨著參數(shù)的增加而減

6、少。老師：老師：好！歸納上很完整。設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)通過問題通過學(xué)生形象獲得大量信息的繪畫閱讀能力，總結(jié)學(xué)生直接歸納閱讀圖片的經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)鍛煉學(xué)生烹飪表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、反思的習(xí)慣，刺激學(xué)生知識(shí)欲望，提高積極性，活躍教室。探索活動(dòng)2:想象基于圖像的特定情景。老師：圖像反映抽象的數(shù)量關(guān)系。例如，如果你能根據(jù)圖像想象與數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)的實(shí)際情景，你會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)事物的理解又更上一層樓。(David aser，Northern Exposure(美國(guó)電視電視劇)，現(xiàn)在)，讓我們?cè)囋嚢桑「鶕?jù)上面的圖像回答以下問題。1)出發(fā)后8至10分鐘之間可能會(huì)發(fā)生什么事？(？作出合理的解釋，努力與同事交流。(2)用自己的語(yǔ)言大

7、致描述牙齒車的運(yùn)行情況。學(xué)生： (學(xué)生積極舉手，說出自己的看法。答案很多。合理的話都肯定。通過鍛煉學(xué)生從圖像中獲取信息的能力和用語(yǔ)言有組織地表達(dá)的能力)乳糖練習(xí)1:根據(jù)形象回答以下問題。(1)下圖反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)點(diǎn)a，b分別表示什么？(3)告訴我速度隨著時(shí)間的推移會(huì)發(fā)生什么變化。(4)找出實(shí)際情況，大致符合上圖所描述的關(guān)系。(。設(shè)計(jì)意圖:為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，根據(jù)教師精心設(shè)計(jì)的問題自主探索和與同事交流，感受交流過程中所學(xué)知識(shí)的實(shí)際用途，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。探索活動(dòng)3:根據(jù)情況想象相應(yīng)的圖像。老師：剛才我們根據(jù)圖像想象了對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的實(shí)際情景，事實(shí)上我們也可以相反地根據(jù)情

8、況想象對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。這樣可以更好地創(chuàng)造實(shí)際情況和數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系。例如：柿子熟了，從樹上掉下來。下圖能大致描述感官下降的過程(即著陸前)的速度變化嗎？健康： (學(xué)生積極舉手)選擇了第三幅畫。老師： (追問)為什么？生：柿子掉的時(shí)候速度越來越大。不是一開始就有速度，所以好像是“上升線”。所以我選擇了圖3。老師：思維清晰，說明很好。剩下的同學(xué)還有什么不明白的嗎？生： (不舉手的同學(xué))老師：大家都知道了，我們練習(xí)吧。每種練習(xí)2:以下各種情景可以用什么圖大致描述？1、一杯逐漸變冷的水(水溫與時(shí)間的關(guān)系)；2、緩慢上升的旗幟(高度和時(shí)間的關(guān)系)；3、足球守門員大腳出去的球(高度和時(shí)間的關(guān)系)；4、以

9、固定速度行駛的汽車(速度和時(shí)間的關(guān)系)。oatobtoctodt設(shè)計(jì)意圖:在這次探索活動(dòng)中，學(xué)生如何根據(jù)情況想象相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，然后通過你的茄子練習(xí)，讓學(xué)生接觸到“數(shù)字結(jié)合”的思想，使學(xué)生在持續(xù)探索過程中積極探索問題的本質(zhì)，獲得成功體驗(yàn)。三、擴(kuò)展知識(shí)，提高能力老師：同學(xué)們，下次進(jìn)行“故事”比賽。讓我們看看誰(shuí)的“故事”牙齒織得很精致？生：好。老師：看下面反映變量之間關(guān)系的圖片，想象一下相應(yīng)的“故事”。生： (引起學(xué)生思維的興趣，學(xué)生積極舉手說自己編的各種“故事”。）設(shè)計(jì)意圖:從圖像中獲取信息的能力和用語(yǔ)言有條理地表達(dá)的能力是牙齒課的難點(diǎn)。牙齒問題是為了開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和豐富的想象力，有秩序的語(yǔ)言

10、表達(dá)能力?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：本條的練習(xí)給學(xué)生充分的討論和思考時(shí)間，激活小組討論合作的方式，充分發(fā)揮學(xué)生作用，在他們之間徐璐談話，徐璐提醒，相互評(píng)價(jià)，合作交流，在辯論中發(fā)現(xiàn)問題比盲目接受知識(shí)更有意義。尤其是通過學(xué)生之間的合作學(xué)到的知識(shí)會(huì)在腦海中留下更深的印象。四、教師與學(xué)生的交流、總結(jié)老師：又是一門成功的課。各位同學(xué)成果很積極。我相信通過這次課的學(xué)習(xí)可以得到很多。先想想。我們一起分享吧！生：對(duì)自己的收獲開誠(chéng)布公吧！學(xué)習(xí)閱讀圖片是很重要的。我自行總結(jié)了以下幾點(diǎn)。1.首先要看清橫軸和縱軸的名稱和單位，抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高(最低)點(diǎn)等特殊位置。2.第二，要理解“上升線”、“水平線”、“下降線”牙齒分別是什

11、么意思。3.不僅可以看到圖片的信息，還必須根據(jù)實(shí)際情況選擇圖片。老師：總結(jié)得很好。感謝同學(xué)們?cè)谶@次課上的奉獻(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生談?wù)撟约旱膫€(gè)人感受，整合牙齒課的三個(gè)茄子知識(shí)點(diǎn)，初步理解“數(shù)形結(jié)合”的重要性，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的。五、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試、反饋新知識(shí)提出合規(guī)標(biāo)題的話，練習(xí)10分鐘的時(shí)間限制a組1.一輛巴士從車站出來，加速了一段時(shí)間，然后開始以一定的速度行駛。過了一會(huì)兒，車到了下一站。乘客下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始以一定的速度行駛。以下哪幅畫能大致描述牙齒期間汽車的速度變化？(水平軸表示時(shí)間，垂直軸表示速度。）2.同學(xué)從第一個(gè)初中走回家，他在路上遇到了兩個(gè)同學(xué)，所以在文化宮玩了一會(huì)兒

12、，然后回家了。畫中的任何一幅畫都能更好地描述牙齒同學(xué)離家出走后剩下的距離和時(shí)間的變化。ts甲以3.如圖所示，光甲和乙分別表示甲、乙兩輛車走的路和時(shí)間圖表，兩種汽車速度關(guān)系()甲，甲比乙快；b，b比甲快；c、a級(jí)和b級(jí)同屬；d，無法判斷。b組4.有人騎自行車外出，走的路(千米)和時(shí)間(時(shí)間)的關(guān)系如圖所示。(1)有“3小時(shí)后已經(jīng)停止前進(jìn)”的說法，也有“3小時(shí)后以一定的速度前進(jìn)”的說法，請(qǐng)說出什么話是對(duì)的，你的理由。2)你怎么知道1小時(shí)的速度和3小時(shí)的速度，哪個(gè)快？(？設(shè)計(jì)意圖:A組的標(biāo)題是必須的問題，一方面為了理解對(duì)牙齒課的學(xué)生知識(shí)的掌握，另一方面也可以培養(yǎng)快速準(zhǔn)確地解決學(xué)生問題的能力。b層問題

13、為有學(xué)習(xí)馀力的同學(xué)設(shè)計(jì)而努力，使每個(gè)學(xué)生都在教室里發(fā)展。六、布置作業(yè)，課后晉升必要問題：教科書P108練習(xí)4.4問題1，2。選擇問題：教科書P109練習(xí)4.4 3，4題。設(shè)計(jì)意圖:分為必修課和可選課，讓不同的學(xué)生取得不同的發(fā)展，體驗(yàn)不同的成功。可以進(jìn)一步鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，得到反饋。板書設(shè)計(jì)：4.3.2圖像表示的變量之間的關(guān)系如何表示變量之間的關(guān)系1、表格方法2、關(guān)系方法3、圖像方法三種茄子方法的差異1、表方法可以說明某些變量之間的關(guān)系。2.關(guān)系法可以看到變量之間的變化規(guī)律，但不能看到具體的變化。3.影像法比較直觀，不僅可以看到具體變量之間的關(guān)系，還可以看到變化趨勢(shì)。摘要：1.首先要看橫軸和

14、縱軸的名稱和單位，抓住特別的地方。2.第二，要理解“上升線”、“水平線”、“下降線”牙齒分別是什么意思。3.不僅可以看到圖片的信息，還必須根據(jù)實(shí)際情況選擇圖片。培訓(xùn)后反映：牙齒課的教學(xué)設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)。用舊腰帶引進(jìn)新的課程牙齒課首先復(fù)習(xí)了過去三門課程的內(nèi)容，喚起了對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的學(xué)生回憶，然后設(shè)定了引起學(xué)生興趣的對(duì)比問題，并將培養(yǎng)學(xué)生自己的智慧問題解決作為首要任務(wù)。2、教材的創(chuàng)造性使用在牙齒課程中，將教科書以前的例子分解為兩個(gè)探索活動(dòng)，從而減少了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，分解了牙齒課的難點(diǎn)，著重分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對(duì)圖像表達(dá)的理解，進(jìn)一步提高了從圖像中獲取信息的能力和有秩序地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。我相信學(xué)生激活教