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文檔簡介

1、圓的有關(guān)性質(zhì)的證明,廣州市第97中學(xué) 林佳娜,例1：如圖，已知，AB是O的直徑，點D在弦AC上， DEAB于E。 求證：,變題1：如圖，已知，AB是O的直徑，點D在弦AC上，（點D不與A、C重合）。 （1）在AB上是否存在點E，使,證明之。,（2）在AB上是否存在點F，使,？證明之。,E,F,答：存在.過作 于,則為所求作 證明：連結(jié) 是直徑 又與 ,例2:已知: O內(nèi)切于四邊形ABCD,AB=AD,連接AC ,BD,如圖.由這些條件,你能推出哪些結(jié)論?(要求:圖中不得再標(biāo)注任何字母,不得再添加輔助線.),AB+DC=AD+BC AD+BC=AB+CD BC=DC BDAC BAC=DAC B

2、CA=DCA ABC=ADC,例3：如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD。 P是上一點（不與C、D重合），求證: CPD=COB。 點,在上，（不與C、D重合），,與COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。 論.,CAD,CD,證明: 連結(jié)DO ABCD 且AB過圓心O = COB=COD 又P=COD COB=CPD,CB,BD,1,2,1,2,例4：如圖，BC是O的直徑，ADBC，垂足為D，=，BF和AD交于點E。 試判斷下列結(jié)論是否正確：（1）,（2）,（3）,（4）,2、上述（2）（3）（4）中，如果有正確的，請選擇一個予以證明。,AB,AF,練習(xí)1：如圖，在O中，弦AB和CD相

3、交于點E， 弧AC=弧AD。 求證：,用此題自編一道開放性題目：,已知，AE是ABC的外接圓的直徑，ADBC于點D。,求證：,變題：已知，ABC內(nèi)接于O，點E在圓上，弧BE,問能否在BC上找一點D，使,若能，請說明確定點D的一種方法并證明；若不能，試說明理由。,弧CE,3如圖， PA、PB分別切O于點A、B，C是圓上異 于點A、B的任意一點，試探求C與P關(guān)系。,4練習(xí)：如圖，AB為O的直徑，CD、CB為O的切線，D、B為切點，OC交O于點E，連結(jié)AE并延長交BC于F,連結(jié)AD、BD。以下結(jié)論：（1）ADOC；（2）點E為CDB的內(nèi)心；（3）FC=FE（4）,其中正確的是 。 證明其中的一個正確 結(jié)論。,小結(jié):,如何解答存在性的問題: (1)作判斷 (2)把符合條件的圖形(點或線)作出. (3)證明 圓的兩個重要性質(zhì)的運用.

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